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教学案例一：主题图中找规律
片断Ａ：
师（出示主题图）：从图中你看到了什么？它们是怎样排列的？
生１：图中有彩旗、彩灯和盆花。彩旗是按“红红黄黄”的规律排列的，彩灯是按“红紫绿”的规律排列的，盆花是按“蓝红”的规律排列的。
师：照这样排下去，左起第１５盆花是什么颜色？请你把自己的想法写下来。（学生经过自主探索后进行交流）
生２：我是画图的发现的，即○●○●○●○●○●○●○●○（○表示蓝花，●表示红花），所以第１５盆是蓝花。
生３：左起，第１、３、５……盆都是蓝花，第２、４、６……盆都是红花，所以第１５盆是蓝花。
生４：把每２盆花看作一组，１５÷２＝７（组）……１（盆），所以第１５盆是蓝花。
师：对于这几种方法，你有什么想法？（生答略）
师：照这样挂下去，左起第１５盏灯是什么颜色？第２３面彩旗呢？
生５：１５÷３＝５（组），左起第１５盏灯是绿色。
生６：２３÷４＝５（组）……３（面），左起第２３面彩旗是黄色。
师：为什么不用画图的方法解决问题？
生７：画图太麻烦了！
片断Ｂ：
师（出示主题图）：你能找到这些物体摆放的规律吗？
生１：左起，彩旗按“红红黄黄”的规律排列，彩灯按“红紫绿”的规律排列，盆花按“蓝红”的规律排列。
师（单独出示盆花图）：照这样排下去，左起第１５盆花是什么颜色？请你把自己的理由写或画下来。
生２：１５÷２＝７（组）……１（盆），第１５盆是蓝花。
师：除数为什么是２？余数１说明什么？
生３：因为把每２盆花看作一组，余数１说明第１５盆是一组中的第一盆，所以是蓝花。
生４：我用彩色铅笔画图，画到第１５盆是蓝色。
生５：盆数是单数，花是蓝色；盆数是双数，花是红色。１５是单数，所以是蓝色。
师（单独出示彩灯图）：同学们用不同的方法证明了自己的猜想，真棒！那你知道第１７、第１８盏灯是什么颜色吗？
生６：１７÷３＝５（组）……２（盏），第１７盏灯是紫色。
生７：１８÷３＝６（组），第１８盏灯是绿色。
师：为什么你们对计算情有独钟？
生８：因为计算简便，画画太麻烦了。
师（单独出示彩旗图）：同桌合作，一人提问，一人解答。
……
师：比较上面几个算式，除数跟什么有关？又根据什么进行判断？
生9：看余数，余数是几就看一组中的第几个，没有余数就看一组中的最后一个。
反思：上述教学都是以主题图为素材让学生探索并发现单周期现象中的排列规律，最后根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。教学片断Ａ中，教师只是通过简单的列举（如画图、根据数的奇偶性、计算等）引导学生解决问题，方法的优化也如蜻蜓点水般一带而过。而教学片断Ｂ中，教师以情境为依托，通过三个问题，由扶到放地引导学生自主探索、合作交流，让他们体会画图、根据数的奇偶性、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程，使学生获得了成功的体验。
教学案例二：儿歌声中做游戏
片断Ａ：
出示儿歌：一二三四五，上山打老虎，老虎不在家，我们去捉它。
师：听过这首儿歌吗？（听过）我们请８名同学到前面来做个游戏。游戏规则：８人手拉手围成一个圆，每人依次说一个字，谁说到最后一个字他就被淘汰。（８名同学做了３次游戏，淘汰了３名同学）
师：这个游戏中藏着什么秘密？学完这节课后我们就知道了。
片断Ｂ：
（课尾请８名同学做游戏，结果４号同学被淘汰）
师：为什么４号同学被淘汰呢？
生１：２０÷８＝２（组）……４（个）。（剩下的７名学生继续做游戏）
师：请大家猜一猜，谁会被淘汰？
生２：６号同学被淘汰，因为２０÷７＝２（组）……６（个）。（游戏后果然是６号同学被淘汰）
师：剩下的同学继续玩下去，如果每次都不能淘汰人，你能有几种策略？
反思：教学片断Ａ中，教师以“一二三四五”这首儿歌为教学素材，通过游戏激发学生的学习兴趣，为新课导入做好准备，但实际情况并不理想，很多学生并未弄清游戏规则，懵懵懂懂地进入了新课的学习。而教学片断Ｂ中，学生在游戏中应用所学的知识猜一猜、做一做、算一算，兴致高昂，既将课堂教学推向高潮，又把学生的思维引入深处。
我们一直追求扎实、有效的数学课堂教学，那么就应该认真抓好每一个教学细节，在教学细微处体现师生的智慧，焕发生命的活力。
（责编杜华）
片断Ａ：
师（出示主题图）：从图中你看到了什么？它们是怎样排列的？
生１：图中有彩旗、彩灯和盆花。彩旗是按“红红黄黄”的规律排列的，彩灯是按“红紫绿”的规律排列的，盆花是按“蓝红”的规律排列的。
师：照这样排下去，左起第１５盆花是什么颜色？请你把自己的想法写下来。（学生经过自主探索后进行交流）
生２：我是画图的发现的，即○●○●○●○●○●○●○●○（○表示蓝花，●表示红花），所以第１５盆是蓝花。
生３：左起，第１、３、５……盆都是蓝花，第２、４、６……盆都是红花，所以第１５盆是蓝花。
生４：把每２盆花看作一组，１５÷２＝７（组）……１（盆），所以第１５盆是蓝花。
师：对于这几种方法，你有什么想法？（生答略）
师：照这样挂下去，左起第１５盏灯是什么颜色？第２３面彩旗呢？
生５：１５÷３＝５（组），左起第１５盏灯是绿色。
生６：２３÷４＝５（组）……３（面），左起第２３面彩旗是黄色。
师：为什么不用画图的方法解决问题？
生７：画图太麻烦了！
片断Ｂ：
师（出示主题图）：你能找到这些物体摆放的规律吗？
生１：左起，彩旗按“红红黄黄”的规律排列，彩灯按“红紫绿”的规律排列，盆花按“蓝红”的规律排列。
师（单独出示盆花图）：照这样排下去，左起第１５盆花是什么颜色？请你把自己的理由写或画下来。
生２：１５÷２＝７（组）……１（盆），第１５盆是蓝花。
师：除数为什么是２？余数１说明什么？
生３：因为把每２盆花看作一组，余数１说明第１５盆是一组中的第一盆，所以是蓝花。
生４：我用彩色铅笔画图，画到第１５盆是蓝色。
生５：盆数是单数，花是蓝色；盆数是双数，花是红色。１５是单数，所以是蓝色。
师（单独出示彩灯图）：同学们用不同的方法证明了自己的猜想，真棒！那你知道第１７、第１８盏灯是什么颜色吗？
生６：１７÷３＝５（组）……２（盏），第１７盏灯是紫色。
生７：１８÷３＝６（组），第１８盏灯是绿色。
师：为什么你们对计算情有独钟？
生８：因为计算简便，画画太麻烦了。
师（单独出示彩旗图）：同桌合作，一人提问，一人解答。
……
师：比较上面几个算式，除数跟什么有关？又根据什么进行判断？
生9：看余数，余数是几就看一组中的第几个，没有余数就看一组中的最后一个。
反思：上述教学都是以主题图为素材让学生探索并发现单周期现象中的排列规律，最后根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。教学片断Ａ中，教师只是通过简单的列举（如画图、根据数的奇偶性、计算等）引导学生解决问题，方法的优化也如蜻蜓点水般一带而过。而教学片断Ｂ中，教师以情境为依托，通过三个问题，由扶到放地引导学生自主探索、合作交流，让他们体会画图、根据数的奇偶性、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程，使学生获得了成功的体验。
教学案例二：儿歌声中做游戏
片断Ａ：
出示儿歌：一二三四五，上山打老虎，老虎不在家，我们去捉它。
师：听过这首儿歌吗？（听过）我们请８名同学到前面来做个游戏。游戏规则：８人手拉手围成一个圆，每人依次说一个字，谁说到最后一个字他就被淘汰。（８名同学做了３次游戏，淘汰了３名同学）
师：这个游戏中藏着什么秘密？学完这节课后我们就知道了。
片断Ｂ：
（课尾请８名同学做游戏，结果４号同学被淘汰）
师：为什么４号同学被淘汰呢？
生１：２０÷８＝２（组）……４（个）。（剩下的７名学生继续做游戏）
师：请大家猜一猜，谁会被淘汰？
生２：６号同学被淘汰，因为２０÷７＝２（组）……６（个）。（游戏后果然是６号同学被淘汰）
师：剩下的同学继续玩下去，如果每次都不能淘汰人，你能有几种策略？
反思：教学片断Ａ中，教师以“一二三四五”这首儿歌为教学素材，通过游戏激发学生的学习兴趣，为新课导入做好准备，但实际情况并不理想，很多学生并未弄清游戏规则，懵懵懂懂地进入了新课的学习。而教学片断Ｂ中，学生在游戏中应用所学的知识猜一猜、做一做、算一算，兴致高昂，既将课堂教学推向高潮，又把学生的思维引入深处。
我们一直追求扎实、有效的数学课堂教学，那么就应该认真抓好每一个教学细节，在教学细微处体现师生的智慧，焕发生命的活力。
（责编杜华）