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在教学参考书和学习指导书中看到一个这样的题目：一个质量为m的小球套在位于竖直平面内半径为R的光滑大圆环上．有一个劲度系数为k、自然长度为L（L〈2R）的轻弹簧，其一端与小球相连，另一端固定在大圆环的最高点，如图1所示．当小球静止时，弹簧处于伸长还是压缩状态？弹簧与竖直方向的夹θ是多少？这些书中给出的参考答案是：弹簧伸长，θ=arccos（kL）／[2（kR-mg）]．