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(本讲适合高中)由单调函数的定义,易知它有如下性质:若函数f(x)在区间D上是增函数(减函数),则对于任意的x1、x2∈D,恒有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]≥0(≤0).这一性质往往被忽视.笔者发现,通过构造单调函数,再利用此性质,可巧妙证明一类较难的分式不等式竞赛题,且证法新颖简洁.