探究圆中一道最值问题

• 作 者: 刘刚 郑拴平
• 机 构: 北京市第十二中学
• 出 处: 中学数学研究
• 发表日期: 2017年11期
• 关键词: 最值问题 取值范围 柯西不等式
• 基金项目: 北京市丰台区“十三五”重点课题《新课程背景下高中数学竞赛教学研究》(课题批准号:2016237-J)阶段成果之一

泰州市2017届高三数学第一次调研考试中有这样一道试题：在平面直角坐标系xOy中,已知B,C为圆x~2＋y~2=4上两点,点A（1,1）,且AB⊥AC,则线段BC长的取值范围为__.试题以圆为背景,考查了线段最值问题.该题得分率极低,从做对的学生看,基本上是借助图形,直观猜想过点A的直线与BC垂直时,