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随着课程改革的发展，课程改革在课堂教学层面所遭遇到的最大挑战就是“怎样让学生自己学会学习，自主发展”的问题。当前人们对课程改革的“关注点”由转变教学方式转移、聚焦到提高教学的有效性及学生自主学习的有效性层面上来。新一轮课程改革的热潮，在其理念上是以学生为本，着眼于学生全面发展，注重课堂教学的自主性学习，促进学生个性化发展。课堂是落实课程改革的场所，学生的生命活动主要是在课堂度过的，课堂教学的质量直接影响着学生素质的形成，影响着学生的成长与发展。为了学生能更好地成长与发展，数学教师在日常的教学工作中就要始终坚持培养学生“自主预习、自主探究”的原则，坚持在探究过程中师生互动，在合作交流中拓展思路，让学生自主地感受数学的思想、方法；促使学生掌握知识，习得技能，发展智力，形成态度和相应的品质，因此加强预习指导，提高学生自主学习的有效性就成为了教学的生命。同时，教师指导学生正确的预习方法尤为重要，为自主学习的有效性奠定了坚实的基础。
预习是教学活动中不可缺少的环节，把握好预习环节，让学生在预习中研究、在研究中预习，对课堂教学可起到事半功倍的效果。那么如何指导学生预习呢？
一、引导学生学会预习
通过确定预习目标，让学生在预习过程中有了明确的目标，但是在预习过程中，为了防止学生一味的为回答问题而囫囵吞枣浏览教学内容的现象，教师还应引导学生学会预习，明确认知教学内容中的重点、难点。数学不同于一般的阅读性学科，其中的一句话了解不到位有可能影响整个数学问题解决的结果。同时，数学知识环环相扣，新旧知识的衔接密切，需要学生有重点的去预习。新课程标准强调课堂教学中学生的主体性作用，注重培养学生的自主学习能力，教师如果想要实现这些教学目标，就必须让学生自己掌握预习的规律，学会预习，逐渐形成一套预习理论模型，一种良好的行为习惯。如：
（一）、阅读、笔记相结合预习法
像初一教材上的内容较单一、预习内容是关于教学概念、公式、定理时，可以采用这种预习方法。开始，可以让同学在书上圈点，或者做简单的批注，在阅读课本后，把自己的理解、体会或独特见解写在书上的空白处；其次，可以让同学做摘录笔记，就是预习后，在笔记本上摘抄重点概念、关键语句等等，以加深对重要知识的记忆、理解，并简单地记下预习过程中的疑惑和不解之处，也可以记录自己在预习中的收获。
（二）、明确任务、独立探究预习法
这种方法要求教师先要对自己提出高标准严要求，对相关学习内容要进行了认真研读，提出既有一定的价值，又有吸引力的，能促使同学产生浓厚的学习、探索兴趣的预习任务。教师布置任务时，可以采取表格的形式或者提问的形式，让同学去预习。布置预习任务时一定要注意难度适中，具有诱发性和趣味性，预习要求要明确，可操作性要强。布置的预习任务设计要有层次性，最难的问题也能在学生独立探究的基础上解决。使用这种方法时内容设计最好不要过多，要给学生充分的思考时间。
（三）温故知新预习法
这是新旧知识联系的预习法。在预习过程中，一方面初步理解新知识，归纳新知识的重点，找出疑难问题，另一方面复习、巩固、补习与新知相联系的旧知识。要求预习新内容时要与学过的旧知识联系起来，做到“温故知新”，联系旧知，学习新知，使知识系统化。这种方法也需要教师先引导，设计相应的问题让学生们思考，找到解决问题的着眼点，如何把新知识转化为已学的知识。如预习有理数的减法一节时，通过法则的理解，你知道本节内容与加法的区别与联系吗？学生立刻知道把减法利用法则直接转化为加法。
二、 在预习中，教师应注意以下几方面的问题：
1、创设预习问题的情境，激发学生的好奇心，让学生生疑。
创设问题情境，就是教师在预习内容和学生的认知心理之间创设一种“不协调”，把学生引入与所预习内容有关的情境中，触发学生弄清求知事物的迫切愿望，激发学生参与预习的兴趣，激发学生的思维活动。
例如：在“勾股定理”的预习中，介绍我国数学家在三千多年前就有“勾三股四弦五”之说，提出问题“直角三角形三边究竟有何关系”，让学生产生悬念，增强了学生的民族自豪感，激发了预习热情。
2、指导、协助学生收集预习问题的信息，让学生做。
指导学生进行“背景式预习”，即指导学生收集授课的背景材料；“相关式预习”，即收集与新知识相关的内容。学生可借助图书馆、英特网等媒介，查阅资料、收集信息，指导学生对相关信息进行摒弃，在相关信息的研究中得出偶然联系，进而归纳小结、进行科学验证并运用知识解决相关问题。
例如：在“全等三角形的识别”的预习中，可让学生先自己制作三角形纸板，再根据条件画三角形，经测量、观察、比较，得出感性认识，有助于学生认知三角形全等的判定公理、推论。
3、讨论与启发相结合，让学生说。
要改进预习的形式，除个人预习的方式之外，亦可组织“小组预习”、“自由组合式预习”等方式，让学生在小组中讨论，在讨论中吸收某些关于问题的信息，然后内化处理，用自己的语言将内化信息表达出来，增强学生的表述能力和交际能力，同时培养学生的团队合作意识。讨论时，教师应以合作者的身份参与讨论活动，不能对学生讨论指手划脚，可适时点拨启发，引导学生分析每一步想法的必要性和合理性，逐步培养良好的思维习惯。
如：“函数的图像及性质”、“分式方程的增根的产生”、“根与系数的关系”等课程的预习中，采用小组式预习方式有利于学生建构较完善的知识体系。
三、如何提高学生学习的有效性
（一）、搭建双边互动交流的学习平台
新课程改革强调教学是师生、生生之间相互交流、相互沟通共同发展的过程。在这个过程中教师首先要营造宽松、和谐、活跃的教学氛围，师生互动、平等参与。教师应充分尊重学生人格，关心学生。不主观、不武断、不包办，把微笑带进课堂，把信任的眼光投向每个学生，增加对学生感情的投入，使学生感受到老师的爱心和诚心。以平等的态度点拨、启动学生的思维，调动学生思维的积极性，鼓励他们主动自由地思考、发问、选择，甚至行动，努力当学生的顾问，当他们交换意见时的积极参与者，少一些否定，多一些鼓励。教师要讲究课堂教学艺术，尊重学生的个性，多关注一些学生的能力，诱导学生自主地学习不断地探究。使学生真正成为学习的主人，最大限度地发挥每个学生的潜能，在认知和情感两个领域的结合上，促进学生全面发展，使学生愿学、爱学、乐学，培养"亲其师、信其道"的真挚感情，化感情为学习数学的动力。教师要有耐心并乐于与学生分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情感、体验与观念，丰富教学内容。如我在讲解利用圆来画五角星时，学生接受了我的方法以外，又补充了以下内容：①、 五角星还有其他画法 ；② 、可以用纸折出一个五角星；③ 、一笔可以画出一个五角星。这样既达到了师生、生生之间共识、共享、共进，又实现了教学相长和共同发展的目的，从而真正提高了数学教学的有效性。
预习是教学活动中不可缺少的环节，把握好预习环节，让学生在预习中研究、在研究中预习，对课堂教学可起到事半功倍的效果。那么如何指导学生预习呢？
一、引导学生学会预习
通过确定预习目标，让学生在预习过程中有了明确的目标，但是在预习过程中，为了防止学生一味的为回答问题而囫囵吞枣浏览教学内容的现象，教师还应引导学生学会预习，明确认知教学内容中的重点、难点。数学不同于一般的阅读性学科，其中的一句话了解不到位有可能影响整个数学问题解决的结果。同时，数学知识环环相扣，新旧知识的衔接密切，需要学生有重点的去预习。新课程标准强调课堂教学中学生的主体性作用，注重培养学生的自主学习能力，教师如果想要实现这些教学目标，就必须让学生自己掌握预习的规律，学会预习，逐渐形成一套预习理论模型，一种良好的行为习惯。如：
（一）、阅读、笔记相结合预习法
像初一教材上的内容较单一、预习内容是关于教学概念、公式、定理时，可以采用这种预习方法。开始，可以让同学在书上圈点，或者做简单的批注，在阅读课本后，把自己的理解、体会或独特见解写在书上的空白处；其次，可以让同学做摘录笔记，就是预习后，在笔记本上摘抄重点概念、关键语句等等，以加深对重要知识的记忆、理解，并简单地记下预习过程中的疑惑和不解之处，也可以记录自己在预习中的收获。
（二）、明确任务、独立探究预习法
这种方法要求教师先要对自己提出高标准严要求，对相关学习内容要进行了认真研读，提出既有一定的价值，又有吸引力的，能促使同学产生浓厚的学习、探索兴趣的预习任务。教师布置任务时，可以采取表格的形式或者提问的形式，让同学去预习。布置预习任务时一定要注意难度适中，具有诱发性和趣味性，预习要求要明确，可操作性要强。布置的预习任务设计要有层次性，最难的问题也能在学生独立探究的基础上解决。使用这种方法时内容设计最好不要过多，要给学生充分的思考时间。
（三）温故知新预习法
这是新旧知识联系的预习法。在预习过程中，一方面初步理解新知识，归纳新知识的重点，找出疑难问题，另一方面复习、巩固、补习与新知相联系的旧知识。要求预习新内容时要与学过的旧知识联系起来，做到“温故知新”，联系旧知，学习新知，使知识系统化。这种方法也需要教师先引导，设计相应的问题让学生们思考，找到解决问题的着眼点，如何把新知识转化为已学的知识。如预习有理数的减法一节时，通过法则的理解，你知道本节内容与加法的区别与联系吗？学生立刻知道把减法利用法则直接转化为加法。
二、 在预习中，教师应注意以下几方面的问题：
1、创设预习问题的情境，激发学生的好奇心，让学生生疑。
创设问题情境，就是教师在预习内容和学生的认知心理之间创设一种“不协调”，把学生引入与所预习内容有关的情境中，触发学生弄清求知事物的迫切愿望，激发学生参与预习的兴趣，激发学生的思维活动。
例如：在“勾股定理”的预习中，介绍我国数学家在三千多年前就有“勾三股四弦五”之说，提出问题“直角三角形三边究竟有何关系”，让学生产生悬念，增强了学生的民族自豪感，激发了预习热情。
2、指导、协助学生收集预习问题的信息，让学生做。
指导学生进行“背景式预习”，即指导学生收集授课的背景材料；“相关式预习”，即收集与新知识相关的内容。学生可借助图书馆、英特网等媒介，查阅资料、收集信息，指导学生对相关信息进行摒弃，在相关信息的研究中得出偶然联系，进而归纳小结、进行科学验证并运用知识解决相关问题。
例如：在“全等三角形的识别”的预习中，可让学生先自己制作三角形纸板，再根据条件画三角形，经测量、观察、比较，得出感性认识，有助于学生认知三角形全等的判定公理、推论。
3、讨论与启发相结合，让学生说。
要改进预习的形式，除个人预习的方式之外，亦可组织“小组预习”、“自由组合式预习”等方式，让学生在小组中讨论，在讨论中吸收某些关于问题的信息，然后内化处理，用自己的语言将内化信息表达出来，增强学生的表述能力和交际能力，同时培养学生的团队合作意识。讨论时，教师应以合作者的身份参与讨论活动，不能对学生讨论指手划脚，可适时点拨启发，引导学生分析每一步想法的必要性和合理性，逐步培养良好的思维习惯。
如：“函数的图像及性质”、“分式方程的增根的产生”、“根与系数的关系”等课程的预习中，采用小组式预习方式有利于学生建构较完善的知识体系。
三、如何提高学生学习的有效性
（一）、搭建双边互动交流的学习平台
新课程改革强调教学是师生、生生之间相互交流、相互沟通共同发展的过程。在这个过程中教师首先要营造宽松、和谐、活跃的教学氛围，师生互动、平等参与。教师应充分尊重学生人格，关心学生。不主观、不武断、不包办，把微笑带进课堂，把信任的眼光投向每个学生，增加对学生感情的投入，使学生感受到老师的爱心和诚心。以平等的态度点拨、启动学生的思维，调动学生思维的积极性，鼓励他们主动自由地思考、发问、选择，甚至行动，努力当学生的顾问，当他们交换意见时的积极参与者，少一些否定，多一些鼓励。教师要讲究课堂教学艺术，尊重学生的个性，多关注一些学生的能力，诱导学生自主地学习不断地探究。使学生真正成为学习的主人，最大限度地发挥每个学生的潜能，在认知和情感两个领域的结合上，促进学生全面发展，使学生愿学、爱学、乐学，培养"亲其师、信其道"的真挚感情，化感情为学习数学的动力。教师要有耐心并乐于与学生分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情感、体验与观念，丰富教学内容。如我在讲解利用圆来画五角星时，学生接受了我的方法以外，又补充了以下内容：①、 五角星还有其他画法 ；② 、可以用纸折出一个五角星；③ 、一笔可以画出一个五角星。这样既达到了师生、生生之间共识、共享、共进，又实现了教学相长和共同发展的目的，从而真正提高了数学教学的有效性。