论文部分内容阅读
［摘要］当前，传统的大学数学的教育理念、教学模式及教学方法越来越不能适应时代的需要，必须针对大学数学教学中的不足，更新教育理念，明确教育目标，改进教学模式，分层施教，因材施教，在教学方法上大力改革，注重培养创新思维。
［关键词］大学数学 教育改革 教学模式 教学方法
［作者简介］张宝环（1969- ），男，河北霸州人，廊坊师范学院数信学院讲师，硕士，研究方向为基础数学。（河北廊坊065000）
［中图分类号］G712［文献标识码］A［文章编号］1004-3985（2007）15-0141-02
一、大学数学教育存在的问题
学好了数学，不仅意味着掌握了一种现代科学的语言，学到了一种理性的思维模式，具备了良好的创造、归纳、演绎和数学建模能力，而且，它所蕴含的数学思想、数学方法以及由这种学习中逐渐培养起来的思维能力也会使人终生受益。具体知识的信息在经历了时间的洗礼后可能会淡忘，而这种经过思维训练得来的方法和解决问题的能力却只会在今后的学习、工作中进一步提高、完善，成为我们不断进取的阶梯。能否自觉地利用数学思想解决问题，已经成为衡量一个民族文化素质的重要标志，它决不是也不应该仅仅被视为相关专业的基础和工具。所以，长期以来过分强调的“专业化教育”是对大学数学教育的一种片面理解，是人们认识上的一个严重误区。在这种错误的观念下，数学教育也就自然地只能致力于培养专门的数学家或为理、化等所谓密切相关的专业做工具。一切向专业需要看齐，以专业为依托，以老师为主体，专业需要什么老师就讲什么，老师讲什么学生就学什么，学什么就要会什么，这种做法忽略了数学思维自身的整体性、逻辑性，也忽略了学生在具体接受能力上的个体差异。久而久之，围绕着大学数学教育形成了一种浅薄的实用主义风气。在这种风气的影响下，学生也慢慢地开始只功利性地记忆公式、定理，不去关心这些数学思想的推导演进过程，不去总结这中间的思维方法，严重地妨碍了数学能力的提高，也严重地脱离了素质教育。
二、改进教学模式，因材施教，分层教学
“因材施教”的教学原则，我国古已有之。宋代理学家程颐总结孔子的教育思想时便指出：“孔子教人，各因其材。”朱熹则更明确地指出：“圣贤施教，各因其材。小以成小，大以成大，无弃人也。”就是说孔子教育学生总是能够根据学生各自不同的基础和特点施以不同层次的教育，使学生都能在原先的基础上继续成就自身的发展，不放弃任何一个教育对象。两千多年前的孔子就通过自己的教育行动以身垂范，诠释了这个经典的教育法则，这在人们自诩更加文明进步的今天，在高举素质教育大旗的今天，值得我们深刻地反思，更值得我们很好地借鉴。
对于分层教学这一理念，有两个重要的问题需要澄清。
1.分层教学不是歧视“差等生”。分层教学作为因材施教的一种独特形式，要求必须要以学生在现有基础上是否能“接受”、能“消化”作为改革的基本出发点。子曰：“中人以上，可以语也；中人以下，不可以语也。”也就是说，中等水平以上的学生可以传授他高深的学问，中等水平以下的学生则不能传授他高深的学问。因为欲速则不达，拔苗助长，只会适得其反。前苏联著名教育家巴班斯基也曾指出：“可接受原则要求教学的安排要符合学生的实际学习的可能性，使他们在智力上、体力上、精神上都不会感到负担过重。”承认学生的层次差别，并不是歧视“差等生”，相反，这恰恰是为了能有的放矢地根据他们目前的状况及特点给予最恰当的扶助和引导，以便最大限度地帮助他们。可能在分层设班之初，在没有体验到学习的快乐之前，某些基础较差的学生会有一点抵触情绪，但我们相信，随着学习进程的展开，随着他们知识体系的稳定构建，当他们真正切实地感受到学有所得的快乐，就会自己积极主动地学习，克服自卑，找回自信，也就会逐渐明白老师的良苦用心。
2.分层教学不是要降低教学的基本要求。分层教学是一种建立在确保教学基本要求基础上的因材施教。诚然，既然是分层教学，其教学内容、教学计划、授课时数以及期末考评就应该体现出相应的层次性。对于基础扎实、思维敏捷的学生，我们肯定会拔高要求，激励他们百尺竿头再进一步，但对于基础较薄弱、思维能力较差的学生，这种层次性却并不意味着我们就要无原则地降低教学标准。对他们的要求应该区别于优等生的高、精、深的科研培养方向，适当增加基础能力和从业技能的训练，但也一定要确保一些数学核心知识点的掌握，确保通过有针对性的思维训练，培养出一定的分析问题和解决问题的能力。对于这部分学生，我们老师要尤其关注乃至偏爱，为他们适当增加课时，适当增加个人辅导，由易到难，由浅入深，逐步打牢基础，修复知识链条的受损部分。在这方面，一些试点院校已进行了很多相关的积极的探索，并积累了很多宝贵的经验。当然，要把分层教学从理念落实到实际，从个别试点推广到大多数高校，还有很长的路要走，这其间，需要相关学生更多的理解，需要相关教师更多的付出，也需要相关部门及领导更多的关注与扶持。
三、改革教学方法，培养创新思维
创新就是打破常规，寻求发展。创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。随着科技的飞速发展，国际竞争日趋激烈，各国之间的竞争，说到底，是人才的竞争，是民族创新能力的竞争。所以，培养创新型人才已成为我国目前高等教育任务的重中之重。当然，培养创新思维、塑造创新人才，是一个长期的系统的工程，既不是朝夕可就，也不是某一门或某几门课程教学所能完成的。但是，数学由于其“思维体操”的知识特点，的确可以堪称是这一进程中最能激发人的自由创造本能的学科。它内容的抽象性、描述的严谨性、逻辑的严密性以及运算的精巧性都为人们训练思维提供了极佳的途径。它既能锻炼逻辑推理的抽象思维，又能培养想象与猜测的形象思维，对学生创新能力的培养具有十分重要的作用。但是，由于长期以来受“教师中心、课堂中心、教材中心”的旧有教育理论的影响，大学数学教学中“注入式”教学根深蒂固，老师“一言堂”“满堂灌”的现象十分严重。而且，在具体知识的讲解中，教师往往直接采用“定理、证明、举例”的传统方式，回避了一些重要的教学思想的演进过程。学生作为被动接受的一方，其任务只是把“现成的东西”记住、理解和进一步运用，久而久之，就产生了很强的依赖心理，只习惯于机械地接受老师的“灌输”，没有追问，没有反思，更谈不上什么创造的激情。这种被动的学习对于活跃思维、启迪创新都是极其不利的，这种现状也从一定程度上说明数学教学这个天然的、绝佳的思维训练场，我们没有能够充分地利用。痛定思痛，反思之前在教育上的这些误区，在今后突出学生主体性，调动学生积极性，激发学生创造性的教育改革中，笔者认为有两个环节一定要很好地把握。
1.理论学习环节要注重加强数学思想方法的培养。如果没有一定的知识的积累和方法的积淀，“创新”的口号就是喊得再响，也只能是一句空话。因为它不是空中楼阁，它终究是要建立在一定的基础上的。而数学知识和数学思想方法就是数学创新能力的基础和源泉。在这两者之中，数学思想方法的获得较之具体知识的掌握要更为重要。对于一些重要的知识点，老师要利用相关的背景知识创设问题情境，再现这些定理的发现历程，使学生能感同身受地置身于当时的历史情境之中，就如同当年的数学家一样，一步步地从猜想到证明，在假设中、在摸索中，活跃思维，调动他们的积极性，启发他们的创造性。
2.实践学习环节要注重加强数学建模能力的培养。数学建模能力就是用数学知识解决实际问题的能力。教师在教学计划中必设计出一定比例的完全由学生“唱主角”的实践课，以便使数学基础知识的训练与应用意识及应用能力的训练互相促进。课本中提供的一些数学方法虽然比较典型、比较有代表性，但那终究是纸上谈兵。在解决实际问题的时候，人们往往会遇到许多意想不到的变量，生搬硬套书上的方法根本行不通。这些未知的“路障”有利于迫使学生转换角度思考问题。
［参考文献］
［1］许先云.浅论大学数学课程教学中的创新教育［J］.无锡教育学院学报，2004（2）.
［2］刘淼.大学数学课程教学改革的研究与实践［J］.新疆师范大学学报（自然科学版），2006（3）.
［3］陈少平，谢晓默.注重个性发展，坚持因材施教［J］.高等理科教育，2001（5）.
［4］朱士信.如何在大学数学课堂教学中培养学生创新思维［J］.大学数学，2003（3）.
［5］孙玉秋，陈圣滔.小议大学数学教学与创新人才培养［J］.大学数学，2004（4）.
［关键词］大学数学 教育改革 教学模式 教学方法
［作者简介］张宝环（1969- ），男，河北霸州人，廊坊师范学院数信学院讲师，硕士，研究方向为基础数学。（河北廊坊065000）
［中图分类号］G712［文献标识码］A［文章编号］1004-3985（2007）15-0141-02
一、大学数学教育存在的问题
学好了数学，不仅意味着掌握了一种现代科学的语言，学到了一种理性的思维模式，具备了良好的创造、归纳、演绎和数学建模能力，而且，它所蕴含的数学思想、数学方法以及由这种学习中逐渐培养起来的思维能力也会使人终生受益。具体知识的信息在经历了时间的洗礼后可能会淡忘，而这种经过思维训练得来的方法和解决问题的能力却只会在今后的学习、工作中进一步提高、完善，成为我们不断进取的阶梯。能否自觉地利用数学思想解决问题，已经成为衡量一个民族文化素质的重要标志，它决不是也不应该仅仅被视为相关专业的基础和工具。所以，长期以来过分强调的“专业化教育”是对大学数学教育的一种片面理解，是人们认识上的一个严重误区。在这种错误的观念下，数学教育也就自然地只能致力于培养专门的数学家或为理、化等所谓密切相关的专业做工具。一切向专业需要看齐，以专业为依托，以老师为主体，专业需要什么老师就讲什么，老师讲什么学生就学什么，学什么就要会什么，这种做法忽略了数学思维自身的整体性、逻辑性，也忽略了学生在具体接受能力上的个体差异。久而久之，围绕着大学数学教育形成了一种浅薄的实用主义风气。在这种风气的影响下，学生也慢慢地开始只功利性地记忆公式、定理，不去关心这些数学思想的推导演进过程，不去总结这中间的思维方法，严重地妨碍了数学能力的提高，也严重地脱离了素质教育。
二、改进教学模式，因材施教，分层教学
“因材施教”的教学原则，我国古已有之。宋代理学家程颐总结孔子的教育思想时便指出：“孔子教人，各因其材。”朱熹则更明确地指出：“圣贤施教，各因其材。小以成小，大以成大，无弃人也。”就是说孔子教育学生总是能够根据学生各自不同的基础和特点施以不同层次的教育，使学生都能在原先的基础上继续成就自身的发展，不放弃任何一个教育对象。两千多年前的孔子就通过自己的教育行动以身垂范，诠释了这个经典的教育法则，这在人们自诩更加文明进步的今天，在高举素质教育大旗的今天，值得我们深刻地反思，更值得我们很好地借鉴。
对于分层教学这一理念，有两个重要的问题需要澄清。
1.分层教学不是歧视“差等生”。分层教学作为因材施教的一种独特形式，要求必须要以学生在现有基础上是否能“接受”、能“消化”作为改革的基本出发点。子曰：“中人以上，可以语也；中人以下，不可以语也。”也就是说，中等水平以上的学生可以传授他高深的学问，中等水平以下的学生则不能传授他高深的学问。因为欲速则不达，拔苗助长，只会适得其反。前苏联著名教育家巴班斯基也曾指出：“可接受原则要求教学的安排要符合学生的实际学习的可能性，使他们在智力上、体力上、精神上都不会感到负担过重。”承认学生的层次差别，并不是歧视“差等生”，相反，这恰恰是为了能有的放矢地根据他们目前的状况及特点给予最恰当的扶助和引导，以便最大限度地帮助他们。可能在分层设班之初，在没有体验到学习的快乐之前，某些基础较差的学生会有一点抵触情绪，但我们相信，随着学习进程的展开，随着他们知识体系的稳定构建，当他们真正切实地感受到学有所得的快乐，就会自己积极主动地学习，克服自卑，找回自信，也就会逐渐明白老师的良苦用心。
2.分层教学不是要降低教学的基本要求。分层教学是一种建立在确保教学基本要求基础上的因材施教。诚然，既然是分层教学，其教学内容、教学计划、授课时数以及期末考评就应该体现出相应的层次性。对于基础扎实、思维敏捷的学生，我们肯定会拔高要求，激励他们百尺竿头再进一步，但对于基础较薄弱、思维能力较差的学生，这种层次性却并不意味着我们就要无原则地降低教学标准。对他们的要求应该区别于优等生的高、精、深的科研培养方向，适当增加基础能力和从业技能的训练，但也一定要确保一些数学核心知识点的掌握，确保通过有针对性的思维训练，培养出一定的分析问题和解决问题的能力。对于这部分学生，我们老师要尤其关注乃至偏爱，为他们适当增加课时，适当增加个人辅导，由易到难，由浅入深，逐步打牢基础，修复知识链条的受损部分。在这方面，一些试点院校已进行了很多相关的积极的探索，并积累了很多宝贵的经验。当然，要把分层教学从理念落实到实际，从个别试点推广到大多数高校，还有很长的路要走，这其间，需要相关学生更多的理解，需要相关教师更多的付出，也需要相关部门及领导更多的关注与扶持。
三、改革教学方法，培养创新思维
创新就是打破常规，寻求发展。创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。随着科技的飞速发展，国际竞争日趋激烈，各国之间的竞争，说到底，是人才的竞争，是民族创新能力的竞争。所以，培养创新型人才已成为我国目前高等教育任务的重中之重。当然，培养创新思维、塑造创新人才，是一个长期的系统的工程，既不是朝夕可就，也不是某一门或某几门课程教学所能完成的。但是，数学由于其“思维体操”的知识特点，的确可以堪称是这一进程中最能激发人的自由创造本能的学科。它内容的抽象性、描述的严谨性、逻辑的严密性以及运算的精巧性都为人们训练思维提供了极佳的途径。它既能锻炼逻辑推理的抽象思维，又能培养想象与猜测的形象思维，对学生创新能力的培养具有十分重要的作用。但是，由于长期以来受“教师中心、课堂中心、教材中心”的旧有教育理论的影响，大学数学教学中“注入式”教学根深蒂固，老师“一言堂”“满堂灌”的现象十分严重。而且，在具体知识的讲解中，教师往往直接采用“定理、证明、举例”的传统方式，回避了一些重要的教学思想的演进过程。学生作为被动接受的一方，其任务只是把“现成的东西”记住、理解和进一步运用，久而久之，就产生了很强的依赖心理，只习惯于机械地接受老师的“灌输”，没有追问，没有反思，更谈不上什么创造的激情。这种被动的学习对于活跃思维、启迪创新都是极其不利的，这种现状也从一定程度上说明数学教学这个天然的、绝佳的思维训练场，我们没有能够充分地利用。痛定思痛，反思之前在教育上的这些误区，在今后突出学生主体性，调动学生积极性，激发学生创造性的教育改革中，笔者认为有两个环节一定要很好地把握。
1.理论学习环节要注重加强数学思想方法的培养。如果没有一定的知识的积累和方法的积淀，“创新”的口号就是喊得再响，也只能是一句空话。因为它不是空中楼阁，它终究是要建立在一定的基础上的。而数学知识和数学思想方法就是数学创新能力的基础和源泉。在这两者之中，数学思想方法的获得较之具体知识的掌握要更为重要。对于一些重要的知识点，老师要利用相关的背景知识创设问题情境，再现这些定理的发现历程，使学生能感同身受地置身于当时的历史情境之中，就如同当年的数学家一样，一步步地从猜想到证明，在假设中、在摸索中，活跃思维，调动他们的积极性，启发他们的创造性。
2.实践学习环节要注重加强数学建模能力的培养。数学建模能力就是用数学知识解决实际问题的能力。教师在教学计划中必设计出一定比例的完全由学生“唱主角”的实践课，以便使数学基础知识的训练与应用意识及应用能力的训练互相促进。课本中提供的一些数学方法虽然比较典型、比较有代表性，但那终究是纸上谈兵。在解决实际问题的时候，人们往往会遇到许多意想不到的变量，生搬硬套书上的方法根本行不通。这些未知的“路障”有利于迫使学生转换角度思考问题。
［参考文献］
［1］许先云.浅论大学数学课程教学中的创新教育［J］.无锡教育学院学报，2004（2）.
［2］刘淼.大学数学课程教学改革的研究与实践［J］.新疆师范大学学报（自然科学版），2006（3）.
［3］陈少平，谢晓默.注重个性发展，坚持因材施教［J］.高等理科教育，2001（5）.
［4］朱士信.如何在大学数学课堂教学中培养学生创新思维［J］.大学数学，2003（3）.
［5］孙玉秋，陈圣滔.小议大学数学教学与创新人才培养［J］.大学数学，2004（4）.