论文部分内容阅读
[摘 要]：介绍了现浇钢砼单、双向肋梁式空心板楼盖的力学性能及计算方法，并讨论现浇空心楼板的问题。
[关键词]：现浇钢筋混凝土单；双肋梁式空心板楼盖；虚拟交叉梁
[Abstract]: This paper introduces the mechanical properties and calculation method for cast-in-place reinforced concrete single, double rib beam hollow slab, and discuss the problem of cast-in-situ hollow floor.
[keyword]: cast-in-place reinforced concrete single; double rib beam hollow floor; virtual intersection girder
中圖分类号：TU375 文献标识码：A 文章编号：2095-2104（2013）
随着建筑功能的多样化，对于楼盖的要求也越来越高。由于一座建筑物在不同时期，可能其使用要求不同而需要做功能的调整。这就要求楼盖体系能够适应这种变化。中等跨度（中等跨度一般在８～１２米之间）的楼盖在这方面无疑有着较大的优势。楼盖跨度的加大会导致构件尤其是梁板截面尺寸的加大，建筑物整体高度的增加及垂直运输、建筑材料和能源的浪费。从结构自身上讲，在保证承载力和刚度要求的情况下，如果能采取有效措施采用较小截面尺寸的梁板，既可以降低层高，减轻楼盖的自重，又可以相应减小地震力的影响，同时降低基础的费用，从而取得良好的经济效益。于是出现不久的现浇钢筋混凝土空心板楼盖成了结构工程师的关注对象。本文为了满足国防工程采用空心楼板的设计需要，对目前存在的钢筋混凝土肋梁式空心板楼盖的力学性能及应用加以分析、探讨其计算方法、并讨论几个设计、应用中关心的问题。
现浇钢砼肋梁式空心板楼盖按结构形式可分为两种：
①混凝土板内填充材料为管状材料，楼板内的肋梁为单向布置，形成现浇钢筋混凝土单向肋梁式空心板楼盖（图1）。
②混凝土板内填充材料为块状、盒状填充材料，楼板内的肋梁为双向布置，形成了现浇钢筋混凝土双向肋梁式空心板楼盖（图2）。
一、现浇钢筋混凝土单向肋梁式空心板楼盖
现浇钢筋混凝土单向肋梁式空心板楼盖应用第一阶段，沿用预制空心板设计方法，现浇混凝土单向肋梁式空心板是采用单向板理论进行设计的。并且在国家建筑结构设计技术中明确指出：“现浇圆孔板是一种单向板。即使板的区格为正方形，由于此种板两个方向的刚度差别较大，也不能按一般双向板计算。即使采取一些措施，例如将每节管子之间留出间距，使板的横向也有一定的混凝土肋，但两个方向的刚度仍相差不少，仍以按单向板设计为宜。”空心管沿单向全跨不间断布置，在与管平行方向按单向板（梁）布置受力钢筋，而在垂直于管孔方向按构造布筋，以控制板出现裂缝。其简化计算模型与T型、I字形断面的空心混凝土板计算要求一样。变形计算也与单向板完全相同。
按单向板控制混凝土截面及配筋，对于板而言是安全的。但对于支撑梁来说就会出现梁上荷载分配不均。在实际工程设计中，为使支撑梁荷载能均匀布置，将管材的方向加以调整。导致有的工程出现了布管与主筋顺长边放置的不合理现象。此种设计方法的假定与楼板的实际受力状态并不一致。虽然楼板内单向预埋成孔，但楼板的两个方向的刚度比并没有太大的差异。在2005年出版的《现浇混凝土空心楼盖结构技术规程》文献[1]中也明确了这一点。无论是理论分析还是实验研究及工程实践均已表明，单向肋梁式空心板在竖向荷载作用下，受力情况仍按双向板的规律变化：以柱支撑板为例，空心板的上表面周边区域受拉,中部区域受压;板的下表面周边区域受压,中部区域受拉;上表面的主压应力指向板对角方向，下表面的主拉应力方向也指向板对角方向，即荷载沿两个方向传递，表现出双向板的特性。由于设计方法上的不合理，在采用单向板理论进行设计的工程，材料消耗指标不仅没有降低，反而有所提高。根据已实施的工程，与普通肋形楼盖相比，混凝土用量、钢筋用量均有所提高。
在现浇钢筋混凝土单向肋梁式空心板楼盖应用第二阶段中，计算模式改为文献[2]虚拟交叉梁的分析方法对其受力性能进行分析计算。在现浇钢筋混凝土空心楼盖中,由于薄壁空心管的存在,致使混凝土板在顺管方向与垂直于管方向上的刚度产生差异,因而将此类结构直接简化为实心楼盖是不合理的. 虚拟交叉梁分析法是利用截面惯性矩等效的原则,将单位宽度的混凝土空心板在顺管方向和垂直于管方向分别等价成厚度相同、宽度不同的矩形截面梁,从而将现浇混凝土空心楼盖转化为虚拟交叉梁来分析的一种方法。在计算中将这种差异换算成等代空间的虚拟交叉梁，利用现有程序软件进行计算，根据计算结果进行双向配筋。
现举例简要说明上述计算过程：
现浇钢砼空心楼盖板厚300，空心管Φ200，混凝土上下层各厚50，管中心距250。
空心板垂直管板刚度
实心板250x300的刚度为
（3）空心板顺管方向板刚度
实心板1000x300的刚度为
（4）在简化虚拟梁模型中，按上述， 比值，将1米宽板折成虚拟交叉梁进行空间计算。空心板垂直管方向1米宽板带折成实心板梁250x4x0.86=860mm。空心板顺管方向1000mm宽板带折成实心板梁1000x0.703=703mm。即空间计算模型为1米宽板带虚拟交叉梁分别为860x300，703x300，在此种模型的前提下，可以按平面梁模型双向分配原则处理层面荷载。经过以上计算模式的改进，在实际工程设计及施工中，钢筋混凝土单向肋梁式空心板取得了与普通肋梁模盖大体相当的材料消耗量。
二、现浇钢筋混凝土双向肋梁式空心板楼盖
为了克服现浇钢筋混凝土单向肋梁式空心板因单向布置空心管造成的楼板在材料上各向异性，在两个方向受弯性能不同的缺陷，将管状填充件改为块状或盒状填充件，楼板中肋梁为改为双向布置，这样就形成了钢筋混凝土双向肋梁式空心板。对于现浇钢筋混凝土双向肋梁式空心板力学性能的认识是比较一致的，即它的受力性能与实心板楼盖是相同或相似的，但在实际工程中的计算方法却有所不同。大致可分为交叉梁法，拟板法和有限元法。
①交叉梁法与前面介绍的钢筋混凝土单线空心板的虚拟交叉梁法相似，它将空心板简化成为十字交叉梁，利用现有的杆系结构程序进行计算。其的基本假定为：1、计算板的内力时，不考虑梁变位的影响，因此对连续板来说，除支撑在墙上的简支边外，其余均为固定边；2、分析交叉梁时，认为板简支在梁上。在计算过程中，梁板是分别进行计算的，即根据现有规范的有关规定，确定肋梁翼缘的宽度，楼面荷载主要有肋梁承担，楼板原则上构造配筋即可（在肋梁布置较密的情况下）。这是一种偏于保守的做法，有关研究均指出，上、下楼板实际上是参与工作的。肋梁与楼板的相互作用是非常明显的。
②拟板法又可分为弹性薄板法和实心板无梁楼盖法，在边支承情况下，应用弹性薄板法是比较方便的。弹性薄板法是采用正交各向异性板理论进行设计。其的基本假定为：1、肋梁足够密（≥5）以至于可以用一个等效的平板来代替；2、为考虑泊松比的影响，将翼缘板的面积乘以放大系数1／（１－μ２）。满足以上基本假定的双向肋梁式空心板在给定的分布荷载和边界条件下，其内力和变形可以由以下的微分方程求得
式中Ｄx Ｄy –分别为X,Y方向上的抗弯刚度
2H—X,Y方向上的总的抗扭刚度
实心板无梁楼盖法也是将空心板按刚度等效的原则简化为实心板，按无梁楼盖的计算方法——经验系教法或等代框架法进行设计。
③有限元法在处理双向板的模型上大致分为两类，主要在于单元划分不同。一种是将板与肋梁分开，将双向空心板的薄板离散为板壳单元，它们既能承受平面内力，又能承受弯曲内力，将肋梁离散为二维退化块体单元，用一个六面体单元来构造模型。以上各种方法大都建立在弹性理论的基础上，未考虑混凝土的非线性变形，裂缝，钢筋塑性变形等因素对楼盖内力和变形的影响。因此，他们只适用于楼盖开裂前的内力和变形计算，不适用于楼盖开裂以后的内力和变形计算。
三、关于空心楼盖的几个问题的讨论
1．空心板的局部弯曲
空心板上板跨中的钢筋一般配置在上板的下部，但是如果上板较厚（但相对肋梁仍然很薄）且有较大局部荷载作用情况下，则在上板和肋梁相交处的上部有可能产生局部负弯矩，导致楼板开裂。此时应在该处设置负钢筋或如图4所示，将楼板内膜顶做成双曲扁壳，这样在楼板中形成双曲穹顶的空腔，从而避免在楼板中形成局部弯曲。
2．空心板的加强带问题
当空心板的跨度比较大时，可以通过设置加强带来控制板的挠度。文献[3]认为，加强带是一有适当宽度的板带，配有密集的钢筋，因而在板内起梁的作用，实际上就是一暗梁而已。文献采用有限元的办法对加强带与板共同受力，共同变形的关系进行了研究，得出了以下结论：
(1) 加强带的设置可以部分减少板的位移，但试图通过设置加强带来解决板的全部位移是不合理的。
(2) 一般情况下，设置正向加强带的效果要比设置斜向加强带差一些（图5）。但由于宽梁与板两个方向的配筋率都比较高，加上斜向钢筋后，宽梁的有效高度減少，对宽梁的影响较大，且施工复杂，因此对于宽梁—平板结构宜采用正向加强带；而普通梁——平板结构采用斜向加强带的效果会好一些。而本文推荐的空心板楼盖结构，可以结合中间肋梁设置加强带。
参考文献
【1】《现浇混凝土空心楼盖结构技术规程》 CECS 175:2004
【2】王茂等.现浇钢筋混凝土空心无梁楼盖的虚拟交叉梁分析法.长沙铁道学院学报,第21卷第二期
【3】练贤荣等.宽扁梁—大跨度板柱结构体系在蛇口招商中心工程中的应用.建筑结构,第31卷第六期
【4】周献祥等.现浇空心楼盖技术在汽车库工程中的应用.首届全国现浇空心楼盖结构技术交流会论文集2005年
[关键词]：现浇钢筋混凝土单；双肋梁式空心板楼盖；虚拟交叉梁
[Abstract]: This paper introduces the mechanical properties and calculation method for cast-in-place reinforced concrete single, double rib beam hollow slab, and discuss the problem of cast-in-situ hollow floor.
[keyword]: cast-in-place reinforced concrete single; double rib beam hollow floor; virtual intersection girder
中圖分类号：TU375 文献标识码：A 文章编号：2095-2104（2013）
随着建筑功能的多样化，对于楼盖的要求也越来越高。由于一座建筑物在不同时期，可能其使用要求不同而需要做功能的调整。这就要求楼盖体系能够适应这种变化。中等跨度（中等跨度一般在８～１２米之间）的楼盖在这方面无疑有着较大的优势。楼盖跨度的加大会导致构件尤其是梁板截面尺寸的加大，建筑物整体高度的增加及垂直运输、建筑材料和能源的浪费。从结构自身上讲，在保证承载力和刚度要求的情况下，如果能采取有效措施采用较小截面尺寸的梁板，既可以降低层高，减轻楼盖的自重，又可以相应减小地震力的影响，同时降低基础的费用，从而取得良好的经济效益。于是出现不久的现浇钢筋混凝土空心板楼盖成了结构工程师的关注对象。本文为了满足国防工程采用空心楼板的设计需要，对目前存在的钢筋混凝土肋梁式空心板楼盖的力学性能及应用加以分析、探讨其计算方法、并讨论几个设计、应用中关心的问题。
现浇钢砼肋梁式空心板楼盖按结构形式可分为两种：
①混凝土板内填充材料为管状材料，楼板内的肋梁为单向布置，形成现浇钢筋混凝土单向肋梁式空心板楼盖（图1）。
②混凝土板内填充材料为块状、盒状填充材料，楼板内的肋梁为双向布置，形成了现浇钢筋混凝土双向肋梁式空心板楼盖（图2）。
一、现浇钢筋混凝土单向肋梁式空心板楼盖
现浇钢筋混凝土单向肋梁式空心板楼盖应用第一阶段，沿用预制空心板设计方法，现浇混凝土单向肋梁式空心板是采用单向板理论进行设计的。并且在国家建筑结构设计技术中明确指出：“现浇圆孔板是一种单向板。即使板的区格为正方形，由于此种板两个方向的刚度差别较大，也不能按一般双向板计算。即使采取一些措施，例如将每节管子之间留出间距，使板的横向也有一定的混凝土肋，但两个方向的刚度仍相差不少，仍以按单向板设计为宜。”空心管沿单向全跨不间断布置，在与管平行方向按单向板（梁）布置受力钢筋，而在垂直于管孔方向按构造布筋，以控制板出现裂缝。其简化计算模型与T型、I字形断面的空心混凝土板计算要求一样。变形计算也与单向板完全相同。
按单向板控制混凝土截面及配筋，对于板而言是安全的。但对于支撑梁来说就会出现梁上荷载分配不均。在实际工程设计中，为使支撑梁荷载能均匀布置，将管材的方向加以调整。导致有的工程出现了布管与主筋顺长边放置的不合理现象。此种设计方法的假定与楼板的实际受力状态并不一致。虽然楼板内单向预埋成孔，但楼板的两个方向的刚度比并没有太大的差异。在2005年出版的《现浇混凝土空心楼盖结构技术规程》文献[1]中也明确了这一点。无论是理论分析还是实验研究及工程实践均已表明，单向肋梁式空心板在竖向荷载作用下，受力情况仍按双向板的规律变化：以柱支撑板为例，空心板的上表面周边区域受拉,中部区域受压;板的下表面周边区域受压,中部区域受拉;上表面的主压应力指向板对角方向，下表面的主拉应力方向也指向板对角方向，即荷载沿两个方向传递，表现出双向板的特性。由于设计方法上的不合理，在采用单向板理论进行设计的工程，材料消耗指标不仅没有降低，反而有所提高。根据已实施的工程，与普通肋形楼盖相比，混凝土用量、钢筋用量均有所提高。
在现浇钢筋混凝土单向肋梁式空心板楼盖应用第二阶段中，计算模式改为文献[2]虚拟交叉梁的分析方法对其受力性能进行分析计算。在现浇钢筋混凝土空心楼盖中,由于薄壁空心管的存在,致使混凝土板在顺管方向与垂直于管方向上的刚度产生差异,因而将此类结构直接简化为实心楼盖是不合理的. 虚拟交叉梁分析法是利用截面惯性矩等效的原则,将单位宽度的混凝土空心板在顺管方向和垂直于管方向分别等价成厚度相同、宽度不同的矩形截面梁,从而将现浇混凝土空心楼盖转化为虚拟交叉梁来分析的一种方法。在计算中将这种差异换算成等代空间的虚拟交叉梁，利用现有程序软件进行计算，根据计算结果进行双向配筋。
现举例简要说明上述计算过程：
现浇钢砼空心楼盖板厚300，空心管Φ200，混凝土上下层各厚50，管中心距250。
空心板垂直管板刚度
实心板250x300的刚度为
（3）空心板顺管方向板刚度
实心板1000x300的刚度为
（4）在简化虚拟梁模型中，按上述， 比值，将1米宽板折成虚拟交叉梁进行空间计算。空心板垂直管方向1米宽板带折成实心板梁250x4x0.86=860mm。空心板顺管方向1000mm宽板带折成实心板梁1000x0.703=703mm。即空间计算模型为1米宽板带虚拟交叉梁分别为860x300，703x300，在此种模型的前提下，可以按平面梁模型双向分配原则处理层面荷载。经过以上计算模式的改进，在实际工程设计及施工中，钢筋混凝土单向肋梁式空心板取得了与普通肋梁模盖大体相当的材料消耗量。
二、现浇钢筋混凝土双向肋梁式空心板楼盖
为了克服现浇钢筋混凝土单向肋梁式空心板因单向布置空心管造成的楼板在材料上各向异性，在两个方向受弯性能不同的缺陷，将管状填充件改为块状或盒状填充件，楼板中肋梁为改为双向布置，这样就形成了钢筋混凝土双向肋梁式空心板。对于现浇钢筋混凝土双向肋梁式空心板力学性能的认识是比较一致的，即它的受力性能与实心板楼盖是相同或相似的，但在实际工程中的计算方法却有所不同。大致可分为交叉梁法，拟板法和有限元法。
①交叉梁法与前面介绍的钢筋混凝土单线空心板的虚拟交叉梁法相似，它将空心板简化成为十字交叉梁，利用现有的杆系结构程序进行计算。其的基本假定为：1、计算板的内力时，不考虑梁变位的影响，因此对连续板来说，除支撑在墙上的简支边外，其余均为固定边；2、分析交叉梁时，认为板简支在梁上。在计算过程中，梁板是分别进行计算的，即根据现有规范的有关规定，确定肋梁翼缘的宽度，楼面荷载主要有肋梁承担，楼板原则上构造配筋即可（在肋梁布置较密的情况下）。这是一种偏于保守的做法，有关研究均指出，上、下楼板实际上是参与工作的。肋梁与楼板的相互作用是非常明显的。
②拟板法又可分为弹性薄板法和实心板无梁楼盖法，在边支承情况下，应用弹性薄板法是比较方便的。弹性薄板法是采用正交各向异性板理论进行设计。其的基本假定为：1、肋梁足够密（≥5）以至于可以用一个等效的平板来代替；2、为考虑泊松比的影响，将翼缘板的面积乘以放大系数1／（１－μ２）。满足以上基本假定的双向肋梁式空心板在给定的分布荷载和边界条件下，其内力和变形可以由以下的微分方程求得
式中Ｄx Ｄy –分别为X,Y方向上的抗弯刚度
2H—X,Y方向上的总的抗扭刚度
实心板无梁楼盖法也是将空心板按刚度等效的原则简化为实心板，按无梁楼盖的计算方法——经验系教法或等代框架法进行设计。
③有限元法在处理双向板的模型上大致分为两类，主要在于单元划分不同。一种是将板与肋梁分开，将双向空心板的薄板离散为板壳单元，它们既能承受平面内力，又能承受弯曲内力，将肋梁离散为二维退化块体单元，用一个六面体单元来构造模型。以上各种方法大都建立在弹性理论的基础上，未考虑混凝土的非线性变形，裂缝，钢筋塑性变形等因素对楼盖内力和变形的影响。因此，他们只适用于楼盖开裂前的内力和变形计算，不适用于楼盖开裂以后的内力和变形计算。
三、关于空心楼盖的几个问题的讨论
1．空心板的局部弯曲
空心板上板跨中的钢筋一般配置在上板的下部，但是如果上板较厚（但相对肋梁仍然很薄）且有较大局部荷载作用情况下，则在上板和肋梁相交处的上部有可能产生局部负弯矩，导致楼板开裂。此时应在该处设置负钢筋或如图4所示，将楼板内膜顶做成双曲扁壳，这样在楼板中形成双曲穹顶的空腔，从而避免在楼板中形成局部弯曲。
2．空心板的加强带问题
当空心板的跨度比较大时，可以通过设置加强带来控制板的挠度。文献[3]认为，加强带是一有适当宽度的板带，配有密集的钢筋，因而在板内起梁的作用，实际上就是一暗梁而已。文献采用有限元的办法对加强带与板共同受力，共同变形的关系进行了研究，得出了以下结论：
(1) 加强带的设置可以部分减少板的位移，但试图通过设置加强带来解决板的全部位移是不合理的。
(2) 一般情况下，设置正向加强带的效果要比设置斜向加强带差一些（图5）。但由于宽梁与板两个方向的配筋率都比较高，加上斜向钢筋后，宽梁的有效高度減少，对宽梁的影响较大，且施工复杂，因此对于宽梁—平板结构宜采用正向加强带；而普通梁——平板结构采用斜向加强带的效果会好一些。而本文推荐的空心板楼盖结构，可以结合中间肋梁设置加强带。
参考文献
【1】《现浇混凝土空心楼盖结构技术规程》 CECS 175:2004
【2】王茂等.现浇钢筋混凝土空心无梁楼盖的虚拟交叉梁分析法.长沙铁道学院学报,第21卷第二期
【3】练贤荣等.宽扁梁—大跨度板柱结构体系在蛇口招商中心工程中的应用.建筑结构,第31卷第六期
【4】周献祥等.现浇空心楼盖技术在汽车库工程中的应用.首届全国现浇空心楼盖结构技术交流会论文集2005年