数学之美

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  很多人认为数学是上帝的语言,人类发现了这种语言并且学会使用它。生命体的完美及其复杂性背后,隐藏着数学的奥秘;数独、九连环、魔方、扑克牌等游戏,也处处体现着数学的奇妙。
  数学无所不在,它不仅是研究自然科学和社会科学的基础学科,而且在前沿科技和智能生活中也大展拳脚,它还渗透到文学、音乐、美术、建筑等各个领域之中。数学真的是很有意思的学科,快来和我们一起玩转数学吧!
  在常人眼里,数学就是一堆符号、公式、图像和定理。但在数学家眼里,数学则是一种艺术。他们享受数学带来的美。

数学猜想之美


  数学家基于一些经验和实践,常常能够“猜”出一些美妙的结论,也许在当时不能被证明,但他們会公之于众,期望有朝一日能够被证明。这些猜想中最著名的一个,当属17世纪法国数学家费马提出的费马猜想:当n>2时,不存在正整数a,b,c满足a^n b^n=c^n。350年后,这个猜想最终在1994年被英国数学家怀尔斯证明。这个传奇的故事体现出了数学的一种美:如此简短的数学陈述,却隐藏着富饶的数学宝藏。

数学美在语言


  如伽利略所说:“大自然这本书是用数学的语言写成的。”许多人将数学视为一门描述大自然的语言。作为一门语言,数学不仅是精准的,也是凝练的、合理的。

精准的数学语言


  数学的语言是精准的。“全体偶数和全体整数一样多。”也许对中学生而言,这是不可思议的!然而,当你明白了“一样多”的精准数学定义之后,就会明白伽利略没有胡说。生活中的许多直观概念(如“一样多”),在数学中被赋予了清楚的含义,使得我们能够剥茧抽丝,从看似简单平凡的观念中把握到更深刻、更根本的元素。

凝练的数学语言


  数学的语言是凝练的、高度浓缩的,如牛顿运动定律可以写成F=ma,爱因斯坦的质能转换关系可以写成E=mc2。而在数学中位列第一的最美公式,是著名的欧拉公式eiπ 1=0。培根说,简洁是隽永的灵魂。这种诗一样的语言,更有助于这些伟大的定律流传千古。

合理的数学语言


  作为描述大自然的语言,数学是合理的;不仅如此,数学还是合情的,它使得我们能够很好地理解数学本身以及大自然。虽然数学家常常言必称证明,但证明绝非数学的全部。数学中的一些概念,本身就体现了数学之美。如著名几何学家陈省身先生时常津津乐道的复数、诺贝尔物理学奖得主杨振宁先生常常提到的四元数。这些概念之美妙,并不亚于数学推理的环环相扣、无懈可击之美。
  (摘自2017年10期《知识就是力量》)
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