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摘 要：数学思想方法源于长期的数学研究，它是精炼出的数学中的灵魂。随着教学改革的深入，数学建模思想逐渐受到了重视，培养学生的建模思想，有利于促进学生数学学习效果提高。所谓的数学建模，就是将生活中的各种具体问题抽象化，有意识地将其转化为数学问题，建立起相应的数学模型，然后从解答数学问题的角度找到问题解决办法的过程。在初中数学教学中培养学生的建模思想，主要意图就是锻炼和培养学生良好的数学思维意识和能力，帮助他们建立一定的知识体系。教师将数学教学和学生的实际生活相关联，不仅有利于为学生营造良好的学习氛围，而且有利于激发学生学习数学的兴趣，培养他们从数学角度解决实际问题的意识，提高学生的创新能力、知识运用能力。
关键词：初中数学;核心素养;建模思想;培养策略
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：2095-624X（2021）27-0026-02
引 言
数学建模思想就是将生活中的实际问题进行相应的转化，以学生熟知的图形、不等式以及方程等形式呈现出来。生活中存在的问题具有一定的多样性和复杂性，而教师运用数学建模思想将它们呈现出来，将大大降低问题解决的难度。在初中数学教学中，教师要有意识地引导学生对生活问题进行转化，将问题以数学模型的形式表现出来，提高学生的应用意识，培养学生的数学建模思想，为学生数学核心素养的培养奠定坚实的基础。
一、在初中数学教学中培养学生建模思想的重要性
数学是初中教育阶段的一门重要基础课程，具有一定的逻辑性和抽象性。对于很多学生来说，要想学好数学并非简单的事情，他们需要付出很多的时间和精力。在实践教学中，很多学生只是死记硬背课堂教学知识，并不能很好地内化这些知识，并灵活地运用它们去解决现实生活中的一些实际问题。很多学生会依照教学案例依葫芦画瓢，但是缺乏案例指引的话，就会很迷茫，不知道如何解答这类题目。这样的学习方式是固化的，难以培养学生的数学思维能力。因此，在数学实践教学中，教师就要注重培养学生的建模思想，在数学模型的构建过程中帮助学生厘清思路，从而顺利地找到解决数学问题的方法。这样不仅降低了数学学习的难度，而且对培养学生的数学应用能力和数学核心素养具有重要的意义。
二、简述核心素养下初中数学教学中学生建模思想的培养要点
（一）帮助学生深刻地理解数学建模的重要性
众所周知，初中数学知识具有一定的抽象性和复杂性，对于一部分数学基础稍差的学生来说，他们要学好这些知识内容具有很大的难度，难以快速地找到解题思路，顺利地解答完成数学题目，这会令他们失去对数学学习的兴趣。对此，数学教师要积极地探索调整教学策略，尝试培养学生的建模思想，在每节课的课前导入环节，依据学生的兴趣爱好等，将数学建模的内容融入其中，帮助和引导学生深入地了解和掌握数学建模思想，认识到学习建模思想对整個数学学习的重要意义等。
（二）将建模的重点内容传授给学生
初中班级的学生数量较多，学生与学生之间存在较大的差异，他们的学习能力不同，理解能力也不同，因此，教师可以依此实施层次教学。对于数学学习基础扎实、学习能力和理解能力较强的学生，教师可以简单地对他们进行建模要点的点拨，让他们深刻地领会并熟练地运用。而对于那些学习能力一般和学习较差的学生，教师可以针对他们展开详细的建模教学，引领他们认真地解读和分析数学问题，逐步寻找关键点和重点，经过逐步详细的讲解和分析，帮助学生慢慢掌握数学建模思想，并尝试运用起来。
（三）指导学生正确地掌握数学建模的思路和方法
在初中数学教学中，教师引领学生学习数学建模知识，并帮助他们建立起建模的思想之后，学生就可以运用正确的建模思路和方法，真正地建立数学模型了。学生一旦掌握了数学建模的思路和方法，就能够非常轻松地找到数学问题的解决思路，从而顺利地解答多种教学问题。长期有意识地锻炼和训练，学生的数学解题能力必将得到极大提高，对学生数学核心素养的培养也是大有裨益的。
三、基于数学核心素养初中数学建模思想的培养途径
（一）从梳理数量关系着手，注重学生逻辑思维的培养
随着新课程改革的深入，其要求注重学生数学学习能力的培养，让学生能够对所学知识进行初步的分析、比较、综合、抽象、判断、推理等。从根本上来说，新课程改革的要求，实质是要培养学生良好的逻辑思维能力。在人类的思维模式中，逻辑思维能力是一种比较高级的思维能力，学生建模思想的形成，学生利用数学建模思想进行解题都离不开学生的逻辑能力、判断能力以及反应能力等。教师对学生进行逻辑思维方面的训练有助于学生建模思想形成。
在数学教学中，数量关系是最常见的关系之一。现实生活中也存在很多的数量关系。路程问题、含量问题都可以利用等量的方程加以解决，而对那些利润范围、价格范围标定的可以通过建立不等式模型加以解决。在数学教学中，学生通过梳理各种数量关系，通过设置未知量来列出方程组、不等式等可以将问题中的各种数量关系明确地表达出来，或者相等，或者不相等，逻辑思维非常明确。
例如，某高校的期末考试结束，需要将全校2640名学生的考试成绩录入计算机，由王老师和李老师各输入一次。已知王老师的输入速度是李老师的2倍，最终，相比较李老师的用时，王老师提前了2个小时完成了输入工作。试问，王老师和李老师每分钟分别能够输入多少名学生的成绩？
只要认真审查上面的数学题目，学生就可以轻松地找出一定的数量关系，“相比李老师的用时，王老师提前了2个小时完成了输入工作”“王老师的输入速度是李老师的2倍”，从这些描述中，我们可以轻易地找到一个等量关系。因此，通过设置未知数，“设李老师每分钟可以完成x名学生的成绩录入”，那么就可以依据题意建立起这样的数学模型：2640/x=2640/2x-120，通过引导，学生在这个题目中，找到了相应的数量关系，并建立起了等量的数学模型。在这道题目的解答中，学生进行了数量的分析、综合、抽象、概括、系统化以及具体化，有力地锻炼了学生的思维，培养了学生的逻辑思维能力，对培养学生的数学核心素养将发挥积极的作用。 （二）重视事物之间的关联性，注重培养学生良好的理解能力
大千世界中，看似比较独立的两个事物，往往存在某种关联性。从哲学的角度来看，世界万物都是相关联的，需要运用辩证的思想来看待世间的事物。数学建模思想通常是将不同的主体放在一起考量，通过改变其中一个主体的数量或者质量，去考查另外一个主体的变化情况。学生通过这样的研究方法，可以不断地积累经验，对寻找生活中不同事物之间的关联性具有很大的帮助。
函数模型也是通过设置未知数来表示几个不同的对象之间存在的数量关系，不仅可以揭示社会上很多事物之间的数量关系和运动规律。在社会生活中，函数模型常常用于很多的决策当中。例如，投资方案的设计、工程造价的计算等。在这类现实问题中，学生需要厘清事物之间的联系与数量关系，建立起函数模型，从而尝试进行问题的解答，最终获得问题的正确解决方法。
例如，某商场正在销售的某品牌运动上衣，每件售价为60元，每周可以成功销售300件。而市场行情显示，销售价格每上涨1元，则每周减少10件的销售量;而销售价格每下降1元，每周则可以增加20件的销售量。如果这件运动上衣的成本价是40元，那么如何定价，商場才能获得最大的利润？
只要认真分析这道题目，学生就可以构建出相应的函数模型，得到这样的函数关系式，“设本题目中的利润为y，每件涨价用x元来表示，依据题目的含义，可以得出这样的函数关系式：y=-10×2+100x+6000”。此函数关系式清晰地展示出了利润与每件涨价之间的关系。函数模型可以清晰地反映出利润与每件上衣价格之间的关系，能够帮助学生更快地理解题意，找到最佳的解题思路，本题目涉及函数的最大值相关知识，求出的正确答案是：当运动上衣定价到65元时，可以获得最大的利润。
（三）鼓励学生自主探索学习，培养他们的创新思维
依照新课程改革的要求，初中数学教师不仅要向学生传授基本的数学基础知识，教给他们解答数学题目的方法，还要注重培养学生数学思维能力和创新能力。俗话说得好，“授之以鱼不如授之以渔”。教师只有将数学的思维方法传授给学生，学生才能真正掌握数学学习的灵魂和精髓，轻松地应对各种数学问题。在初中数学教学中，要想培养学生的建模思想和创新思维，教师必须鼓励学生进行自主探索性学习，真正融入数学学习当中，用心分析和判断数学当中的各种关系，活跃思维，尝试从不同的角度去解答不同的数学题目，掌握和运用数学的思想方法，不断地培养和训练创新思维能力。
结 语
在初中数学教学实践中，数学建模思想的培养是非常重要的，关系着学生的数学学习成效，也关联着初中数学教学的发展。因此，在核心素养背景下，数学教育工作者要深刻领会新课程标准的要求，在实践教学中有意识地培养学生的建模思想，并引导他们将之高效地运用到现实生活当中，锻炼和培养学生的思维能力和实践能力，为今后的数学学习奠定坚实的基础。
[参考文献]
[1]李 静.初中数学教学中学生数学建模素养的培养策略[J].华夏教师，2019（17）：9-10.
[2]郭思思.建模教育在初中数学教学中的必要性分析[J].科技经济导刊，2017（7）：178.
[3]李素芳，高 燕，丁 爽.基于核心素养培养理念下初中数学教学对策探究[J].张家口职业技术学院学报，2020（1）：71-74.
[4]娜仁格日乐，史宁中.数学学科核心素养与初中数学内容之间的关系[J].东北师大学报（哲学社会科学版），2019（6）：118-124.
[5]阮 征，卫德彬，陈方勇.基于培养初中生数学核心素养的微课教学设计[J].中国现代教育装备，2018（24）：57-60.
作者简介：叶晓红（1976— ），女，福建三明人，中学高级教师，本科。
关键词：初中数学;核心素养;建模思想;培养策略
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：2095-624X（2021）27-0026-02
引 言
数学建模思想就是将生活中的实际问题进行相应的转化，以学生熟知的图形、不等式以及方程等形式呈现出来。生活中存在的问题具有一定的多样性和复杂性，而教师运用数学建模思想将它们呈现出来，将大大降低问题解决的难度。在初中数学教学中，教师要有意识地引导学生对生活问题进行转化，将问题以数学模型的形式表现出来，提高学生的应用意识，培养学生的数学建模思想，为学生数学核心素养的培养奠定坚实的基础。
一、在初中数学教学中培养学生建模思想的重要性
数学是初中教育阶段的一门重要基础课程，具有一定的逻辑性和抽象性。对于很多学生来说，要想学好数学并非简单的事情，他们需要付出很多的时间和精力。在实践教学中，很多学生只是死记硬背课堂教学知识，并不能很好地内化这些知识，并灵活地运用它们去解决现实生活中的一些实际问题。很多学生会依照教学案例依葫芦画瓢，但是缺乏案例指引的话，就会很迷茫，不知道如何解答这类题目。这样的学习方式是固化的，难以培养学生的数学思维能力。因此，在数学实践教学中，教师就要注重培养学生的建模思想，在数学模型的构建过程中帮助学生厘清思路，从而顺利地找到解决数学问题的方法。这样不仅降低了数学学习的难度，而且对培养学生的数学应用能力和数学核心素养具有重要的意义。
二、简述核心素养下初中数学教学中学生建模思想的培养要点
（一）帮助学生深刻地理解数学建模的重要性
众所周知，初中数学知识具有一定的抽象性和复杂性，对于一部分数学基础稍差的学生来说，他们要学好这些知识内容具有很大的难度，难以快速地找到解题思路，顺利地解答完成数学题目，这会令他们失去对数学学习的兴趣。对此，数学教师要积极地探索调整教学策略，尝试培养学生的建模思想，在每节课的课前导入环节，依据学生的兴趣爱好等，将数学建模的内容融入其中，帮助和引导学生深入地了解和掌握数学建模思想，认识到学习建模思想对整個数学学习的重要意义等。
（二）将建模的重点内容传授给学生
初中班级的学生数量较多，学生与学生之间存在较大的差异，他们的学习能力不同，理解能力也不同，因此，教师可以依此实施层次教学。对于数学学习基础扎实、学习能力和理解能力较强的学生，教师可以简单地对他们进行建模要点的点拨，让他们深刻地领会并熟练地运用。而对于那些学习能力一般和学习较差的学生，教师可以针对他们展开详细的建模教学，引领他们认真地解读和分析数学问题，逐步寻找关键点和重点，经过逐步详细的讲解和分析，帮助学生慢慢掌握数学建模思想，并尝试运用起来。
（三）指导学生正确地掌握数学建模的思路和方法
在初中数学教学中，教师引领学生学习数学建模知识，并帮助他们建立起建模的思想之后，学生就可以运用正确的建模思路和方法，真正地建立数学模型了。学生一旦掌握了数学建模的思路和方法，就能够非常轻松地找到数学问题的解决思路，从而顺利地解答多种教学问题。长期有意识地锻炼和训练，学生的数学解题能力必将得到极大提高，对学生数学核心素养的培养也是大有裨益的。
三、基于数学核心素养初中数学建模思想的培养途径
（一）从梳理数量关系着手，注重学生逻辑思维的培养
随着新课程改革的深入，其要求注重学生数学学习能力的培养，让学生能够对所学知识进行初步的分析、比较、综合、抽象、判断、推理等。从根本上来说，新课程改革的要求，实质是要培养学生良好的逻辑思维能力。在人类的思维模式中，逻辑思维能力是一种比较高级的思维能力，学生建模思想的形成，学生利用数学建模思想进行解题都离不开学生的逻辑能力、判断能力以及反应能力等。教师对学生进行逻辑思维方面的训练有助于学生建模思想形成。
在数学教学中，数量关系是最常见的关系之一。现实生活中也存在很多的数量关系。路程问题、含量问题都可以利用等量的方程加以解决，而对那些利润范围、价格范围标定的可以通过建立不等式模型加以解决。在数学教学中，学生通过梳理各种数量关系，通过设置未知量来列出方程组、不等式等可以将问题中的各种数量关系明确地表达出来，或者相等，或者不相等，逻辑思维非常明确。
例如，某高校的期末考试结束，需要将全校2640名学生的考试成绩录入计算机，由王老师和李老师各输入一次。已知王老师的输入速度是李老师的2倍，最终，相比较李老师的用时，王老师提前了2个小时完成了输入工作。试问，王老师和李老师每分钟分别能够输入多少名学生的成绩？
只要认真审查上面的数学题目，学生就可以轻松地找出一定的数量关系，“相比李老师的用时，王老师提前了2个小时完成了输入工作”“王老师的输入速度是李老师的2倍”，从这些描述中，我们可以轻易地找到一个等量关系。因此，通过设置未知数，“设李老师每分钟可以完成x名学生的成绩录入”，那么就可以依据题意建立起这样的数学模型：2640/x=2640/2x-120，通过引导，学生在这个题目中，找到了相应的数量关系，并建立起了等量的数学模型。在这道题目的解答中，学生进行了数量的分析、综合、抽象、概括、系统化以及具体化，有力地锻炼了学生的思维，培养了学生的逻辑思维能力，对培养学生的数学核心素养将发挥积极的作用。 （二）重视事物之间的关联性，注重培养学生良好的理解能力
大千世界中，看似比较独立的两个事物，往往存在某种关联性。从哲学的角度来看，世界万物都是相关联的，需要运用辩证的思想来看待世间的事物。数学建模思想通常是将不同的主体放在一起考量，通过改变其中一个主体的数量或者质量，去考查另外一个主体的变化情况。学生通过这样的研究方法，可以不断地积累经验，对寻找生活中不同事物之间的关联性具有很大的帮助。
函数模型也是通过设置未知数来表示几个不同的对象之间存在的数量关系，不仅可以揭示社会上很多事物之间的数量关系和运动规律。在社会生活中，函数模型常常用于很多的决策当中。例如，投资方案的设计、工程造价的计算等。在这类现实问题中，学生需要厘清事物之间的联系与数量关系，建立起函数模型，从而尝试进行问题的解答，最终获得问题的正确解决方法。
例如，某商场正在销售的某品牌运动上衣，每件售价为60元，每周可以成功销售300件。而市场行情显示，销售价格每上涨1元，则每周减少10件的销售量;而销售价格每下降1元，每周则可以增加20件的销售量。如果这件运动上衣的成本价是40元，那么如何定价，商場才能获得最大的利润？
只要认真分析这道题目，学生就可以构建出相应的函数模型，得到这样的函数关系式，“设本题目中的利润为y，每件涨价用x元来表示，依据题目的含义，可以得出这样的函数关系式：y=-10×2+100x+6000”。此函数关系式清晰地展示出了利润与每件涨价之间的关系。函数模型可以清晰地反映出利润与每件上衣价格之间的关系，能够帮助学生更快地理解题意，找到最佳的解题思路，本题目涉及函数的最大值相关知识，求出的正确答案是：当运动上衣定价到65元时，可以获得最大的利润。
（三）鼓励学生自主探索学习，培养他们的创新思维
依照新课程改革的要求，初中数学教师不仅要向学生传授基本的数学基础知识，教给他们解答数学题目的方法，还要注重培养学生数学思维能力和创新能力。俗话说得好，“授之以鱼不如授之以渔”。教师只有将数学的思维方法传授给学生，学生才能真正掌握数学学习的灵魂和精髓，轻松地应对各种数学问题。在初中数学教学中，要想培养学生的建模思想和创新思维，教师必须鼓励学生进行自主探索性学习，真正融入数学学习当中，用心分析和判断数学当中的各种关系，活跃思维，尝试从不同的角度去解答不同的数学题目，掌握和运用数学的思想方法，不断地培养和训练创新思维能力。
结 语
在初中数学教学实践中，数学建模思想的培养是非常重要的，关系着学生的数学学习成效，也关联着初中数学教学的发展。因此，在核心素养背景下，数学教育工作者要深刻领会新课程标准的要求，在实践教学中有意识地培养学生的建模思想，并引导他们将之高效地运用到现实生活当中，锻炼和培养学生的思维能力和实践能力，为今后的数学学习奠定坚实的基础。
[参考文献]
[1]李 静.初中数学教学中学生数学建模素养的培养策略[J].华夏教师，2019（17）：9-10.
[2]郭思思.建模教育在初中数学教学中的必要性分析[J].科技经济导刊，2017（7）：178.
[3]李素芳，高 燕，丁 爽.基于核心素养培养理念下初中数学教学对策探究[J].张家口职业技术学院学报，2020（1）：71-74.
[4]娜仁格日乐，史宁中.数学学科核心素养与初中数学内容之间的关系[J].东北师大学报（哲学社会科学版），2019（6）：118-124.
[5]阮 征，卫德彬，陈方勇.基于培养初中生数学核心素养的微课教学设计[J].中国现代教育装备，2018（24）：57-60.
作者简介：叶晓红（1976— ），女，福建三明人，中学高级教师，本科。