利用空间向量求空间角

• 作 者: 陈德华
• 机 构: 山东省无棣县第二高级中学,
• 出 处: 语数外学习(高中数学教学)
• 发表日期: 2014年08期
• 关键词: 空间向量 向量计算 立体几何 转化 位置关系 平面角 逻辑推理 空间想象 几何问题 方法 定量分析 线线角 线面角 面面角 空间角 直线 运用 思想 求解 教学

众所周知,解决立体几何问题,我们常用的方法是利用空间向量来解决。线线角、线面角、面面角本质上是对直线与平面位置关系的定量分析,其中转化的思想十分重要,这三种空间角都可转化为平面角来计算,可进一步转化为向量的夹角求解,所以在“空间向量与立体几何”的教学中,我们不能只关注向量计算,而是应将研究方法定位在综合运用空间想象、逻辑推理和向量计算。

As we all know, to solve the problem of three-dimensional geometry, our common method is to use the space vector to solve. Line angle, line angle, surface angle is essentially a quantitative analysis of the relationship between the line and the plane, in which the idea of ​​conversion is very important, these three kinds of space angle can be converted into plane angle to calculate, further into vector Therefore, in the teaching of “space vector and solid geometry”, we can not just focus on vector calculation. Instead, we should locate the research method in the integrated use of spatial imagination, logical reasoning and vector calculation.