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在高中数学中，数列一直以来都是一个相对独立的存在，在教材中有专门的章节进行详细讲解.可以说，数列处在高中数学的关键性位置.同时，数列知识有着同其他数学知识相互关联的可能性.对于其中一些综合性较强的问题而言，无论是解题技巧，或者是解题思路，均视数列为必然的背景知识.在高中数学教学中，教师要为学生提供数列知识的技巧引导，帮助学生理解该部分内容.下面谈谈对高中数列问题的认知.
一、对基本概念和性质的探索
首先，教师要指导学生把握通项及求和公式应用的方法.当面对这种类型的问题时，一般来说是无需特定技巧的，学生只要对有关的公式加以熟练把握，然后使之准确代入到问题中进行使用即可.比如，已知{an}属于一个等差数列，而Sn是这个等差数列前n项之和，同时n∈N*.如果a3=6，S20=20，那么S10的数值是多少？在掌握基本概念和性质后，再对已知条件加以分析，学生只要根据等差数列通项公式，还有前n项和求和公式等知识，就能求得此题中的数列首项及公差，并最终得到答案.这种类型的问题，均是侧重于学生理解数列基本概念、性质还有公式程度的考查.为了使这些问题得到顺利解决，教师在教学过程中要关注学生对基础知识的理解，以保证学生知识积累的有效性.
其次，教师要让学生灵活应用基础的数列性质.在一些试题中，转变说法、变换形式的现象比较普遍，学生如果不能灵活应用基础的数列性质，就会在面对具体问题时茫然失措.比如，已知等差数列{an}里面，a3 a7=37，那么a2 a4 a6 a8的结果是多少？此题具有一定的灵活性，如果直接套用公式，学生无法得到结果.它考查的重点在于学生对于数列基本性质相关知识的扎实理解与灵活应用.因此，教师要在教学过程中给予必要的关注，侧重于学生在理解基础上的灵活应用.
二、对通项公式的理性认知
通过分析近年的高考数学试题可以发现，与数列中通项公式有关的考点屡屡出现，是一种常见题型.同时，数列求和的重要性一直以来都未被忽视，也属必学必考的要点.一般来说，数列求和可以采取错位相减、分组或者合并求和等方法加以处理.
首先，我们看错位相减法的应用.该方法突出强调了推导等比数列求和公式应用，是一种常规做法.利用该类型的解题方法，可以应用到如{等差数列·等比数列}数列的前n项和求取问题中.比如，已经知道数列{an}，其前n项之和是Sn.另外，a1=1，an 1=2Sn，且n∈N*.请分别给出数列{an}之通项an，以及数列{nan}前n项和.要想对此类问题进行正确处理，我们就应当考虑到所求数列属于等差数列同等比数列对应项相乘求和类型.由此，充分借助错位相减策略，第一步先得到等比数列an首项以及公比等，接下来让等比公式得到表示，且逐步加以解决.在此过程中，利用错位相减法，最终得到n的范围是N*.通过实践引导，使学生逐步认识到，错位相减法一般在{等差数列·等比数列}数列前n项和求取过程中有较广泛的应用可能性.在后续的学习与训练过程中，教师和学生再对此类问题进行归纳总结，学生便会对这样的一般性规律產生深刻印象，当再遇到相关习题时，就能及时寻求到问题的处理方法.
其次，对于分组求和法来说，其在数列试题考查过程中，可以应用到那些既和等差数列无关，又貌似不属于等比数列的问题之中.研究发现，如果把这类问题中的数列加以拆分，便能将之划分成若干不同等差数列或者是等比数列.学生在老师的指导下对此类数列分组求和，即将之拆分为成容易得到结果的数列，分别给予求和处理，再合并，就能得到满意的结果.合并求和与分组求和有相类似之处，它所面对的也是一些特殊数列，合并求和能使该类问题化难为易.
三、对经典数列进行文化引介
按照新课程改革的理念，教师在教学过程中需要适当讲解数学和人类文化发展的关系，明确该学科的历史价值，以帮助学生形成科学的数学观念.对于数列问题的讲解过程来说，这项任务同样需要完成.事实上，与数列知识有关的数学文化背景内容非常丰富，如国外的斐波那契数列，我国的杨辉三角等.教师可以一边给学生提供数列问题处理策略指导，一边帮助学生对于经典数列进行文化引介，培养学生的数学逻辑思维.
总之，在高中数学学科中，数列知识所引发的问题，由于其本身所具有的特殊性，再加上和其他数学知识有非常紧密的联系，以及其在各种类型考试中出现的高频次，都使之成为教师授课的重点与难点.为了提高学生处理该类问题的效率，教师要在课堂教学中关注促进学生认知能力以及解题技巧提高的问题，使学生在遇到此类问题时能够行有余裕地处理好，快速计算出正确结果.
一、对基本概念和性质的探索
首先，教师要指导学生把握通项及求和公式应用的方法.当面对这种类型的问题时，一般来说是无需特定技巧的，学生只要对有关的公式加以熟练把握，然后使之准确代入到问题中进行使用即可.比如，已知{an}属于一个等差数列，而Sn是这个等差数列前n项之和，同时n∈N*.如果a3=6，S20=20，那么S10的数值是多少？在掌握基本概念和性质后，再对已知条件加以分析，学生只要根据等差数列通项公式，还有前n项和求和公式等知识，就能求得此题中的数列首项及公差，并最终得到答案.这种类型的问题，均是侧重于学生理解数列基本概念、性质还有公式程度的考查.为了使这些问题得到顺利解决，教师在教学过程中要关注学生对基础知识的理解，以保证学生知识积累的有效性.
其次，教师要让学生灵活应用基础的数列性质.在一些试题中，转变说法、变换形式的现象比较普遍，学生如果不能灵活应用基础的数列性质，就会在面对具体问题时茫然失措.比如，已知等差数列{an}里面，a3 a7=37，那么a2 a4 a6 a8的结果是多少？此题具有一定的灵活性，如果直接套用公式，学生无法得到结果.它考查的重点在于学生对于数列基本性质相关知识的扎实理解与灵活应用.因此，教师要在教学过程中给予必要的关注，侧重于学生在理解基础上的灵活应用.
二、对通项公式的理性认知
通过分析近年的高考数学试题可以发现，与数列中通项公式有关的考点屡屡出现，是一种常见题型.同时，数列求和的重要性一直以来都未被忽视，也属必学必考的要点.一般来说，数列求和可以采取错位相减、分组或者合并求和等方法加以处理.
首先，我们看错位相减法的应用.该方法突出强调了推导等比数列求和公式应用，是一种常规做法.利用该类型的解题方法，可以应用到如{等差数列·等比数列}数列的前n项和求取问题中.比如，已经知道数列{an}，其前n项之和是Sn.另外，a1=1，an 1=2Sn，且n∈N*.请分别给出数列{an}之通项an，以及数列{nan}前n项和.要想对此类问题进行正确处理，我们就应当考虑到所求数列属于等差数列同等比数列对应项相乘求和类型.由此，充分借助错位相减策略，第一步先得到等比数列an首项以及公比等，接下来让等比公式得到表示，且逐步加以解决.在此过程中，利用错位相减法，最终得到n的范围是N*.通过实践引导，使学生逐步认识到，错位相减法一般在{等差数列·等比数列}数列前n项和求取过程中有较广泛的应用可能性.在后续的学习与训练过程中，教师和学生再对此类问题进行归纳总结，学生便会对这样的一般性规律產生深刻印象，当再遇到相关习题时，就能及时寻求到问题的处理方法.
其次，对于分组求和法来说，其在数列试题考查过程中，可以应用到那些既和等差数列无关，又貌似不属于等比数列的问题之中.研究发现，如果把这类问题中的数列加以拆分，便能将之划分成若干不同等差数列或者是等比数列.学生在老师的指导下对此类数列分组求和，即将之拆分为成容易得到结果的数列，分别给予求和处理，再合并，就能得到满意的结果.合并求和与分组求和有相类似之处，它所面对的也是一些特殊数列，合并求和能使该类问题化难为易.
三、对经典数列进行文化引介
按照新课程改革的理念，教师在教学过程中需要适当讲解数学和人类文化发展的关系，明确该学科的历史价值，以帮助学生形成科学的数学观念.对于数列问题的讲解过程来说，这项任务同样需要完成.事实上，与数列知识有关的数学文化背景内容非常丰富，如国外的斐波那契数列，我国的杨辉三角等.教师可以一边给学生提供数列问题处理策略指导，一边帮助学生对于经典数列进行文化引介，培养学生的数学逻辑思维.
总之，在高中数学学科中，数列知识所引发的问题，由于其本身所具有的特殊性，再加上和其他数学知识有非常紧密的联系，以及其在各种类型考试中出现的高频次，都使之成为教师授课的重点与难点.为了提高学生处理该类问题的效率，教师要在课堂教学中关注促进学生认知能力以及解题技巧提高的问题，使学生在遇到此类问题时能够行有余裕地处理好，快速计算出正确结果.