论文部分内容阅读
摘要：本文针对汽车调度的问题，通过分析空车调度和人员调度的联合调度，制定一个有利的调度方案，为了降低成本，总结出在联合调度情况下，同样数目的订单，空车调度和人员调度的数量尽可能少，从而达到成本最低及高效的资源利用率;最后通过设计自适应遗传算法编码对双层规划模型进行求解，从而得到调度策略以及成本最低时所需的车辆和员工总数。
关键词：共享汽车;python;设计自适应遗传算法;双层规划
中图分类号：U491.1+7 文献标识码：A 文章编号：1674-957X（2021）15-0152-02
1 调度问题分析
为了制定一个有利的调度方案，本小组着重考虑调度的成本，通过分析空车调度和人员调度的联合调度，总结出在联合调度情况下，同样数目的订单，空车调度和人员调度的数量尽可能少，从而达到成本最低及高效的资源利用率[1]。
2 符号的说明
3 双目标规划模型的建立
3.1 目标1
设M为共享汽车租赁点总数。
Z=max （min （cij））（1）
s.t.
i∈（1，2，3，…M） （2）
cij为i租赁点j时刻的停车数
3.2 目标2
目标2为车辆和人员的联合调度，当b地需要用车时，需要从a地调车，这是一次空车调度。当完成一次空车调度后，工作人员需要去c地调车前往d地，这是一次人员调度。我们以此为基础建立了以总成本最小的目标函数[2]。
引入逻辑变量
目标函数的确立
目标函数为最小化系统成本，C为车辆调度成本，可表示为：
P为人员调度成本，可表示为：
式（4）表示系统的所有订单需求都得到满足，且只满足一次;式（5）表示Xab的流量守恒;式（5）表示两个订单之间的差价时间应大于车辆调度时间;式（6）表示对车辆总体尺寸的约束;等式（7）指示决策变量Xab是0-1变量。
（8）
s.t.：
（9）
（10）
（11）
（12）
（13）
式（9）表示存在车辆调度，当 Xab=1 而 T （ Za，Ob）=0时无需进行人员调度， 为一个无穷大的数;式（10）和式（11）表示只有 Xab、Xcd二者同时为 1 时，yab，cd的值才取1;式（12）表示人员调度时间满足时间约束;式（13）为人员数目约束;式（13）表示决策变量 yab，cd，为 0-1 变量。
4 自适应遗传算法设计
4.1 本文设计的编码
如下：
假设车辆数0≤k≤2，因此在自适应遗传算法中默认调度1辆车，车场顺序按照经度的升序排列。矩阵中列为每个停车场，行为每个停车场对应的时间对应的调度方案。
4.2 自适应遗传算法
传统的遗传算法交叉率和变异率是不变的，这是不合理的。在迭代后期我们应该减小变异率和交叉率[3]。表达式如下：
5 实例分析
共享汽车的固定成本100-200元/天，本文设定共享车的固定成本CV为150元/天。根據国家披露的数据，2018年全国城镇非私营单位就业人员年平均工资为82461元[5]，调度员平均工资CP设为220元/天。表2为优化结果。
从表2可以看出，汽车共享的顺序每天都在变化本文所采用的仿真模型和算法可以用来解决单个需求最优解或近最优解的求解时间是相对稳定的。观察结果表明，更多的站点和更多的订单并不一定意味着更多的车辆和人员数量的绝对增长。（表3）
6 结论
本文通过处理数据，建立共享汽车调度优化模型，综合考虑订单需求、车辆调度与人员调度三个方面，通过设计自适应遗传算法，得出总成本最低时所需车辆数和人员总数及联合调度路径。分析求解一个月的订单数据，并通过具体的算例，进一步验证了模型与算法的可行性及有 效性。同时，对比不同方案下所需的调度人员数与所需车辆数，验证了本文方案的优越性。
参考文献：
[1]唐婕，曹瑾鑫.共享汽车联合调度优化研究[J/OL].系统仿真学报：1-10[2021-05-25].https：//doi.org/10.16182/j.issn1004731x.joss.20-0236.
[2]刘彬彬.共享汽车租赁点运营特性分析与车辆调度研究[D].北京交通大学，2020.
[3]陈斌，刘卫国.基于SAC模型的改进遗传算法求解TSP问题[J/OL].计算机科学与探索：1-21[2021-05-25].http：//kns.cnki.net/kcms/detail/11.5602.TP.20210324.1113.008.html.
关键词：共享汽车;python;设计自适应遗传算法;双层规划
中图分类号：U491.1+7 文献标识码：A 文章编号：1674-957X（2021）15-0152-02
1 调度问题分析
为了制定一个有利的调度方案，本小组着重考虑调度的成本，通过分析空车调度和人员调度的联合调度，总结出在联合调度情况下，同样数目的订单，空车调度和人员调度的数量尽可能少，从而达到成本最低及高效的资源利用率[1]。
2 符号的说明
3 双目标规划模型的建立
3.1 目标1
设M为共享汽车租赁点总数。
Z=max （min （cij））（1）
s.t.
i∈（1，2，3，…M） （2）
cij为i租赁点j时刻的停车数
3.2 目标2
目标2为车辆和人员的联合调度，当b地需要用车时，需要从a地调车，这是一次空车调度。当完成一次空车调度后，工作人员需要去c地调车前往d地，这是一次人员调度。我们以此为基础建立了以总成本最小的目标函数[2]。
引入逻辑变量
目标函数的确立
目标函数为最小化系统成本，C为车辆调度成本，可表示为：
P为人员调度成本，可表示为：
式（4）表示系统的所有订单需求都得到满足，且只满足一次;式（5）表示Xab的流量守恒;式（5）表示两个订单之间的差价时间应大于车辆调度时间;式（6）表示对车辆总体尺寸的约束;等式（7）指示决策变量Xab是0-1变量。
（8）
s.t.：
（9）
（10）
（11）
（12）
（13）
式（9）表示存在车辆调度，当 Xab=1 而 T （ Za，Ob）=0时无需进行人员调度， 为一个无穷大的数;式（10）和式（11）表示只有 Xab、Xcd二者同时为 1 时，yab，cd的值才取1;式（12）表示人员调度时间满足时间约束;式（13）为人员数目约束;式（13）表示决策变量 yab，cd，为 0-1 变量。
4 自适应遗传算法设计
4.1 本文设计的编码
如下：
假设车辆数0≤k≤2，因此在自适应遗传算法中默认调度1辆车，车场顺序按照经度的升序排列。矩阵中列为每个停车场，行为每个停车场对应的时间对应的调度方案。
4.2 自适应遗传算法
传统的遗传算法交叉率和变异率是不变的，这是不合理的。在迭代后期我们应该减小变异率和交叉率[3]。表达式如下：
5 实例分析
共享汽车的固定成本100-200元/天，本文设定共享车的固定成本CV为150元/天。根據国家披露的数据，2018年全国城镇非私营单位就业人员年平均工资为82461元[5]，调度员平均工资CP设为220元/天。表2为优化结果。
从表2可以看出，汽车共享的顺序每天都在变化本文所采用的仿真模型和算法可以用来解决单个需求最优解或近最优解的求解时间是相对稳定的。观察结果表明，更多的站点和更多的订单并不一定意味着更多的车辆和人员数量的绝对增长。（表3）
6 结论
本文通过处理数据，建立共享汽车调度优化模型，综合考虑订单需求、车辆调度与人员调度三个方面，通过设计自适应遗传算法，得出总成本最低时所需车辆数和人员总数及联合调度路径。分析求解一个月的订单数据，并通过具体的算例，进一步验证了模型与算法的可行性及有 效性。同时，对比不同方案下所需的调度人员数与所需车辆数，验证了本文方案的优越性。
参考文献：
[1]唐婕，曹瑾鑫.共享汽车联合调度优化研究[J/OL].系统仿真学报：1-10[2021-05-25].https：//doi.org/10.16182/j.issn1004731x.joss.20-0236.
[2]刘彬彬.共享汽车租赁点运营特性分析与车辆调度研究[D].北京交通大学，2020.
[3]陈斌，刘卫国.基于SAC模型的改进遗传算法求解TSP问题[J/OL].计算机科学与探索：1-21[2021-05-25].http：//kns.cnki.net/kcms/detail/11.5602.TP.20210324.1113.008.html.