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【摘要】：通过对石油绞车的档位的优化配置的研究，建立了绞车档位及档速的最优化模型，利用MATLAB语言的优化工具箱对绞车的档位配置进行优化分析。通过MATLAB语言的优化工具箱对实际约束条件下的最优化模型进行求解；得出了不同档数绞车各档提升的最优化立根数以及各档位对应的提升速度。
【关键词】：绞车 档位 档速 优化分析
前言
在钻井过程中，钻杆的起升过程占据了大量的时间，而钻井绞车承担着提升钻杆的任务，因此，合理安排绞车提升档数并根据不同档数的绞车合理配置各档位的提升立根数，可以减少提升过程的时间，提高提升效率[1]。
现役钻机有很大一部分是旧式钻机，在档位优化配备、档速合理分配以及各档位承担的起升立根数的分配上存在一些不合理的地方，会影响到钻井的工作效率。因此，对档位合理分配进行理论研究对指导实践工作有重要的意义。
对档位进行优化配置问题也就是非线性最优化问题的求解。
对这类非线性最优化问题常用的求解方法[2][3]有：罚函数法、可行方向法、逐步二次规划法（SQP法）和信赖域法。本文利用了逐步二次规划法对档位进行优化配置。
1.井绞车档位的优化配置的数学模型
本题所追求的目标，是在任意地区条件下绞车起升机动时间最短，也就是要确定用柴油机驱动的绞车最优化的中间档速。为了对该实际工程技术问题内在关系的进行抽象表达，首先需要建立数学模型，选择目标函数，列数所有的约束条件。对于无约束极小化问题来描述，则目标函数的极小化，即为该问题的数学模型，常写为[4][5][6][7]：
对于所设计的绞车，基本参数和地区条件选定以后，求极值即求目标函数的
极值
一般表达式：
其中定义 ，当i取1时， =1；根据不同的地区条件，取 。考虑到本问题要研究一种合理配档的方法，且在A值小到一定程度时结果不发生改变，因此计算时取A=1。
2.下的目标函数
不用绞车不同档位有不同的目标函数，我们只考虑常用档位为4、5和6的情况就可以。根据绞车的数学模型可得到档位为4、5和6的目标函数。
2.1起升档数e=4
2.1.1起钻，即 =0，略去常数项，则：
2.1.2起钻，即 ，略去常数项，则：
此时， ， ，根据实际情况，一般a取0.05～0.20，对于国产钻机ZJ70/4500DB， =0.211 m/s， =1.54 m/s，并取 ，推出 =0.05；
2.2 绞车起升档数e=5
2.2.1略去常数项，则：
2.2.2起钻，即 ，略去常数项，则：
对于选国产钻机ZJ70/4500DB， =0.211m/s， =1.54m/s，取 ，推出 =0.05；
2.3车起升档数e=6
2.3.1于起钻，即 =0，略去常数项，则：
选国产钻机ZJ70/4500DB， =0.211 m/s， =1.54m/s，并取 ；
2.3.2通常是给定的参数，当第六档用于起钻，档速是给定的参数。
约束条件
考虑到计算过程中“大叔吃小数”的情况，使数值结果不发生变化取A=1。根据各中间档速有关比值，X的约束条件为：0 计算结果
按照不同档位情况下的目标函数，运用MATLAB软件所计算的结果如下所示：
2.3.2.1当第四档不用于提升时，中间档速起升相对立根数 与钻井曲线指数B之间的关系如图1所示。
图1 四档绞车第四档不用于起钻时的 -B关系曲线
当第四档用于提升时， 与B之间的关系如图2所示。
图2 四档绞车第四档用于起钻时的 -B关系曲线
2.3.2.2当第五档不用于提升时，中间档速起升相对立根数 与钻井曲线指数B之间的关系如图3所示。
图3 五档绞车第五档不用于起钻时的 -B关系曲线
当第五档用于提升时， 与B之间的关系如图4所示。
图4 五档绞车第五档用于起钻时的 -B关系曲线
2.3.2.3第六档不用于提升时，中间档速起升相对立根数 与钻井曲线指数B之间的关系如图5所示。
图5六档绞车第六档不用于起钻时的 -B关系曲线
曲线的使用可参照下面实例：
设计一部钻机ZJ70/4500DB，使用地区条件B=2，档数e=4，固定载荷a、第1速 和第4档速 已知，参照表5-2和图5-2查出对应的 ， ，可由公式 ， 确定绞车最优中间起升档速 ， 。
分析以上曲线图形可以发现：
（1） 随岩层的变化B值在1到无限大之间变化，深井段岩层逾硬，B越大；
（2）理论钻井曲线可以用来合理的分配绞车起升速度。在进行钻机绞车设计时，可以根据先前确定的使用地区条件，额定载荷，最高、最低档速来确定绞车最优中间起升档速；
（3）从四档绞车计算结果发现，档速的配置与钢丝绳最优缠绕速度一致。根据计算出的数据进行换挡操作，能够达到减少钢绳缠绕事故，节省绞车功率，提升时间最短，以提高提升效率。
3.结论
从逐步二次规划法对石油绞车档位优化的结果可以发现：
3.1过程中，机动时间的长短主要取决于立根数；
3.2作为计算全井起升时间的依据，可以用来合理的分配起升速度。但是具体的钻井曲线只能代表某一油区的情况，应根据不同油区的底层参数选取不用的B值，根据提供的数据选取不用档位所起立根数，并确定各档对应的最优化提升速度；
3.3档位情况下的目标函数可知，当档数越多时，按照最优换挡操作，提升钻柱所用时间越短；
3.4算图中计算出的数据进行换挡操作，能够达到提升时间最短，以提高提升效率。
【参考文献】
[1] 王平.石油钻机电动绞车特性分析及控制研究.上海交通大学博士学位论文，2007，10.
[2] 曹宝金，秦小屿.MATLAB优化工具箱在机械优化设计中的应用[J].现代机械，2009，06：11-13.
[3] 莫海军，胡青春，李杞仪.基于MATLAB算法的机械优化设计[J].机电工程技术，2002，31（06）.
[4] 沈迪成，秦发动.钻采绞车提升档速优化设计—优化技术的应用[J].大庆石油学院学报，1982，16（4）：16～26.
[5] 张连山.石油钻机绞车的设计与计算[J].石油机械，1997，25（9）：45～47.
[6] Wu S Q， Wu F. Computation of a trust region step[J]. Acta. Math. Appl. Sinica， 1991.7（4）：354-361.
[7] Powell M J D， Yan Y. A trust region algorithm for equality constrained optimization[J]. Math. Programming， 1991，49：189-211.
. 作者简介：范效礼（1985.7-），男，汉族，籍贯：山东嘉祥人，学历：硕士，职称：助理工程师，研究方向：从事特种设备检验和研究
【关键词】：绞车 档位 档速 优化分析
前言
在钻井过程中，钻杆的起升过程占据了大量的时间，而钻井绞车承担着提升钻杆的任务，因此，合理安排绞车提升档数并根据不同档数的绞车合理配置各档位的提升立根数，可以减少提升过程的时间，提高提升效率[1]。
现役钻机有很大一部分是旧式钻机，在档位优化配备、档速合理分配以及各档位承担的起升立根数的分配上存在一些不合理的地方，会影响到钻井的工作效率。因此，对档位合理分配进行理论研究对指导实践工作有重要的意义。
对档位进行优化配置问题也就是非线性最优化问题的求解。
对这类非线性最优化问题常用的求解方法[2][3]有：罚函数法、可行方向法、逐步二次规划法（SQP法）和信赖域法。本文利用了逐步二次规划法对档位进行优化配置。
1.井绞车档位的优化配置的数学模型
本题所追求的目标，是在任意地区条件下绞车起升机动时间最短，也就是要确定用柴油机驱动的绞车最优化的中间档速。为了对该实际工程技术问题内在关系的进行抽象表达，首先需要建立数学模型，选择目标函数，列数所有的约束条件。对于无约束极小化问题来描述，则目标函数的极小化，即为该问题的数学模型，常写为[4][5][6][7]：
对于所设计的绞车，基本参数和地区条件选定以后，求极值即求目标函数的
极值
一般表达式：
其中定义 ，当i取1时， =1；根据不同的地区条件，取 。考虑到本问题要研究一种合理配档的方法，且在A值小到一定程度时结果不发生改变，因此计算时取A=1。
2.下的目标函数
不用绞车不同档位有不同的目标函数，我们只考虑常用档位为4、5和6的情况就可以。根据绞车的数学模型可得到档位为4、5和6的目标函数。
2.1起升档数e=4
2.1.1起钻，即 =0，略去常数项，则：
2.1.2起钻，即 ，略去常数项，则：
此时， ， ，根据实际情况，一般a取0.05～0.20，对于国产钻机ZJ70/4500DB， =0.211 m/s， =1.54 m/s，并取 ，推出 =0.05；
2.2 绞车起升档数e=5
2.2.1略去常数项，则：
2.2.2起钻，即 ，略去常数项，则：
对于选国产钻机ZJ70/4500DB， =0.211m/s， =1.54m/s，取 ，推出 =0.05；
2.3车起升档数e=6
2.3.1于起钻，即 =0，略去常数项，则：
选国产钻机ZJ70/4500DB， =0.211 m/s， =1.54m/s，并取 ；
2.3.2通常是给定的参数，当第六档用于起钻，档速是给定的参数。
约束条件
考虑到计算过程中“大叔吃小数”的情况，使数值结果不发生变化取A=1。根据各中间档速有关比值，X的约束条件为：0
按照不同档位情况下的目标函数，运用MATLAB软件所计算的结果如下所示：
2.3.2.1当第四档不用于提升时，中间档速起升相对立根数 与钻井曲线指数B之间的关系如图1所示。
图1 四档绞车第四档不用于起钻时的 -B关系曲线
当第四档用于提升时， 与B之间的关系如图2所示。
图2 四档绞车第四档用于起钻时的 -B关系曲线
2.3.2.2当第五档不用于提升时，中间档速起升相对立根数 与钻井曲线指数B之间的关系如图3所示。
图3 五档绞车第五档不用于起钻时的 -B关系曲线
当第五档用于提升时， 与B之间的关系如图4所示。
图4 五档绞车第五档用于起钻时的 -B关系曲线
2.3.2.3第六档不用于提升时，中间档速起升相对立根数 与钻井曲线指数B之间的关系如图5所示。
图5六档绞车第六档不用于起钻时的 -B关系曲线
曲线的使用可参照下面实例：
设计一部钻机ZJ70/4500DB，使用地区条件B=2，档数e=4，固定载荷a、第1速 和第4档速 已知，参照表5-2和图5-2查出对应的 ， ，可由公式 ， 确定绞车最优中间起升档速 ， 。
分析以上曲线图形可以发现：
（1） 随岩层的变化B值在1到无限大之间变化，深井段岩层逾硬，B越大；
（2）理论钻井曲线可以用来合理的分配绞车起升速度。在进行钻机绞车设计时，可以根据先前确定的使用地区条件，额定载荷，最高、最低档速来确定绞车最优中间起升档速；
（3）从四档绞车计算结果发现，档速的配置与钢丝绳最优缠绕速度一致。根据计算出的数据进行换挡操作，能够达到减少钢绳缠绕事故，节省绞车功率，提升时间最短，以提高提升效率。
3.结论
从逐步二次规划法对石油绞车档位优化的结果可以发现：
3.1过程中，机动时间的长短主要取决于立根数；
3.2作为计算全井起升时间的依据，可以用来合理的分配起升速度。但是具体的钻井曲线只能代表某一油区的情况，应根据不同油区的底层参数选取不用的B值，根据提供的数据选取不用档位所起立根数，并确定各档对应的最优化提升速度；
3.3档位情况下的目标函数可知，当档数越多时，按照最优换挡操作，提升钻柱所用时间越短；
3.4算图中计算出的数据进行换挡操作，能够达到提升时间最短，以提高提升效率。
【参考文献】
[1] 王平.石油钻机电动绞车特性分析及控制研究.上海交通大学博士学位论文，2007，10.
[2] 曹宝金，秦小屿.MATLAB优化工具箱在机械优化设计中的应用[J].现代机械，2009，06：11-13.
[3] 莫海军，胡青春，李杞仪.基于MATLAB算法的机械优化设计[J].机电工程技术，2002，31（06）.
[4] 沈迪成，秦发动.钻采绞车提升档速优化设计—优化技术的应用[J].大庆石油学院学报，1982，16（4）：16～26.
[5] 张连山.石油钻机绞车的设计与计算[J].石油机械，1997，25（9）：45～47.
[6] Wu S Q， Wu F. Computation of a trust region step[J]. Acta. Math. Appl. Sinica， 1991.7（4）：354-361.
[7] Powell M J D， Yan Y. A trust region algorithm for equality constrained optimization[J]. Math. Programming， 1991，49：189-211.
. 作者简介：范效礼（1985.7-），男，汉族，籍贯：山东嘉祥人，学历：硕士，职称：助理工程师，研究方向：从事特种设备检验和研究