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【摘要】针对舰船目标速度较慢，在短相干积累时间条件下传统的傅里叶变换获得的目标回波的多普勒谱分辨率较低、目标会被海杂波淹没的问题，提出一种将高分辨谱估计方法与循环对消算法相结合的舰船目标检测算法，该算法有较高的频域分辨率，能在短相干积累时间条件下将海杂波对消掉，从而实现对舰船目标的检测。
【关键词】高分辨谱估计；APES算法；舰船目标检测；循环对消
影响舰船目标检测的主要因素是海杂波，由于舰船目标速度较慢，目标多普勒谱会有大部分落入高频海洋二阶及高阶回波的多普勒谱中，严重影响了目标的信杂比。对于短的时间序列，传统的傅里叶变换频率分辨力太差，速度较慢的舰船目标会被强大海杂波淹没。
要解决这个问题，可以从两个思路方面来考虑：一个是采用性能更好的杂波抑制算法，尽可能的抑制遮蔽目标的杂波而不损害目标会波分量；另一个是尽量提高多普勒谱的频域分辨率，使杂波谱尽量窄一些，那样目标也相对容易显现。本文提出一种利用高分辨谱估计方法获得目标回波多普勒谱然后进行循环对消的目标检测方法，该方法既能提高谱的分辨率，又能更好的得到杂波信息，有利于杂波的抑制。
一、高分辨谱估计方法
高分辨谱估计方法可以得到较高频域分辨率的多普勒谱，能够更容易地在频域把舰船目标和背景干扰分开。常用的高分辨谱估计方法有Capon方法、APES算法等，本文利用Capon谱估计方法对频率的估值较准确，而APES谱估计算法对幅度估计较准确的特点，将Capon方法与APES算法相结合，构成CAPES算法。下面对APES幅度相位估計方法和Capon谱估计方法进行介绍。
（一）Capon谱估计方法
Capon谱估计的原理是设计一种FIR数字滤波器，使它在保证滤波器输入的某个频率成分完全通过的前提下，使滤波器输出功率最小。如果让角频率为的复正弦信号无失真地通过滤波器，则将滤波器的输出功率作为对输入信号在该频率上的功率谱估计。
设计一个m阶有限长脉冲响应滤波器，将其滤波器系数表示为：
其中m是一个未确定的正整数。假设输入信号为N点序列，则滤波器在时刻n的输出为：
（二）APES幅度相位估计方法
APES算法是一种正弦信号的幅度相位估计方法[1]，与传统傅里叶变换方法相比，APES方法获得的多普勒谱频域分辨率高、旁瓣较低，能更准确地估计信号的幅度和相位。
APES方法可以描述为[2]：
根据最小二乘（LS）的思想，对于一个角频率，考虑滤波器系数使滤波器输出尽可能接近角频率为、幅度为的单频信号，表示复共轭转置，假设表述如下：
由上文对APES算法和Capon算法的描述可知，APES算法对信号功率谱的幅度估计更为精确，而Capon方法对功率谱的频率估计更为准确，因此我们将Capon方法与APES算法结合起来，先用Capon方法估计信号的功率谱，获得功率谱峰值对应的频率，再用APES算法估计频率处的幅度，这种CAPES算法能够获得信号更精确的功率谱。
二、基于高分辨谱估计的海杂波循环对消算法
海杂波对消算法是利用各种信号幅度频率估计方法得到海杂波的峰值及峰值对应的频率、相位，得到海杂波峰值处对应的单频信号，然后从原信号中将该单频信号减去。本文用高分辨谱估计方法代替传统的FFT谱估计方法，提出基于高分辨谱估计的海杂波循环对消算法。
在短的相干积累时间条件下，海杂波的时变性可以不予考虑，可以用两个谐波分量来模拟海杂波，通过对这两个谐波分量幅度、频率和初始相位的估计，在时域拟合出这两个谐波分量，再从初始信号中减去这两个分量，就能达到杂波抑制的目的。该算法的核心在于如何精确地估计谐波分量的频率、幅度和初始相位。因为海杂波的能量往往远高于舰船目标回波的能量，所以可以估计初始信号中能量最大的谐波分量并将其看作海杂波分量减去，这种经过估计参数、拟合单频信号并从原始信号中将其减去的过程要经过多次循环重复才能较好地抑制海杂波从而让目标凸现出来。
基于高分辨谱估计的循环对消算法的具体步骤如下：
1.对于一定长度的雷达回波信号，用Capon方法得到其多普勒谱；
2.从频谱里面提取出最大谱峰对应的频率；
3.用APES算法估计频率处对应的幅度；
4.用公式估算出该谱峰处对应的初始相位；
5.根据估计得到的频率，幅度以及相位，重构出复正弦信号；
6.用原始雷达回波信号得到新的信号；
7.用CAPES算法估计新序列的多普勒谱，检查舰船目标是否凸显，如果未凸显，则继续从步骤1开始迭代，直到舰船目标出现为止。
采用步骤4中的公式估算谱峰对应的初始相位可以使得对一阶Bragg峰的拟合误差最小。
本文提出算法的主要特点是频域分辨率高、对消效果明显，一般通过2～3次迭代就能达到较好的杂波抑制效果[8]。与传统的通过傅里叶谱估计方法获得多普勒谱的对消算法相比，该算法解决了在短相干积累时间条件下频域分辨率不高、海杂波难以消除的问题。
三、实验分析
下面我们用仿真信号来验证本文提出的循环对消算法的有效性。
，为海杂波信号，为舰船目标信号，为零均值、方差为1的高斯白噪声，同取128点数据（以保证相同的相干积累时间）进行实验。实验结果如图1所示经过两次对消后，杂波被对消掉，目标显现，从而说明本文提出的目标检测算法是有效的。
参考文献
[1]Petre Stoica，Hongbin Li，and Jian Li，A New Derivation of the APES Filter Signal Process，1999，6.
[2]赵树杰.信号检测估计理论[M].西安电子科技大学出版社（第一版），1998：50-56.
[3]郭欣.天波超视距雷达信号处理技术研究[D].南京理工大学博士学位论文，2003（9）：90-110.
[4]杨志群.天波超视距雷达信号处理方法研究[D].南京理工大学博士学位论文，2003（9）：65-75.
[5]贠国飞.高频雷达舰船检测方法研究[D].西安电子科技大学硕士学位论文，2010（3）：20-30.
[6]张同舟.高频雷达目标检测方法研究[D].西安电子科技大学硕士学位论文，2011（3）：15-25.
作者简介：
王国刚（1978—），男，黑龙江双城人，工程师，研究方向：嵌入式软硬件及其工具的研发。
张同舟（1985—），男，硕士，江苏自动化研究所工程师。
【关键词】高分辨谱估计；APES算法；舰船目标检测；循环对消
影响舰船目标检测的主要因素是海杂波，由于舰船目标速度较慢，目标多普勒谱会有大部分落入高频海洋二阶及高阶回波的多普勒谱中，严重影响了目标的信杂比。对于短的时间序列，传统的傅里叶变换频率分辨力太差，速度较慢的舰船目标会被强大海杂波淹没。
要解决这个问题，可以从两个思路方面来考虑：一个是采用性能更好的杂波抑制算法，尽可能的抑制遮蔽目标的杂波而不损害目标会波分量；另一个是尽量提高多普勒谱的频域分辨率，使杂波谱尽量窄一些，那样目标也相对容易显现。本文提出一种利用高分辨谱估计方法获得目标回波多普勒谱然后进行循环对消的目标检测方法，该方法既能提高谱的分辨率，又能更好的得到杂波信息，有利于杂波的抑制。
一、高分辨谱估计方法
高分辨谱估计方法可以得到较高频域分辨率的多普勒谱，能够更容易地在频域把舰船目标和背景干扰分开。常用的高分辨谱估计方法有Capon方法、APES算法等，本文利用Capon谱估计方法对频率的估值较准确，而APES谱估计算法对幅度估计较准确的特点，将Capon方法与APES算法相结合，构成CAPES算法。下面对APES幅度相位估計方法和Capon谱估计方法进行介绍。
（一）Capon谱估计方法
Capon谱估计的原理是设计一种FIR数字滤波器，使它在保证滤波器输入的某个频率成分完全通过的前提下，使滤波器输出功率最小。如果让角频率为的复正弦信号无失真地通过滤波器，则将滤波器的输出功率作为对输入信号在该频率上的功率谱估计。
设计一个m阶有限长脉冲响应滤波器，将其滤波器系数表示为：
其中m是一个未确定的正整数。假设输入信号为N点序列，则滤波器在时刻n的输出为：
（二）APES幅度相位估计方法
APES算法是一种正弦信号的幅度相位估计方法[1]，与传统傅里叶变换方法相比，APES方法获得的多普勒谱频域分辨率高、旁瓣较低，能更准确地估计信号的幅度和相位。
APES方法可以描述为[2]：
根据最小二乘（LS）的思想，对于一个角频率，考虑滤波器系数使滤波器输出尽可能接近角频率为、幅度为的单频信号，表示复共轭转置，假设表述如下：
由上文对APES算法和Capon算法的描述可知，APES算法对信号功率谱的幅度估计更为精确，而Capon方法对功率谱的频率估计更为准确，因此我们将Capon方法与APES算法结合起来，先用Capon方法估计信号的功率谱，获得功率谱峰值对应的频率，再用APES算法估计频率处的幅度，这种CAPES算法能够获得信号更精确的功率谱。
二、基于高分辨谱估计的海杂波循环对消算法
海杂波对消算法是利用各种信号幅度频率估计方法得到海杂波的峰值及峰值对应的频率、相位，得到海杂波峰值处对应的单频信号，然后从原信号中将该单频信号减去。本文用高分辨谱估计方法代替传统的FFT谱估计方法，提出基于高分辨谱估计的海杂波循环对消算法。
在短的相干积累时间条件下，海杂波的时变性可以不予考虑，可以用两个谐波分量来模拟海杂波，通过对这两个谐波分量幅度、频率和初始相位的估计，在时域拟合出这两个谐波分量，再从初始信号中减去这两个分量，就能达到杂波抑制的目的。该算法的核心在于如何精确地估计谐波分量的频率、幅度和初始相位。因为海杂波的能量往往远高于舰船目标回波的能量，所以可以估计初始信号中能量最大的谐波分量并将其看作海杂波分量减去，这种经过估计参数、拟合单频信号并从原始信号中将其减去的过程要经过多次循环重复才能较好地抑制海杂波从而让目标凸现出来。
基于高分辨谱估计的循环对消算法的具体步骤如下：
1.对于一定长度的雷达回波信号，用Capon方法得到其多普勒谱；
2.从频谱里面提取出最大谱峰对应的频率；
3.用APES算法估计频率处对应的幅度；
4.用公式估算出该谱峰处对应的初始相位；
5.根据估计得到的频率，幅度以及相位，重构出复正弦信号；
6.用原始雷达回波信号得到新的信号；
7.用CAPES算法估计新序列的多普勒谱，检查舰船目标是否凸显，如果未凸显，则继续从步骤1开始迭代，直到舰船目标出现为止。
采用步骤4中的公式估算谱峰对应的初始相位可以使得对一阶Bragg峰的拟合误差最小。
本文提出算法的主要特点是频域分辨率高、对消效果明显，一般通过2～3次迭代就能达到较好的杂波抑制效果[8]。与传统的通过傅里叶谱估计方法获得多普勒谱的对消算法相比，该算法解决了在短相干积累时间条件下频域分辨率不高、海杂波难以消除的问题。
三、实验分析
下面我们用仿真信号来验证本文提出的循环对消算法的有效性。
，为海杂波信号，为舰船目标信号，为零均值、方差为1的高斯白噪声，同取128点数据（以保证相同的相干积累时间）进行实验。实验结果如图1所示经过两次对消后，杂波被对消掉，目标显现，从而说明本文提出的目标检测算法是有效的。
参考文献
[1]Petre Stoica，Hongbin Li，and Jian Li，A New Derivation of the APES Filter Signal Process，1999，6.
[2]赵树杰.信号检测估计理论[M].西安电子科技大学出版社（第一版），1998：50-56.
[3]郭欣.天波超视距雷达信号处理技术研究[D].南京理工大学博士学位论文，2003（9）：90-110.
[4]杨志群.天波超视距雷达信号处理方法研究[D].南京理工大学博士学位论文，2003（9）：65-75.
[5]贠国飞.高频雷达舰船检测方法研究[D].西安电子科技大学硕士学位论文，2010（3）：20-30.
[6]张同舟.高频雷达目标检测方法研究[D].西安电子科技大学硕士学位论文，2011（3）：15-25.
作者简介：
王国刚（1978—），男，黑龙江双城人，工程师，研究方向：嵌入式软硬件及其工具的研发。
张同舟（1985—），男，硕士，江苏自动化研究所工程师。