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在2016年学期开学初，笔者所在的教研组通过查阅资料及反复讨论修改，设计数学学习态度及学习方式调查问卷。对中专一年级共567名学生的学习态度抽样调查中的学习成绩（图1）这一项，在中考卷面成绩为150分满分的情况下，接近50%的学生成绩在50分以下，80%以上的学生数学成绩偏低，优秀率只有约5%。而“我学习数学的态度”这一项的结果是虽然大部分数学成绩偏低，但是他们的学习态度还是处于良好的状态，也注重自己的学习成绩。
在学习方式的调查（图2）中，我们发现， 90%的学生学习喜欢的学习方式是视觉型、轻松型及合作型。基于对本校学生生源和学习情况的调查得知，大部分学生有学习好数学的愿望，但是存在学习基础较差，想学却不知从哪里开始学，如何学习数学等问题。而中职数学难度较大、抽象，且不是操作型的学科。面对这一现状，笔者将学生的学情认知为数学学习能力较差，因此本文将数学学习能力定义为学生能运用数学思想及数学思维模式，完成数学学习过程，获取数学知识及解决数学问题的能力。笔者认为可以利用学生们的智慧，建立相互依存及具有共同目標合作小组。从小组合作学习方式实施培育学生数学学习起点，建立一套行之有效的小组合作实施策略，发挥从群学到独学再到互学的循序渐进的图2作用，让学生先会学，在会学的基础上学会，体验到学习的乐趣，达到乐学，最终引领学生数学学习能力的提升。
另外，我校开展广州市教育科学规划2016年度立项课题“中职《数学（基础模块）》微课资源建设与应用的研究”的研讨，本课题强调按照小组合作的方式来学习，无论是课前还是课中学习，在组内每个学生将能够充分发挥其应有的作用，促进学生数学学习能力的提升。
一、如何分组
（一）分组原则——“组内异质，组间同质”
笔者认为分组的目的是给学生提供一个学习的平台，让想学但是数学学习能力较差的学生能得到帮助，在学习的起点得到引导，体会不同的学习方法和思维模式，让数学的学习变为生生探索的过程。因为分组的原则教师必须把关，不能让学生自由组合。笔者所任教的班级遵循为“组间同质，组内异质”的分组原则。所谓的“组间同质，组内异质”的分组原则是指合作学习小组在构成上应体现班级的缩影，它必须是由两名以上学生（一般为4～6人）根据性别、学业成绩、个性特点、能力倾向、守纪状况等方面的合理差异而建立的相对稳定的学习小组，以保证组内各成员之间的差异性和互补性，保证在课堂教学过程中，组内各成员的主动参与与互助合作。组间同质是各小组的总体水平要基本一致，从而保证各小组之间公平竞赛的开展。首先，为了测试本班学生数学学习能力，笔者从推理运算能力、空间想象能力、逻辑思维能力、应用转化能力等“四大能力”为主线编写能力调查问卷。
结合数学学习能力问卷测试，后续笔者对5位不同分数段的学生进行面谈，了解学生对小组合作学习的真实想法，根据访谈结果进行针对性地分组及调整小组成员。个别面谈穿插在小组合作学习的分组准备阶段及小组实施阶段。摘录其中访谈内容：
最后，教师根据 “组间同质，组内异质”的分组原则，以数学学习能力为主要参照，将全班同学分为优、良、差三个学习层次，按1∶2∶1的比例组成小组。师生选定小组长并明确小组长的职责和作用是小组长要团结、帮助同学，担当学习小组学习与活动领袖的角色；小组长在讨论、展示、质疑各个环节中，要记录小组成员的表现。之后，学生以小组为单位的建立微信群，为小组起组名、定口号并制作具有小组特色的组牌。学生们很喜欢这个环节，充分利用幼教专业的手工优势制作小组组牌，展示了小组的风采及特色。另外，教师制作 “最佳组牌投票”二维码，发动班级学生投票评选出最佳组牌，以增强小组荣誉感。上课时，每次小组代表上黑板完成练习题的时，不同的组名形成一幅很有特色的风景线。例如：有“N次方组”“萌萌哒小组”“勇创高峰小组”“红领巾小组”“华罗康小组”……
二、小组合作
下面笔者以人民教育出版社上册的《交集》教学为例，说明在中职数学教学中如何开展小组合作。
（一）课前学习——探明学情
由于中职生数学基础较薄弱，大部分学生没有良好的学习习惯，让学生主动地预习是较难实现的事情，因此笔者根据授课内容录制课前微课，以二维码的形式发布课前练习。学生在小组成员互相督促下有效地进行课前预习，使得教师探明学情以提高课堂教学的有效性。《交集》课前练习的设计主要是以交集的概念和简单的有限集求交集为主，最后一道题是交集的性质以文氏图的形式出现，要求学生填空，目的是想检验学生能否理解交集的性质，教师可以根据学生情况调整教学内容。
（二）课中练习——引领学习
课中练习提供给小组明确的合作目标，利用小组合作共同解决疑难点，也给小组提供展示的机会，引入小组间的竞争以调动学生学习的积极性。同时，在小组成员的帮助下，学生对题目解答能形成“想对——做对——写对”的思维过程，题目的解答过程更加正确、规范。《交集》课中练习的设计分为A组和B组，其中A组题是广州市中等职业学校数学课程学生学业质量评价标准的一级水平的要求；B组题是属于二级水平的要求。
小组PK是由对方小组指定人选上黑板板演，而且不能带任何资料上黑板做题，这就避免了不会的学生只是带答案上黑板抄题，而是促使小组成员必须互相帮助学习，不会的同学必须请教其他同学，这样本小组才能在PK中获胜。在PK的过程中事实上也增强了学生“利益共同体”的集体荣誉感，让学生在集体中想学、相信能学，提高了学生数学学习能力。
（三）课堂小测——提升学习
在笔者主持的课题“中职《数学（基础模块）》微课资源建设与应用的研究”中的借助微课辅助教学的教学模式中，课堂小测试是其中一个重要的教学环节。目的是让学生在检测中了解存在的问题，更有针对性地进行弥补，进一步提升学习。
三、小组合作评价
（一）终结性评价与形成性评价相结合的原则
《2009年中职数学教学大纲》提出：“评价的主要目的是为了全面了解学生的学习经历，激励学生的学习和教师的教学，应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。”针对我校学生的实际情况，科学合理地进行小组评价能及时改进学习策略，因此小组评价必须遵循终结性评价与形成性评价相结合的原则。形成性评价应涵盖课前、课中、课后等全部学习过程，包括课前完成二维码、课堂态度及表现、课中小测、课后作业、数学活动等内容，终结性评价主要指阶段性的章节考试。相对于结果，过程更能反映每一个学生数学学习能力的发展变化，体现出学生成长的历程。例如，在讲授《集合》章节，可以布置小组收集数学史中有关集合的资料，以数学海报的形式展示。而学习《直线与圆》章节则可以布置制作画画的小工具等，教师将这些过程记录进对学生的评价里，从而激发学生学习数学的兴趣和提高学生数学学习能力。
（二）小组学习记录表
为充分调动学生学习的积极性和主动性，教师要制定小组详尽学习记录表。下面是笔者和学生一起商量制定的小组一周学习记录表（图3）：
图3小组学习记录表
其中，制定课堂表现加分情况：①当小组代表回答正确时，加2分（若老师或同学找出问题，证明回答有缺欠时，加1分）；②当小组代表板演完全符合要求时（内容、表述、格式等）给3分，其他组员皆得2分；③单元测试分数=小测卷面成绩 课堂小测总分次数 表现加分5；④每周评出平时分数最高的为周冠军组，写在黑板上一周以作表扬。另外，小组的学习记录为学期末考核的重要依据，学生及教师根据记录本进行自评及互评。
四、结束语
综上所述，本文对基于小组合作以提高中职学生数学学习能力的策略进行了分析和实施。首先，教师根据学生实情分组；然后，创设“以学生为中心”的教学形式，让学生在小组合作中学会学习，达到学会的目的；最后，建立小组合作考核评价体系，对小组合作学习进行评价及反思，使得学生清楚自己的不足，更有针对性地进行补缺，不断提高数学的学习能力。
[本文是广州市教育科学规划2016年度立项课题：中职《数学（基础模块）》微课资源建设与应用的研究（课题编号：1201554663）的研究成果。]
责任编辑 朱守锂
在学习方式的调查（图2）中，我们发现， 90%的学生学习喜欢的学习方式是视觉型、轻松型及合作型。基于对本校学生生源和学习情况的调查得知，大部分学生有学习好数学的愿望，但是存在学习基础较差，想学却不知从哪里开始学，如何学习数学等问题。而中职数学难度较大、抽象，且不是操作型的学科。面对这一现状，笔者将学生的学情认知为数学学习能力较差，因此本文将数学学习能力定义为学生能运用数学思想及数学思维模式，完成数学学习过程，获取数学知识及解决数学问题的能力。笔者认为可以利用学生们的智慧，建立相互依存及具有共同目標合作小组。从小组合作学习方式实施培育学生数学学习起点，建立一套行之有效的小组合作实施策略，发挥从群学到独学再到互学的循序渐进的图2作用，让学生先会学，在会学的基础上学会，体验到学习的乐趣，达到乐学，最终引领学生数学学习能力的提升。
另外，我校开展广州市教育科学规划2016年度立项课题“中职《数学（基础模块）》微课资源建设与应用的研究”的研讨，本课题强调按照小组合作的方式来学习，无论是课前还是课中学习，在组内每个学生将能够充分发挥其应有的作用，促进学生数学学习能力的提升。
一、如何分组
（一）分组原则——“组内异质，组间同质”
笔者认为分组的目的是给学生提供一个学习的平台，让想学但是数学学习能力较差的学生能得到帮助，在学习的起点得到引导，体会不同的学习方法和思维模式，让数学的学习变为生生探索的过程。因为分组的原则教师必须把关，不能让学生自由组合。笔者所任教的班级遵循为“组间同质，组内异质”的分组原则。所谓的“组间同质，组内异质”的分组原则是指合作学习小组在构成上应体现班级的缩影，它必须是由两名以上学生（一般为4～6人）根据性别、学业成绩、个性特点、能力倾向、守纪状况等方面的合理差异而建立的相对稳定的学习小组，以保证组内各成员之间的差异性和互补性，保证在课堂教学过程中，组内各成员的主动参与与互助合作。组间同质是各小组的总体水平要基本一致，从而保证各小组之间公平竞赛的开展。首先，为了测试本班学生数学学习能力，笔者从推理运算能力、空间想象能力、逻辑思维能力、应用转化能力等“四大能力”为主线编写能力调查问卷。
结合数学学习能力问卷测试，后续笔者对5位不同分数段的学生进行面谈，了解学生对小组合作学习的真实想法，根据访谈结果进行针对性地分组及调整小组成员。个别面谈穿插在小组合作学习的分组准备阶段及小组实施阶段。摘录其中访谈内容：
最后，教师根据 “组间同质，组内异质”的分组原则，以数学学习能力为主要参照，将全班同学分为优、良、差三个学习层次，按1∶2∶1的比例组成小组。师生选定小组长并明确小组长的职责和作用是小组长要团结、帮助同学，担当学习小组学习与活动领袖的角色；小组长在讨论、展示、质疑各个环节中，要记录小组成员的表现。之后，学生以小组为单位的建立微信群，为小组起组名、定口号并制作具有小组特色的组牌。学生们很喜欢这个环节，充分利用幼教专业的手工优势制作小组组牌，展示了小组的风采及特色。另外，教师制作 “最佳组牌投票”二维码，发动班级学生投票评选出最佳组牌，以增强小组荣誉感。上课时，每次小组代表上黑板完成练习题的时，不同的组名形成一幅很有特色的风景线。例如：有“N次方组”“萌萌哒小组”“勇创高峰小组”“红领巾小组”“华罗康小组”……
二、小组合作
下面笔者以人民教育出版社上册的《交集》教学为例，说明在中职数学教学中如何开展小组合作。
（一）课前学习——探明学情
由于中职生数学基础较薄弱，大部分学生没有良好的学习习惯，让学生主动地预习是较难实现的事情，因此笔者根据授课内容录制课前微课，以二维码的形式发布课前练习。学生在小组成员互相督促下有效地进行课前预习，使得教师探明学情以提高课堂教学的有效性。《交集》课前练习的设计主要是以交集的概念和简单的有限集求交集为主，最后一道题是交集的性质以文氏图的形式出现，要求学生填空，目的是想检验学生能否理解交集的性质，教师可以根据学生情况调整教学内容。
（二）课中练习——引领学习
课中练习提供给小组明确的合作目标，利用小组合作共同解决疑难点，也给小组提供展示的机会，引入小组间的竞争以调动学生学习的积极性。同时，在小组成员的帮助下，学生对题目解答能形成“想对——做对——写对”的思维过程，题目的解答过程更加正确、规范。《交集》课中练习的设计分为A组和B组，其中A组题是广州市中等职业学校数学课程学生学业质量评价标准的一级水平的要求；B组题是属于二级水平的要求。
小组PK是由对方小组指定人选上黑板板演，而且不能带任何资料上黑板做题，这就避免了不会的学生只是带答案上黑板抄题，而是促使小组成员必须互相帮助学习，不会的同学必须请教其他同学，这样本小组才能在PK中获胜。在PK的过程中事实上也增强了学生“利益共同体”的集体荣誉感，让学生在集体中想学、相信能学，提高了学生数学学习能力。
（三）课堂小测——提升学习
在笔者主持的课题“中职《数学（基础模块）》微课资源建设与应用的研究”中的借助微课辅助教学的教学模式中，课堂小测试是其中一个重要的教学环节。目的是让学生在检测中了解存在的问题，更有针对性地进行弥补，进一步提升学习。
三、小组合作评价
（一）终结性评价与形成性评价相结合的原则
《2009年中职数学教学大纲》提出：“评价的主要目的是为了全面了解学生的学习经历，激励学生的学习和教师的教学，应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。”针对我校学生的实际情况，科学合理地进行小组评价能及时改进学习策略，因此小组评价必须遵循终结性评价与形成性评价相结合的原则。形成性评价应涵盖课前、课中、课后等全部学习过程，包括课前完成二维码、课堂态度及表现、课中小测、课后作业、数学活动等内容，终结性评价主要指阶段性的章节考试。相对于结果，过程更能反映每一个学生数学学习能力的发展变化，体现出学生成长的历程。例如，在讲授《集合》章节，可以布置小组收集数学史中有关集合的资料，以数学海报的形式展示。而学习《直线与圆》章节则可以布置制作画画的小工具等，教师将这些过程记录进对学生的评价里，从而激发学生学习数学的兴趣和提高学生数学学习能力。
（二）小组学习记录表
为充分调动学生学习的积极性和主动性，教师要制定小组详尽学习记录表。下面是笔者和学生一起商量制定的小组一周学习记录表（图3）：
图3小组学习记录表
其中，制定课堂表现加分情况：①当小组代表回答正确时，加2分（若老师或同学找出问题，证明回答有缺欠时，加1分）；②当小组代表板演完全符合要求时（内容、表述、格式等）给3分，其他组员皆得2分；③单元测试分数=小测卷面成绩 课堂小测总分次数 表现加分5；④每周评出平时分数最高的为周冠军组，写在黑板上一周以作表扬。另外，小组的学习记录为学期末考核的重要依据，学生及教师根据记录本进行自评及互评。
四、结束语
综上所述，本文对基于小组合作以提高中职学生数学学习能力的策略进行了分析和实施。首先，教师根据学生实情分组；然后，创设“以学生为中心”的教学形式，让学生在小组合作中学会学习，达到学会的目的；最后，建立小组合作考核评价体系，对小组合作学习进行评价及反思，使得学生清楚自己的不足，更有针对性地进行补缺，不断提高数学的学习能力。
[本文是广州市教育科学规划2016年度立项课题：中职《数学（基础模块）》微课资源建设与应用的研究（课题编号：1201554663）的研究成果。]
责任编辑 朱守锂