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设 H<sup>m×n</sup>为 m×n 四元数矩阵的集合,σ<sub>1</sub>（A）≥…≥σ<sub>n</sub>（A）为 A∈H<sup>mxn</sup>的奇异值。本文证明了:1)设 A∈H<sup>mxm</sup>,B∈H<sup>mxm</sup>,r=min（m,m）,则|tr（4B）|≤c r σ<sub>