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在圆的教学中，会出现这样的一个现象.很多学生把圆性质的相关公式知识点背得滚瓜烂熟，做题目时却无从下手.那要如何解决这个问题呢，首先得让学生明白，不管题目如此变化，但始终不会改变的就是圆的性质.
圆永远是圆，不管多么复杂的题目，圆都不会因此而变成椭圆、长方形或者其他图形.例如：大家都知道s=πR2（s是面积，π是圆周率≈3.14，R2是半径的平方），不管题目如何变，只要求出半徑的长度就可利用圆的面积公式求出面积.再例如：直线与圆的位置关系，只需找出直线和圆的距离长度与半径做对比就可判断出直线和圆之间的位置关系.下面一起通过实际的例子来演示如何抓住圆中的不变因素顺利正确地解题.
一、圆之面积
要求圆的面积必须先记住圆的公式：s=πR2（s是面积，π是圆周率≈3.14，R2是半径的平方）.解题除了思维敏捷，还要记得住并且记对公式.在笔者的多年教学经验中发现如果给出一个圆以及其半径长度，很多学生都能解答.但把圆的面积公式应用到生活中的例子，就会有部分同学无法正确找出圆的半径.
例如：有一只羊栓在草地的木桩上，绳子的长度是4米，这只羊最多可以
到多少平方米的草？ 看到这里有部分学生就懵了，这羊吃草怎么就跟圆的面积有关呢？如果细心观察生活看到羊吃草或者电视的类似情节即能明白羊被绳子拴着，要吃周围的草就相当于转一个圈，这样圆就出现了.要求圆的面积，必须先找到圆的半径.羊是绕着木桩转圈，即可把木桩当作圆心，绳子长度就是指羊到木桩（圆心）的距离即为半径.半径找到了，代入公式即可求出面积来.
通过这一题，可以发现题目的描述方式改变了，但是圆的面积公式和式里面的因素是不变的.
二、直线与圆的位置关系
苏教版中的直线与圆的位置关系，这是必考知识点.直线大家都学过，圆也学过，如果分开来求大家都懂.一旦把直线和圆结合起来，问题就变得复杂，很多学生就找不到方向了.说到直线和圆的关系，可谓是千丝万缕，剪不断理还乱.直线与圆组合的题目变化无穷，创造出各种精彩的题目，然而本文此处主要讲直线与圆的位置关系.
要判断直线与圆的位置关系，则需将圆心到直线的距离与圆的半径进行比较.直线与圆的三种位置关系：相交、相切、相离.
圆永远是圆，不管多么复杂的题目，圆都不会因此而变成椭圆、长方形或者其他图形.例如：大家都知道s=πR2（s是面积，π是圆周率≈3.14，R2是半径的平方），不管题目如何变，只要求出半徑的长度就可利用圆的面积公式求出面积.再例如：直线与圆的位置关系，只需找出直线和圆的距离长度与半径做对比就可判断出直线和圆之间的位置关系.下面一起通过实际的例子来演示如何抓住圆中的不变因素顺利正确地解题.
一、圆之面积
要求圆的面积必须先记住圆的公式：s=πR2（s是面积，π是圆周率≈3.14，R2是半径的平方）.解题除了思维敏捷，还要记得住并且记对公式.在笔者的多年教学经验中发现如果给出一个圆以及其半径长度，很多学生都能解答.但把圆的面积公式应用到生活中的例子，就会有部分同学无法正确找出圆的半径.
例如：有一只羊栓在草地的木桩上，绳子的长度是4米，这只羊最多可以
到多少平方米的草？ 看到这里有部分学生就懵了，这羊吃草怎么就跟圆的面积有关呢？如果细心观察生活看到羊吃草或者电视的类似情节即能明白羊被绳子拴着，要吃周围的草就相当于转一个圈，这样圆就出现了.要求圆的面积，必须先找到圆的半径.羊是绕着木桩转圈，即可把木桩当作圆心，绳子长度就是指羊到木桩（圆心）的距离即为半径.半径找到了，代入公式即可求出面积来.
通过这一题，可以发现题目的描述方式改变了，但是圆的面积公式和式里面的因素是不变的.
二、直线与圆的位置关系
苏教版中的直线与圆的位置关系，这是必考知识点.直线大家都学过，圆也学过，如果分开来求大家都懂.一旦把直线和圆结合起来，问题就变得复杂，很多学生就找不到方向了.说到直线和圆的关系，可谓是千丝万缕，剪不断理还乱.直线与圆组合的题目变化无穷，创造出各种精彩的题目，然而本文此处主要讲直线与圆的位置关系.
要判断直线与圆的位置关系，则需将圆心到直线的距离与圆的半径进行比较.直线与圆的三种位置关系：相交、相切、相离.