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苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在学生的精神世界里，这种需要特别强烈”。
《数学课程标准》指出：应当让探究合作成为学生的重要学习方式，其中探究能使学生更好地理解知识， 获得数学体验， 能启发和锻炼学生的思维。
在新课程下，许多教师努力尝试探究式教学。但运用得不好，也可能导致课堂讨论变得杂乱无章，离题千里；或者课堂热热闹闹，气氛活跃，但学生思考很少；或者学生在探究的过程中不知道该如何探究，漫无目的，很少有新的发现，从而无法体验成功的快乐。如何有效探究，在有效探究中体验成功的快乐呢？
一、创设情景，是课堂教学实施有效探究的前提
在课堂教学中，问题总是伴随一定的情景而产生。教师通过创设一种有一定难度、有明确目标、需要学生做出一定努力才能完成学习任务的情景，使学生处于一种急切想要解决所面临的疑难问题的心理困境中，由此引发学生的認知冲突，产生强烈的探究愿望，激活学生的思维，从而创造性地解决问题。情景创设的有效与否，关系到能否将学生的视力“聚焦”，能否将学生的思维“聚变”，直接影响到学生对课堂所学内容的兴趣和后续学习的动力。
（1）课堂教学中，“知识需要溶入情景之中，才能显示出活力和美感。”精妙地诠释了知识和情景二者之间“相依为命”的关系。这也正是新课程所提倡的要努力创设生动活泼的教学情景，为实施有效探究提供情景素材。
（2）创设学习情景可以增强学习的针对性，有利于发挥情感在教学中的作用，激发学生的兴趣，使学习更为有效。在创设学习情景时，应力求真实、生动、直观而又富于启迪性。
二、提出问题，是课堂教学实施有效探究的核心
“提出一个问题比解决一个问题更重要”，提出一个有价值的问题反映了学生对事物思考的深度和广度，是衡量学生思维能力的重要标准。探究始于问题的形成，有了问题才能进行探究。我国古代教育鼻祖孔子说：“疑是思之始、学之端”，阐明了发现和提出问题的重要性。在探究性学习中，问题的形成是科学探究的起点。
（一）重视问题设计，进行有效探究
案例1：三角形全等条件的探索
一种方案是让学生小组合作探索三角形的边角满足怎样的三个条件时全等，这个问题比较发散，对于许多基础中等或中等偏下的学生来说，会觉得无所适从。
如果换一个角度分层设计：（1）两个三角形满足一个条件时，两个三角形全等吗？这时大部分学生都能画出了图形，通过观察、比较，得出了两个三角形不一定全等。
这时教师再给出问题（2）满足两个条件的两个三角形全等吗？这时学生想到了满足两个条件的情况有三种：①两边对应相等；②一边一角对应相等；③两角对应相等。引导学生确定具体条件进行验证：①三角形的一个角为30°，一条边为6cm；②三角形的两条边分别是4cm和6cm；③三角形的两个角分别是30°和60°。让学生画图、观察、比较得出满足两个条件的两个三角形也不一定全等。
那两个三角形全等需要几个条件呢？学生自然而然地想到了三个条件，设计问题，循序渐进，使不同层次的学生都能体验到探究的乐趣和成功的快乐。对于一些层次较高问题的探究，在课堂内并不一定要一探到底，可留给学有余地的学生课后解决，设计好问题的层次性，把握好课堂探究的“度”留给学生课后解决，既能使落后学生体会到教师的关爱，又能满足优秀学生的需要，真正实现不同的学生在数学上得到不同的发展。否则，数学的学习只能成为少数学生的一言堂。
（二）改变问题的呈现方式，进行有效探究
案例2：教材中的一道问题：
“如图1，点D在AC上，AB=AC，AD=BD=BC.
你能在图中找到几个等腰三角形？并求出△ABC三个内角的度数.”
变式：“如图2，在△ABC中，∠A=36°，∠ABC=72°，∠C=72°，请你添加适当的线段，把这个三角形分割成四个等腰三角形.”
改编后，问题适度的探究激起学生学习的兴趣，层层递进解决问题的同时，学生正确地理解了事物的本质。整个过程使学生成为“构造等腰三角形”的发现者，从而品尝到探究所带来的快乐。
在课堂有限的时间里，教师如何把握探究问题的有效性呢？具有挑战性和递进性的问题恰好是课堂教学中引发探究最常提出的问题。
以学生现有的认知结构和思维水平为基点，紧扣新旧知识的结合点和运用知识解决实际问题的生长点来设计和提出问题，使问题符合学生的“最近发展区”。这样的问题最具诱惑力和挑战性，最具有探究价值。问题过易或过难，对大多数学生来说都不会有太大的收获。
在教学中，培养和发展学生科学探究能力，必须培养学生质疑、提问的能力。教师通过设置问题情景，引导学生自己提出由易到难系列问题和具有探究价值的递进问题，使得后续的探究有明确的目标和内容。真正的学生探究活动的整个过程都是由问题引导的，学生提出问题能力的培养可以贯穿于探究活动的始终。
三、方案设计，是课堂教学实施有效探究的保障
“活动是认识的基础， 智慧从动作开始”。动手操作是学生一种循序渐进的探究过程，可以调动学生的多种感官参与活动，把课堂真正还给学生，使学生得到主动探索、主动发展的机会。但是如果在活动中缺少教师的指导，学生在活动中极有可能导致没有思考，没有数学体验，数学课变成“劳技课”。如何在活动中更好地学数学，在活动中更好地思考，获得数学的本质呢？教师可以设计实验报告对学生加以正确引导。实验报告的设计，使学生的探究有目的、有计划。学生通过动手操作、观察、比较、分析，不仅顺利地解决了问题，而且领略了解决问题的方法，体验到了探究的快乐。
对课堂教学实施有效探究的理性思考，我们可以发现，创设情景，是课堂教学实施有效探究的前提；提出问题，是课堂教学实施有效探究的核心；方案设计，是课堂教学实施有效探究的保障。数学课堂教学应该是数学活动的教学，我们应努力把学生置身于探究者的角色，培养学生自主探究的习惯和方法。数学教师有责任和义务让探究性的课堂充满探究的乐趣，让探究过程迸出智慧的火花，闪耀智慧的光芒，真正让探究少一点形式，多一点实效。
《数学课程标准》指出：应当让探究合作成为学生的重要学习方式，其中探究能使学生更好地理解知识， 获得数学体验， 能启发和锻炼学生的思维。
在新课程下，许多教师努力尝试探究式教学。但运用得不好，也可能导致课堂讨论变得杂乱无章，离题千里；或者课堂热热闹闹，气氛活跃，但学生思考很少；或者学生在探究的过程中不知道该如何探究，漫无目的，很少有新的发现，从而无法体验成功的快乐。如何有效探究，在有效探究中体验成功的快乐呢？
一、创设情景，是课堂教学实施有效探究的前提
在课堂教学中，问题总是伴随一定的情景而产生。教师通过创设一种有一定难度、有明确目标、需要学生做出一定努力才能完成学习任务的情景，使学生处于一种急切想要解决所面临的疑难问题的心理困境中，由此引发学生的認知冲突，产生强烈的探究愿望，激活学生的思维，从而创造性地解决问题。情景创设的有效与否，关系到能否将学生的视力“聚焦”，能否将学生的思维“聚变”，直接影响到学生对课堂所学内容的兴趣和后续学习的动力。
（1）课堂教学中，“知识需要溶入情景之中，才能显示出活力和美感。”精妙地诠释了知识和情景二者之间“相依为命”的关系。这也正是新课程所提倡的要努力创设生动活泼的教学情景，为实施有效探究提供情景素材。
（2）创设学习情景可以增强学习的针对性，有利于发挥情感在教学中的作用，激发学生的兴趣，使学习更为有效。在创设学习情景时，应力求真实、生动、直观而又富于启迪性。
二、提出问题，是课堂教学实施有效探究的核心
“提出一个问题比解决一个问题更重要”，提出一个有价值的问题反映了学生对事物思考的深度和广度，是衡量学生思维能力的重要标准。探究始于问题的形成，有了问题才能进行探究。我国古代教育鼻祖孔子说：“疑是思之始、学之端”，阐明了发现和提出问题的重要性。在探究性学习中，问题的形成是科学探究的起点。
（一）重视问题设计，进行有效探究
案例1：三角形全等条件的探索
一种方案是让学生小组合作探索三角形的边角满足怎样的三个条件时全等，这个问题比较发散，对于许多基础中等或中等偏下的学生来说，会觉得无所适从。
如果换一个角度分层设计：（1）两个三角形满足一个条件时，两个三角形全等吗？这时大部分学生都能画出了图形，通过观察、比较，得出了两个三角形不一定全等。
这时教师再给出问题（2）满足两个条件的两个三角形全等吗？这时学生想到了满足两个条件的情况有三种：①两边对应相等；②一边一角对应相等；③两角对应相等。引导学生确定具体条件进行验证：①三角形的一个角为30°，一条边为6cm；②三角形的两条边分别是4cm和6cm；③三角形的两个角分别是30°和60°。让学生画图、观察、比较得出满足两个条件的两个三角形也不一定全等。
那两个三角形全等需要几个条件呢？学生自然而然地想到了三个条件，设计问题，循序渐进，使不同层次的学生都能体验到探究的乐趣和成功的快乐。对于一些层次较高问题的探究，在课堂内并不一定要一探到底，可留给学有余地的学生课后解决，设计好问题的层次性，把握好课堂探究的“度”留给学生课后解决，既能使落后学生体会到教师的关爱，又能满足优秀学生的需要，真正实现不同的学生在数学上得到不同的发展。否则，数学的学习只能成为少数学生的一言堂。
（二）改变问题的呈现方式，进行有效探究
案例2：教材中的一道问题：
“如图1，点D在AC上，AB=AC，AD=BD=BC.
你能在图中找到几个等腰三角形？并求出△ABC三个内角的度数.”
变式：“如图2，在△ABC中，∠A=36°，∠ABC=72°，∠C=72°，请你添加适当的线段，把这个三角形分割成四个等腰三角形.”
改编后，问题适度的探究激起学生学习的兴趣，层层递进解决问题的同时，学生正确地理解了事物的本质。整个过程使学生成为“构造等腰三角形”的发现者，从而品尝到探究所带来的快乐。
在课堂有限的时间里，教师如何把握探究问题的有效性呢？具有挑战性和递进性的问题恰好是课堂教学中引发探究最常提出的问题。
以学生现有的认知结构和思维水平为基点，紧扣新旧知识的结合点和运用知识解决实际问题的生长点来设计和提出问题，使问题符合学生的“最近发展区”。这样的问题最具诱惑力和挑战性，最具有探究价值。问题过易或过难，对大多数学生来说都不会有太大的收获。
在教学中，培养和发展学生科学探究能力，必须培养学生质疑、提问的能力。教师通过设置问题情景，引导学生自己提出由易到难系列问题和具有探究价值的递进问题，使得后续的探究有明确的目标和内容。真正的学生探究活动的整个过程都是由问题引导的，学生提出问题能力的培养可以贯穿于探究活动的始终。
三、方案设计，是课堂教学实施有效探究的保障
“活动是认识的基础， 智慧从动作开始”。动手操作是学生一种循序渐进的探究过程，可以调动学生的多种感官参与活动，把课堂真正还给学生，使学生得到主动探索、主动发展的机会。但是如果在活动中缺少教师的指导，学生在活动中极有可能导致没有思考，没有数学体验，数学课变成“劳技课”。如何在活动中更好地学数学，在活动中更好地思考，获得数学的本质呢？教师可以设计实验报告对学生加以正确引导。实验报告的设计，使学生的探究有目的、有计划。学生通过动手操作、观察、比较、分析，不仅顺利地解决了问题，而且领略了解决问题的方法，体验到了探究的快乐。
对课堂教学实施有效探究的理性思考，我们可以发现，创设情景，是课堂教学实施有效探究的前提；提出问题，是课堂教学实施有效探究的核心；方案设计，是课堂教学实施有效探究的保障。数学课堂教学应该是数学活动的教学，我们应努力把学生置身于探究者的角色，培养学生自主探究的习惯和方法。数学教师有责任和义务让探究性的课堂充满探究的乐趣，让探究过程迸出智慧的火花，闪耀智慧的光芒，真正让探究少一点形式，多一点实效。