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根据本节课的教学内容,考虑到学生的认知发展水平和已有的知识经验,我设计了以下四个教学环节:
一、温故铺垫,巧妙引新
首先,我手中拿着圆柱实物问:“同学们,这是什么形状的物体?(圆柱)”你们知道它有哪些特征吗?”(它有一个侧面和两个底面,侧面是一个曲面,底面是两个相等的圆;它有无数条高)然后我接着问:“你还记得长方形的面积以及圆的周长和面积怎样计算吗?”学生回答后我做出这样的评价:“看来,同学们对以前学过的知识掌握得都很好,老师相信你们用这些知识来帮陈宁一个忙一定不成问题。”这时我边播放课件边讲:“一天,陈宁走在回家的路上,路过一家五金加工部时,看见一位师傅正在用铁皮做圆柱形的油桶。陈宁想:做一个油桶得用多少铁皮呢?你们愿意帮陈宁解决这个问题吗?”然后让学生在小组内讨论研究。研究的结果可能是这样:求做一个油桶得用多少铁皮,就是求圆柱的表面积。圆柱的两个底面积能求,也就是两个圆的面积(板书圆的面积公式),而圆柱的侧面积不知怎样算。由此引出新课——圆的侧面积和表面积怎样计算呢?这就是本节课我们共同研究的内容。(板书课题)本环节重在激发学生的探究热情,使他们主动参与到学习活动中。
二、动手实践,探究新知
这是学生获取新知的主要环节,设计的目的是给学生创设充分的数学活动机会,让他们在自主、合作、探索中学习。本环节又分三个层次:一是探究圆柱的侧面积。首先引导学生展开想象:“圆柱的侧面是一个曲面,如果把它展开会是什么形状呢?”然后组织学生以小组为单位,利用手中的材料展开探索活动。学生操作完后,让各组派代表汇报本组的操作方法。可能有以下几种情况:有的将长方形纸卷成圆柱的侧面,有的把圆柱滚一圈得到一个长方形,有的把圆柱的侧面剪开——沿着高剪的得到一个长方形或正方形,斜着剪的得到一个平形四边形(边讲边操作)。学生汇报完后,我做小结:看来圆柱的侧面展开后可以得到一个长方形(板书:长方形)。接着引导学生以长方形为例,认真观察、分析这个长方形与圆柱的各部分有什么关系。学生讨论交流后,在指名汇报的同时,我演示课件:把圆柱的侧面沿高展开后得到一个长方形,长方形的长是圆柱的底面周长,长方形的宽是圆柱的高。因为长方形的面积等于长乘宽,所以圆柱的侧面积等于底面周长乘高。由此推导出圆柱侧面积公式:底面周长×高(板书)。二是总结圆柱的表面积公式。为了发挥学生的主体作用、培养学生独立思考的能力,这个层次我打算放手让学生独立推出圆柱表面积的计算方法:圆柱的表面积等于侧面积加上两个底面积(板书)。三是及时尝试,解答例题。让学生读完例题后,独立在练习本上解答,做完后指名说说解题思路。本环节重在引导学生主动学习、合作探究,培养他们的实践能力。
三、练习深化,巩固提高
这个环节是内化知识、训练思维、形成技能的重要环节,因此我设计了不同层次的练习题——基础知识题、基本技能题、生活中的实际问题(具体题目略)。本环节重在培养学生应用数学的意识,提高他们解决问题的能力,使他们体会学习数学的重要性。
四、全课总结,升华认识
先让学生自由地谈一谈:通过本节课的学习有哪些收获?有什么新的想法和发现?最后我设计了这样的结束语:“同学们,这节课在大家的共同努力下,很好地解决了陈宁提出的问题。其实,在数学学习过程中,我们总是从一个个问句开始,在把一个个问号变成句号以后,再由这些句号引发出更多的问号,这就是数学研究的魅力。”
一、温故铺垫,巧妙引新
首先,我手中拿着圆柱实物问:“同学们,这是什么形状的物体?(圆柱)”你们知道它有哪些特征吗?”(它有一个侧面和两个底面,侧面是一个曲面,底面是两个相等的圆;它有无数条高)然后我接着问:“你还记得长方形的面积以及圆的周长和面积怎样计算吗?”学生回答后我做出这样的评价:“看来,同学们对以前学过的知识掌握得都很好,老师相信你们用这些知识来帮陈宁一个忙一定不成问题。”这时我边播放课件边讲:“一天,陈宁走在回家的路上,路过一家五金加工部时,看见一位师傅正在用铁皮做圆柱形的油桶。陈宁想:做一个油桶得用多少铁皮呢?你们愿意帮陈宁解决这个问题吗?”然后让学生在小组内讨论研究。研究的结果可能是这样:求做一个油桶得用多少铁皮,就是求圆柱的表面积。圆柱的两个底面积能求,也就是两个圆的面积(板书圆的面积公式),而圆柱的侧面积不知怎样算。由此引出新课——圆的侧面积和表面积怎样计算呢?这就是本节课我们共同研究的内容。(板书课题)本环节重在激发学生的探究热情,使他们主动参与到学习活动中。
二、动手实践,探究新知
这是学生获取新知的主要环节,设计的目的是给学生创设充分的数学活动机会,让他们在自主、合作、探索中学习。本环节又分三个层次:一是探究圆柱的侧面积。首先引导学生展开想象:“圆柱的侧面是一个曲面,如果把它展开会是什么形状呢?”然后组织学生以小组为单位,利用手中的材料展开探索活动。学生操作完后,让各组派代表汇报本组的操作方法。可能有以下几种情况:有的将长方形纸卷成圆柱的侧面,有的把圆柱滚一圈得到一个长方形,有的把圆柱的侧面剪开——沿着高剪的得到一个长方形或正方形,斜着剪的得到一个平形四边形(边讲边操作)。学生汇报完后,我做小结:看来圆柱的侧面展开后可以得到一个长方形(板书:长方形)。接着引导学生以长方形为例,认真观察、分析这个长方形与圆柱的各部分有什么关系。学生讨论交流后,在指名汇报的同时,我演示课件:把圆柱的侧面沿高展开后得到一个长方形,长方形的长是圆柱的底面周长,长方形的宽是圆柱的高。因为长方形的面积等于长乘宽,所以圆柱的侧面积等于底面周长乘高。由此推导出圆柱侧面积公式:底面周长×高(板书)。二是总结圆柱的表面积公式。为了发挥学生的主体作用、培养学生独立思考的能力,这个层次我打算放手让学生独立推出圆柱表面积的计算方法:圆柱的表面积等于侧面积加上两个底面积(板书)。三是及时尝试,解答例题。让学生读完例题后,独立在练习本上解答,做完后指名说说解题思路。本环节重在引导学生主动学习、合作探究,培养他们的实践能力。
三、练习深化,巩固提高
这个环节是内化知识、训练思维、形成技能的重要环节,因此我设计了不同层次的练习题——基础知识题、基本技能题、生活中的实际问题(具体题目略)。本环节重在培养学生应用数学的意识,提高他们解决问题的能力,使他们体会学习数学的重要性。
四、全课总结,升华认识
先让学生自由地谈一谈:通过本节课的学习有哪些收获?有什么新的想法和发现?最后我设计了这样的结束语:“同学们,这节课在大家的共同努力下,很好地解决了陈宁提出的问题。其实,在数学学习过程中,我们总是从一个个问句开始,在把一个个问号变成句号以后,再由这些句号引发出更多的问号,这就是数学研究的魅力。”