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随着课程改革的深入，无论从教学过程还是教学评价来讲，素质教育越来越得到重视和应用。对学生的考察，不仅考查基础知识，基本技能，更注重对学生能力的培养与考查。比如对书中基本概念、公式定理所折射出来的反映数学思想和方法的理解和应用；要求学生会观察、比较、分析、综合、抽象和概括；会阐述自己的思想和观点。从而提高学生的数学素养，对学生进行思想观念层次上的数学教育。
那么在实际教学中，教师应该如何遵循学生的认知规律，将数学的知识、能力的养成和谐地结合起来，充分调动学生的学习积极性，进而培养和提高学生的数学应用能力呢？笔者认为可以从以下几个方面着手：
第一、导入新课时结合实际生活，让学生有亲近性
在概念教学中，教师可根据生活实际，将概念的精髓用生活化的方式展示出来，让学生更深刻地认识概念，理解它本身的价值。例如：在学习绝对值的概念时，因其抽象难以理解，新课导入时，设计两个同学在操场上一个向左跑100米，一个向右跑100米，他们跑的路程是一样的，说明在现实生活中有很多只考虑其距离而不考虑其方向的问题，直观形象地引出绝对值的几何定义，可以让学生更好地理解绝对值的定义，并认识到学习它的必要性。
在书中的一些公式、定理的教学中，可以根据生活实际，将公式、定理所反应的实质放在生活中的材料中去。这样可以让学生更加容易理解，而又能揭示出问题的本质。例如：学习a=bc型数量关系时，对课本的一个开放型问题作如下改编导入新课：小明家房屋进行装修，买来一大捆粗细均匀的电线，现要确定其总长度的值，怎样做比较简捷？（使用的工具不限，可以从中先取一小段作为检验样品）学生讨论热烈，兴趣很高。
在解决这个问题的多种方案中，引导学生分析其中一种较简捷的方法，抽象得出a=bc型数量关系，然后再结合其它生活实例探究，发现a=bc型数量关系中，b、c和a的倍数关系的规律。在此过程中，学生对a=bc型数量关系加深了理解，并深刻体会到其在生活中应用广泛，同时也培养了学生解决实际问题的能力。
第二、在数学教学时，要注重趣味性
要充分注重数学的趣味性，吸引学生的注意力，培养学生学习兴趣，帮助其在战胜困难的实践中感受成功的喜悦。数学来源于生活，应用于生活。教师必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，发现和挖掘生活中的一些具有数学趣味的问题，展开最基本的、丰富多彩的数学教学，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会数学就在生活中，培养学习、培养学生观察、分析、解决实际生活中的数学问题，感受数学的趣味和作用，体验数学的魅力。
在教学中要紧扣教材，多设计或引用与教学内容有关的新颖有趣而富于思考的问题，使课堂教学生动、活泼、富有吸引力。比如在讲授圆的有关性质前，提出问题：车轮为什么是圆的？可用多媒体分别模拟安装有三角形轮子、正方形轮子、椭圆形轮子和圆形轮子的汽车行驶的状态，并分别配各种颠跛沉重的声音及轻快的声音。
在生动活泼有趣的氛围中，让学生直观的看到圆形轮子能使汽车平稳地前进，这是“圆”这种形状所特有的性质决定的。然后指出：人们在生活中发现了圆具有一些特殊的性质，然后把这些特殊性质运用到运输工具上，这样制造了圆形轮子，轮子的形状与生产以及日常生活实际有着紧密的联系，学生可初步体会科学来源于实践又还原于实际生活的道理。
第三、习题要精心编制，与生活息息相关
数学说到底也是一种工具。我们学会了数学，学好了数学，可以运用其解决实际问题。所以说，教师可以根据当地实际，适时地编写与生产生活相关的内容，融入到教学中。学生可以看到，利用所学数学知识可解决现实生活中的很多问题，进而体会到数学应用的重要性。
在教学过程中，可结合学生身边的事物事例去设置题目。例1：我们学校的格物教学楼，有4层，每层楼有6间教室，进出这栋大楼共有3道门（两道大小相同的正门和一道侧门），安全检查时，对这道门进行了测试；当同时开启一道正门和一道侧门时，2分钟别可以通过400名学生，若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过40名学生。
（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门个可以通过多少名学生？
（2）检查中发现，紧急情况时因学生太拥挤，出门的效率效率降低20%，安全规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内，通过这3道门安全撤离。假设这栋教学楼每间教室最多有什么45名学生，问：这三道门是否符合安全规定？为什么？
在讲述函数内容时，可向学生介绍银行储蓄、利率利息等生产生活中的实际应用问题。例2：某公司向银行贷款40万元，用来生产某种新产品，已知该贷款的年利率为15％（不计复利，即还贷前每年息不重复计息），每个新产品的成本是2.3元，售价是4元，应纳税款为销售额的10％。如果每年生产该种产品20万个，并把所得利润（利润＝销售额－成本－应纳税款）用来归还贷款，问需几年后能一次还清？通过这些问题的设置，既让学生产生了兴趣，也学到了知识。
第四、根据新课程倡导的教学理念，让学生开展探究性活动
数学学习的不仅仅是知识，更重要的是学习一种方法，去提高自己的能力。因此，我们在平时就要培养学生在解决实际问题的过程中，要亲身亲为，通过自身对数学概念、公式、定理的感受，才能真正理解数学，思维能力进一步发展。例如：让学生设计并剪制匀称美观的轴对称及中心对称图案，适当地用在黑板报、宣传栏、笔记本上，用在联欢会、文艺晚会的布景上，或运用轴对称及中心对称知识设计建筑物造型、家居饰物，改变自己房间的局部布局等。
再比如：在三角函数的教学中，让学生测量底部可以到达的旗杆高等，当他们需要解决一些感兴趣的又与他们的实际能力相适应的问题时，他们便发现需要数学知识，从而产生学习的积极性，并抓住学习要点，同时教师要鼓励学生主动参与各种社会实践活动，辅导支持学生以科学研究的方法，应用网络作为学生阅读或查找大量的资料来进行学习的工具，学会大量信息的收集，运用统计学知识解决更多的实际问题，这对于培养学生的创新精神和实践能力、创造能力、终身学习的能力具有十分重要的意义。
在教学过程中，坚持贯彻理论联系实际的原则，渗透创新应用意识，促进非智力因素的发展和发挥作用，突出实践性，有利于培养出适应知识经济时代的创新型人才。
那么在实际教学中，教师应该如何遵循学生的认知规律，将数学的知识、能力的养成和谐地结合起来，充分调动学生的学习积极性，进而培养和提高学生的数学应用能力呢？笔者认为可以从以下几个方面着手：
第一、导入新课时结合实际生活，让学生有亲近性
在概念教学中，教师可根据生活实际，将概念的精髓用生活化的方式展示出来，让学生更深刻地认识概念，理解它本身的价值。例如：在学习绝对值的概念时，因其抽象难以理解，新课导入时，设计两个同学在操场上一个向左跑100米，一个向右跑100米，他们跑的路程是一样的，说明在现实生活中有很多只考虑其距离而不考虑其方向的问题，直观形象地引出绝对值的几何定义，可以让学生更好地理解绝对值的定义，并认识到学习它的必要性。
在书中的一些公式、定理的教学中，可以根据生活实际，将公式、定理所反应的实质放在生活中的材料中去。这样可以让学生更加容易理解，而又能揭示出问题的本质。例如：学习a=bc型数量关系时，对课本的一个开放型问题作如下改编导入新课：小明家房屋进行装修，买来一大捆粗细均匀的电线，现要确定其总长度的值，怎样做比较简捷？（使用的工具不限，可以从中先取一小段作为检验样品）学生讨论热烈，兴趣很高。
在解决这个问题的多种方案中，引导学生分析其中一种较简捷的方法，抽象得出a=bc型数量关系，然后再结合其它生活实例探究，发现a=bc型数量关系中，b、c和a的倍数关系的规律。在此过程中，学生对a=bc型数量关系加深了理解，并深刻体会到其在生活中应用广泛，同时也培养了学生解决实际问题的能力。
第二、在数学教学时，要注重趣味性
要充分注重数学的趣味性，吸引学生的注意力，培养学生学习兴趣，帮助其在战胜困难的实践中感受成功的喜悦。数学来源于生活，应用于生活。教师必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，发现和挖掘生活中的一些具有数学趣味的问题，展开最基本的、丰富多彩的数学教学，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会数学就在生活中，培养学习、培养学生观察、分析、解决实际生活中的数学问题，感受数学的趣味和作用，体验数学的魅力。
在教学中要紧扣教材，多设计或引用与教学内容有关的新颖有趣而富于思考的问题，使课堂教学生动、活泼、富有吸引力。比如在讲授圆的有关性质前，提出问题：车轮为什么是圆的？可用多媒体分别模拟安装有三角形轮子、正方形轮子、椭圆形轮子和圆形轮子的汽车行驶的状态，并分别配各种颠跛沉重的声音及轻快的声音。
在生动活泼有趣的氛围中，让学生直观的看到圆形轮子能使汽车平稳地前进，这是“圆”这种形状所特有的性质决定的。然后指出：人们在生活中发现了圆具有一些特殊的性质，然后把这些特殊性质运用到运输工具上，这样制造了圆形轮子，轮子的形状与生产以及日常生活实际有着紧密的联系，学生可初步体会科学来源于实践又还原于实际生活的道理。
第三、习题要精心编制，与生活息息相关
数学说到底也是一种工具。我们学会了数学，学好了数学，可以运用其解决实际问题。所以说，教师可以根据当地实际，适时地编写与生产生活相关的内容，融入到教学中。学生可以看到，利用所学数学知识可解决现实生活中的很多问题，进而体会到数学应用的重要性。
在教学过程中，可结合学生身边的事物事例去设置题目。例1：我们学校的格物教学楼，有4层，每层楼有6间教室，进出这栋大楼共有3道门（两道大小相同的正门和一道侧门），安全检查时，对这道门进行了测试；当同时开启一道正门和一道侧门时，2分钟别可以通过400名学生，若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过40名学生。
（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门个可以通过多少名学生？
（2）检查中发现，紧急情况时因学生太拥挤，出门的效率效率降低20%，安全规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内，通过这3道门安全撤离。假设这栋教学楼每间教室最多有什么45名学生，问：这三道门是否符合安全规定？为什么？
在讲述函数内容时，可向学生介绍银行储蓄、利率利息等生产生活中的实际应用问题。例2：某公司向银行贷款40万元，用来生产某种新产品，已知该贷款的年利率为15％（不计复利，即还贷前每年息不重复计息），每个新产品的成本是2.3元，售价是4元，应纳税款为销售额的10％。如果每年生产该种产品20万个，并把所得利润（利润＝销售额－成本－应纳税款）用来归还贷款，问需几年后能一次还清？通过这些问题的设置，既让学生产生了兴趣，也学到了知识。
第四、根据新课程倡导的教学理念，让学生开展探究性活动
数学学习的不仅仅是知识，更重要的是学习一种方法，去提高自己的能力。因此，我们在平时就要培养学生在解决实际问题的过程中，要亲身亲为，通过自身对数学概念、公式、定理的感受，才能真正理解数学，思维能力进一步发展。例如：让学生设计并剪制匀称美观的轴对称及中心对称图案，适当地用在黑板报、宣传栏、笔记本上，用在联欢会、文艺晚会的布景上，或运用轴对称及中心对称知识设计建筑物造型、家居饰物，改变自己房间的局部布局等。
再比如：在三角函数的教学中，让学生测量底部可以到达的旗杆高等，当他们需要解决一些感兴趣的又与他们的实际能力相适应的问题时，他们便发现需要数学知识，从而产生学习的积极性，并抓住学习要点，同时教师要鼓励学生主动参与各种社会实践活动，辅导支持学生以科学研究的方法，应用网络作为学生阅读或查找大量的资料来进行学习的工具，学会大量信息的收集，运用统计学知识解决更多的实际问题，这对于培养学生的创新精神和实践能力、创造能力、终身学习的能力具有十分重要的意义。
在教学过程中，坚持贯彻理论联系实际的原则，渗透创新应用意识，促进非智力因素的发展和发挥作用，突出实践性，有利于培养出适应知识经济时代的创新型人才。