将一题多解融入数学教学

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  摘要:本文将针对“一题多解”内涵以及“一题多解”在初中数学教学工作当中融入的意义进行详细分析,其目的是研究出“一题多解”在初中数学教学工作当中融入的策略。
  关键词:初中;数学教学;一题多解
  在初中数学教学工作当中,一题多解又称之为问题变式,便是以原题为中心,将一道题目进行各个层面的分析,多角度地分析问题、解决问题。在此过程当中,可以解释数学的本质属性,将数学题目分析得更加彻底。本文将针对初中数学教学当中的一题多解进行详细的分析。
  一、“一题多解”内涵概述
  数学作为一门对客观世界进行量化解析的重要教学内容,其主要的任务便是更好地帮助学生们认识世界,帮助学生们解决生活当中所存在的问题。在数学教学当中的一题多解,便是针对同一个问题,利用不同方法进行解答的过程,就好比生活当中存在的问题,可以通过不同途径来解决。多角度的解法,有利于不同思维学生对知识的理解和掌握。
  二、“一题多解”在初中数学教学工作当中融入的意义
  (一)有利于帮助学生夯实知识
  一题多解自身存在的意义便是结合学生们的知识和逻辑思维经验,从不同角度和层次看待数学问题,从不同层次进行问题突破。在开展一题多解教学过程当中,教师可以充分调动起学生之前所学过的知识和生活的经验,让学生灵活运用知识点和数学思维,构建出数学思维框架,多层次地进行数学问题解析。
  切实增强学生的创造力和发散思维,在问题解答出之后,能够真正地让学生们在学习数学知识、解决数学问题的基础上获得自信和满足,让学生们感受到数学学习的乐趣。切实地将学生们原本所学习过的经验和知识进行整合,在解决数学难题的过程中帮助学生们重拾知识、应用知识、深化知识,切实锻炼了学生们的发散思维能力和逻辑思维能力,将知识融会贯通,帮助学生夯实知识。
  (二)有利于启迪学生智力
  初中阶段学生正处于智力发育的重要阶段,更是数学逻辑思维养成的关键时期。在这一阶段当中,教师应该切实注重学生们的智力启迪,培养学生们数学发散思维和创造思维。初中数学传统的教学,一般都是通过“灌输式”模式所开展的教学,教师往往更加注重将知识传输给学生,忽视了启智、引导的重要性。
  一題多解教学作为初中数学知识教学的重要突破口,可以让学生们在学习知识的基础上高效运用知识,真正做到教、学、做合一,激发学生们思维和智慧的浪花,多层面帮助学生找到知识学习的突破口,使学生在感受数学学习快乐的基础上,知道“问题并非一个解决办法”,这一数学思维。切实地发散学生们的思维,强化学生的思维活跃程度,增强学生的观察力。
  三、“一题多解”在初中数学教学工作当中融入的策略
  (一)引入未知数,列方程组解题
  应用题是初中数学教学当中常见的题型,方程思想更是贯彻初中教学工作的重要思想内容。通过灵活使用未知数的手段,便可以让学生们在同一个问题当中灵活地设置未知数来解决问题。
  例题一:某班学生分组参加活动,原来每组8人,后来重新编组,每组6人,这样比原来增加了2组,这个班共有多少名学生?
  通过未知数的引入,(1)设有x名学生,那么,便可以得出“[x8 2=x6]”这一方程。(2)设原有x组学生,那么所得到的方程便是“8[x=6(x 2])”,但最后答案需要再计算一下。
  合理地在解决数学实际应用问题当中设置未知数,通过未知数设置不同的方程(如上例为间接设和直接设的区别),在准确把握已知条件数量关系的基础上,从多元化角度设置未知数,从多个层面分析问题、解决问题。
  (二)充分挖掘图形性质,广泛联想
  结合图形作为初中数学重点的知识内容,由于其特殊性中涵盖了形象的数学定理、公式,将其进行紧密联系,并且通过适当的联想,便可以将命题与例证之间紧密联系,解出数学问题。
  例题二:下列四个三角形,与左图中的三角形相似的是(
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