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摘 要 学生的数学错解是数学教学中的宝贵财富。当今许多教师对学生数学错解研究的重点仍然集中在学生的具体数学知识、概念错误上，虽然拥有丰富的理论知识，但在实际应用方面还存在较大的问题。同时，越来越多的教师意识到数学错解的研究目的不仅仅是诊断与治疗，更应该把数学错解当作一种有效的教学资源。结合自身教学经验，本文对如何有效提高数学错解的教育功能作些探索，希起抛砖引玉作用。
关键词 提高；数学错解；教学功能
中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）26-0119-01
一、数学错解的合理性分析
学生在数学解题过程中出现数学错解是不可避免的，出错是学生必经的过程，是学生的权利，所以说学生出现的每一个数学错解都有其“合理性”。教师在进行数学教学时，要善待学生的数学错解，正视学生“合理性”的数学错解，让数学错解成为宝贵的教学资源。
（一）善待数学错解，还原真实课堂
认识论告诉我们，人之识者自非始，然后转道。没有数学错解的课堂才是有问题的课堂。学生的数学错解暴露了学生在基础知识、基本技能、基本思想方法等方面的问题。一些学生的数学错解可能代表了一类普遍的错误倾向，在一些错解中还隐含着宝贵的教学资源。所以要善待数学错解还原真实课堂，才能提高教学质量。
（二）正视数学错解，探寻数学错解的合理性
数学解题过程中的错误，对教师和学生来说是一次机遇，更是一种挑战，教师要正视学生的数学错解，探寻数学错解的合理性，引导帮助学生分析产生数学错解的起因，从数学错解中吸取教训，使数学错解成为学生前进的奠基石。
二、数学错解的成因分析
产生数学错解的主要原因包括：
（一）基础知识不扎实
一些学生数学基础差，对基本概念、定义理解不清，对法则、定理、公式理解不透没有注意其适用范围，练习时就容易出现错误。
（二）基本技能不过关
一些学生没有掌握基本的数学解题技能，面对数学题目无从下手，从而产生错题。
（三）对基本的数学思想方法不熟练
基本的数学思想方法是数学基本知识，基本技能发生过程的抽象、提炼、概括和升华，它蕴藏在数学基本知识和技能之中，需要学生去挖掘、积累、掌握。
（四）学生认识结构和知识结构不完善
当学生的认知结构不能同化他所接触的练习时，就会出现数学错解，数学错解其终极表现必然在数学知识上。学生认知识结构和知识结构不完善是数学解题错误的两个主要原因。
三、数学錯解的教学功能分析
数学错解是一座财富，有着丰富的教学资源，需要师生的智慧和力量深入开发研究。那么数学错解在教学活动中有哪些教学功能呢？
（一）加深对知识的理解巩固
在数学学习过程中，学生经常会因为对新知识新概念理解不透，忽略数学公式、法则、定理的适用范围，只掌握了大概的内容，没有达到真正的理解和掌握，以致应用这些知识解题时产生错误。这时通过对数学错解的纠正可加深对知识的理解与巩固。
（二）引发冲突激发求知欲
在数学教学中，教师如果一直用正面例题让学生理解掌握知识，会很难给学生留下深刻的印象。相反，如果适当利用反面例题，通过学生的数学错解进行教学进而引发认识冲突，这样更能激发学生的思考，从而掌握基本知识和技能。同时，错解来源于学生，贴近学生，教学时又回到学生的学习活动中，因此还能调动学生的积极性，激发求知欲望。
（三）培养学生严谨的学习态度
学生由于知识水平、心理特征等各方面原因，在学习过程中，思维不够严谨的情况会经常出现，大部分学生不会分析和整理自己的思维过程，更不会进行反思、评判、质疑。因此在数学教学活动中，师生通过对错解进行分析，可以使学生比较全面完整的掌握解题思路和方法，还可以让学生明白要正确应用数学知识进行严密的数学推导，必须有理有据，才能正确解答数学问题。通过深入分析思考错解，利于培养学生严谨的学习态度。
四、数学错解的教学策略分析
（一）学生自查，自主纠正
这一阶段经过学生的独立思考，能够掌握题目的已知和未知，能够提出问题，对题目有初步的分析，明确错因。为后面的合作交流和教师指导垫定基础。这不仅培养了学生主动探究、自主学习的能力，而且也让他们尝到了成功的喜悦和增强了学习的信心。同时，有利于改正学生在平时学习练习中粗枝大叶、断章取义、不会审题等不良习惯。
（二）小组互学，交流讨论
对于一些学生自查，自主纠正仍然解决不了的问题，组织学生在小组讨论中解决。在这个活动中，学生互相学习、交流讨论、取长补短。学生不仅学到了知识也增强了学生团结合作精神，增进了学生的友谊。
（三）教师点拨，整理归纳
教师首先应引导学生理清解意和解题思路，把综合题的环节分解开来，然后各个击破，讲解过程先多让几位学生口答，再由教师做必要点拨。解答完之后还要针对重点、易错点环节增加一些练习题加以巩固训练，最后师生共同整理归纳。
（四）加强训练，巩固提高
分析讲解完每道错题后教师要引导学生小结，特别是数学错解的原因及一些解此类题型的规律、方法。再根据学生的错题设计、改编让学生再次练习，提供学生犯错和改错的机会，让学生经历从错误认识到正确认识的过程。
在当今教育中，如何有效提高教育教学质量是教师面临的一个重要课题。数学错解是教学中的宝贵财富，蕴含着丰富的教学资源，利用好数学错解资源，原本的数学错解就成了铺路石。充分挖掘利用数学错解是提高教育教学质量的一个有效途径。
关键词 提高；数学错解；教学功能
中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）26-0119-01
一、数学错解的合理性分析
学生在数学解题过程中出现数学错解是不可避免的，出错是学生必经的过程，是学生的权利，所以说学生出现的每一个数学错解都有其“合理性”。教师在进行数学教学时，要善待学生的数学错解，正视学生“合理性”的数学错解，让数学错解成为宝贵的教学资源。
（一）善待数学错解，还原真实课堂
认识论告诉我们，人之识者自非始，然后转道。没有数学错解的课堂才是有问题的课堂。学生的数学错解暴露了学生在基础知识、基本技能、基本思想方法等方面的问题。一些学生的数学错解可能代表了一类普遍的错误倾向，在一些错解中还隐含着宝贵的教学资源。所以要善待数学错解还原真实课堂，才能提高教学质量。
（二）正视数学错解，探寻数学错解的合理性
数学解题过程中的错误，对教师和学生来说是一次机遇，更是一种挑战，教师要正视学生的数学错解，探寻数学错解的合理性，引导帮助学生分析产生数学错解的起因，从数学错解中吸取教训，使数学错解成为学生前进的奠基石。
二、数学错解的成因分析
产生数学错解的主要原因包括：
（一）基础知识不扎实
一些学生数学基础差，对基本概念、定义理解不清，对法则、定理、公式理解不透没有注意其适用范围，练习时就容易出现错误。
（二）基本技能不过关
一些学生没有掌握基本的数学解题技能，面对数学题目无从下手，从而产生错题。
（三）对基本的数学思想方法不熟练
基本的数学思想方法是数学基本知识，基本技能发生过程的抽象、提炼、概括和升华，它蕴藏在数学基本知识和技能之中，需要学生去挖掘、积累、掌握。
（四）学生认识结构和知识结构不完善
当学生的认知结构不能同化他所接触的练习时，就会出现数学错解，数学错解其终极表现必然在数学知识上。学生认知识结构和知识结构不完善是数学解题错误的两个主要原因。
三、数学錯解的教学功能分析
数学错解是一座财富，有着丰富的教学资源，需要师生的智慧和力量深入开发研究。那么数学错解在教学活动中有哪些教学功能呢？
（一）加深对知识的理解巩固
在数学学习过程中，学生经常会因为对新知识新概念理解不透，忽略数学公式、法则、定理的适用范围，只掌握了大概的内容，没有达到真正的理解和掌握，以致应用这些知识解题时产生错误。这时通过对数学错解的纠正可加深对知识的理解与巩固。
（二）引发冲突激发求知欲
在数学教学中，教师如果一直用正面例题让学生理解掌握知识，会很难给学生留下深刻的印象。相反，如果适当利用反面例题，通过学生的数学错解进行教学进而引发认识冲突，这样更能激发学生的思考，从而掌握基本知识和技能。同时，错解来源于学生，贴近学生，教学时又回到学生的学习活动中，因此还能调动学生的积极性，激发求知欲望。
（三）培养学生严谨的学习态度
学生由于知识水平、心理特征等各方面原因，在学习过程中，思维不够严谨的情况会经常出现，大部分学生不会分析和整理自己的思维过程，更不会进行反思、评判、质疑。因此在数学教学活动中，师生通过对错解进行分析，可以使学生比较全面完整的掌握解题思路和方法，还可以让学生明白要正确应用数学知识进行严密的数学推导，必须有理有据，才能正确解答数学问题。通过深入分析思考错解，利于培养学生严谨的学习态度。
四、数学错解的教学策略分析
（一）学生自查，自主纠正
这一阶段经过学生的独立思考，能够掌握题目的已知和未知，能够提出问题，对题目有初步的分析，明确错因。为后面的合作交流和教师指导垫定基础。这不仅培养了学生主动探究、自主学习的能力，而且也让他们尝到了成功的喜悦和增强了学习的信心。同时，有利于改正学生在平时学习练习中粗枝大叶、断章取义、不会审题等不良习惯。
（二）小组互学，交流讨论
对于一些学生自查，自主纠正仍然解决不了的问题，组织学生在小组讨论中解决。在这个活动中，学生互相学习、交流讨论、取长补短。学生不仅学到了知识也增强了学生团结合作精神，增进了学生的友谊。
（三）教师点拨，整理归纳
教师首先应引导学生理清解意和解题思路，把综合题的环节分解开来，然后各个击破，讲解过程先多让几位学生口答，再由教师做必要点拨。解答完之后还要针对重点、易错点环节增加一些练习题加以巩固训练，最后师生共同整理归纳。
（四）加强训练，巩固提高
分析讲解完每道错题后教师要引导学生小结，特别是数学错解的原因及一些解此类题型的规律、方法。再根据学生的错题设计、改编让学生再次练习，提供学生犯错和改错的机会，让学生经历从错误认识到正确认识的过程。
在当今教育中，如何有效提高教育教学质量是教师面临的一个重要课题。数学错解是教学中的宝贵财富，蕴含着丰富的教学资源，利用好数学错解资源，原本的数学错解就成了铺路石。充分挖掘利用数学错解是提高教育教学质量的一个有效途径。