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创新能力是在前人发现或发明基础上，通过自身的努力，创造性地提出新的发现、发明和新的改进、革新方案的能力。创新能力由多种能力构成，它们包括学习能力、分析能力、综合能力、想象能力、批判能力、创造能力以及整合多种能力的能力。
创新人才的培养，需要自由、宽松的探究问题的环境，教师平等、开放、诚实的态度，对于增强学生的自信心，形成激烈思考，勇于创新，不怕出错露短的氛围，大有好处。
下面就数学教学中小学生创新能力的培养谈一点看法：
一、发挥知识的智力因素，鼓励学生创新思维
恩格斯说：“人的思维是宇宙间最美丽的花朵。”科学知识是人类智慧的结晶，是人们长期探索、研究的成果。
这大量的智力因素，让我们站在巨人的肩上，看得更远。这大量的智力因素，正是我们培养学生创新思维能力的智力源泉，也是启迪我们进行创新思维活动的根据。
我们之所以在学习中反对“死记硬背”，就是要突出知识的智力因素，掌握真才实学，学会过硬本领，培养学生灵活运用数学知识去分析综合、探索联想，创造性地解决社会发展的实际问题，全面提高学生的能力和素质。
二、课堂教学要发挥知识的智力因素，培养创新能力
1、在教学中，教师可从知识的顺延、从属、引伸、互逆、相似等方面考虑发掘类比因素，进行类比创新，培养学生思维的灵活性。又如，构造新命题，将原题的条件或结论，甚至整个题用等价的形式替代，得到新题目称为原题的等价变式，这是由于一个数学问题常有许多不同的表现形式或不同表达方式而决定的，这有利于学生创新思维能力的发展。在数学教学中，教师引导学生从平常中发现不平常，不受“定势”或“模式”的束缚，去探索各种结论或未确定条件的各种可能性。这可以充分发挥知识的智力因素，有利于学生创新思维能力的培养和发展。多种思路(方法)解题特别能调动学生思维的积极性和创造性。知识的综合性就决定了思维活动发展的多样性。
2、发挥知识的智力因素，做到发散思维与收敛思维的辩证统一，发展学生的创新思维能力。数学的创造往往开始于不严格的发散思维，而继之以严格的逻辑分析思维，即收敛思维。发散思维虽然能够提供有价值的重要设想，但其成果必须严格验证。发散思维富于创造性，能够提供大量新思路、新方法。但是，单靠发散思维还不能完成创造性思维活动。因此，发散思维和收敛思维要相辅相成、辩证统一，偏视任何一面都是不可取的。
三、激励学生大胆探究，培养创新思维能力
教育家第斯多惠曾说：“教学的艺术不仅仅在于传授本领，而在于激励、呼唤、鼓励。”在美国教学中，教师认为好学生总是充满好奇和疑问。教师并不以知识的传授为目的，而是以激发学的问题意识，加深问题的深度，探求解决问题的方法，特别是形成自己对解决问题的独立见解为目的。青少年的天性是好奇和求异，凡事喜欢问个究竟和另辟蹊径。对此，教师绝不能压抑而应引导和鼓励。
教育激励常常有如下的几种方式：(1)榜样激励，要以学生中创新的事例为榜样，常言道：榜样的力量是无穷的。(2)前景激励，青少年学生向往美好的理想，积极进取，大胆创新，开拓前进的道路。(3)参与激励，实践出真知，训练出才干，培养学生的创新精神和实践能力。(4)表现激励，勇于表现自我是青少年的特点，要让学生充分地展示自己的特长，对培养和发展学生的爱好与技能产生无形的推动力。(5)竞争激励，有竞争才有发展，同学们你追我赶，争先恐后，发挥主体作用，能有效地推动数学创新活动的开展。(6)成功激励，成功给人带来光荣、幸福等美好的感受，更能鼓励成功者不断进取，发挥同学的创造性。(7)表扬激励，及时、充分地肯定学生的闪光点，热情地表扬学生的聪明智慧，是激励学生大胆创新的良好方法。
陶行知先生说：“发明千千万万，起点是一问。”一池死水，风平浪静，投去一石，碧波涟漪，可谓一石击起千层浪。教师教学要温故知新，巧妙设疑，去撞击学生思维的火花，进而激发学生创造思维的波澜。教师要提倡和鼓励学生“标新立异”、“无中生有”、“异想天开”和“纵横驰骋”，从而培养学生勇于探索、敢于创造的独创精神。引导学生独立思考，大胆探索，在学习知识的过程中体验、发现与创造。指导学生运用已有的知识、学习经验、演习方法去探索与发现，从而获得新知，这是学生认识上一个再创造的过程。
从对知识初步理解到融会贯通是一个漫长的心理历程。学生独立探索、解决问题的过程，就是学生发挥聪明智慧，把各种知识构建成思路通道的建筑工程，也是培养学生创新精神和实践能力的教育过程。
创造思维的新视角，重视数形结合的思想方法，形成运动变化的观点，掌握归纳与转化的方法。想象力是引导学生创造性思维的源泉，人类思维中无与伦比的想象力是使科学不断进入未知领域的原始动力主。观察力是激发学生创造思维活动的关键。教师要指导和鼓励学生伸展智慧的触角去观察和探索，去想象和创新，做开拓创新的优秀人才。
创新人才的培养，需要自由、宽松的探究问题的环境，教师平等、开放、诚实的态度，对于增强学生的自信心，形成激烈思考，勇于创新，不怕出错露短的氛围，大有好处。
下面就数学教学中小学生创新能力的培养谈一点看法：
一、发挥知识的智力因素，鼓励学生创新思维
恩格斯说：“人的思维是宇宙间最美丽的花朵。”科学知识是人类智慧的结晶，是人们长期探索、研究的成果。
这大量的智力因素，让我们站在巨人的肩上，看得更远。这大量的智力因素，正是我们培养学生创新思维能力的智力源泉，也是启迪我们进行创新思维活动的根据。
我们之所以在学习中反对“死记硬背”，就是要突出知识的智力因素，掌握真才实学，学会过硬本领，培养学生灵活运用数学知识去分析综合、探索联想，创造性地解决社会发展的实际问题，全面提高学生的能力和素质。
二、课堂教学要发挥知识的智力因素，培养创新能力
1、在教学中，教师可从知识的顺延、从属、引伸、互逆、相似等方面考虑发掘类比因素，进行类比创新，培养学生思维的灵活性。又如，构造新命题，将原题的条件或结论，甚至整个题用等价的形式替代，得到新题目称为原题的等价变式，这是由于一个数学问题常有许多不同的表现形式或不同表达方式而决定的，这有利于学生创新思维能力的发展。在数学教学中，教师引导学生从平常中发现不平常，不受“定势”或“模式”的束缚，去探索各种结论或未确定条件的各种可能性。这可以充分发挥知识的智力因素，有利于学生创新思维能力的培养和发展。多种思路(方法)解题特别能调动学生思维的积极性和创造性。知识的综合性就决定了思维活动发展的多样性。
2、发挥知识的智力因素，做到发散思维与收敛思维的辩证统一，发展学生的创新思维能力。数学的创造往往开始于不严格的发散思维，而继之以严格的逻辑分析思维，即收敛思维。发散思维虽然能够提供有价值的重要设想，但其成果必须严格验证。发散思维富于创造性，能够提供大量新思路、新方法。但是，单靠发散思维还不能完成创造性思维活动。因此，发散思维和收敛思维要相辅相成、辩证统一，偏视任何一面都是不可取的。
三、激励学生大胆探究，培养创新思维能力
教育家第斯多惠曾说：“教学的艺术不仅仅在于传授本领，而在于激励、呼唤、鼓励。”在美国教学中，教师认为好学生总是充满好奇和疑问。教师并不以知识的传授为目的，而是以激发学的问题意识，加深问题的深度，探求解决问题的方法，特别是形成自己对解决问题的独立见解为目的。青少年的天性是好奇和求异，凡事喜欢问个究竟和另辟蹊径。对此，教师绝不能压抑而应引导和鼓励。
教育激励常常有如下的几种方式：(1)榜样激励，要以学生中创新的事例为榜样，常言道：榜样的力量是无穷的。(2)前景激励，青少年学生向往美好的理想，积极进取，大胆创新，开拓前进的道路。(3)参与激励，实践出真知，训练出才干，培养学生的创新精神和实践能力。(4)表现激励，勇于表现自我是青少年的特点，要让学生充分地展示自己的特长，对培养和发展学生的爱好与技能产生无形的推动力。(5)竞争激励，有竞争才有发展，同学们你追我赶，争先恐后，发挥主体作用，能有效地推动数学创新活动的开展。(6)成功激励，成功给人带来光荣、幸福等美好的感受，更能鼓励成功者不断进取，发挥同学的创造性。(7)表扬激励，及时、充分地肯定学生的闪光点，热情地表扬学生的聪明智慧，是激励学生大胆创新的良好方法。
陶行知先生说：“发明千千万万，起点是一问。”一池死水，风平浪静，投去一石，碧波涟漪，可谓一石击起千层浪。教师教学要温故知新，巧妙设疑，去撞击学生思维的火花，进而激发学生创造思维的波澜。教师要提倡和鼓励学生“标新立异”、“无中生有”、“异想天开”和“纵横驰骋”，从而培养学生勇于探索、敢于创造的独创精神。引导学生独立思考，大胆探索，在学习知识的过程中体验、发现与创造。指导学生运用已有的知识、学习经验、演习方法去探索与发现，从而获得新知，这是学生认识上一个再创造的过程。
从对知识初步理解到融会贯通是一个漫长的心理历程。学生独立探索、解决问题的过程，就是学生发挥聪明智慧，把各种知识构建成思路通道的建筑工程，也是培养学生创新精神和实践能力的教育过程。
创造思维的新视角，重视数形结合的思想方法，形成运动变化的观点，掌握归纳与转化的方法。想象力是引导学生创造性思维的源泉，人类思维中无与伦比的想象力是使科学不断进入未知领域的原始动力主。观察力是激发学生创造思维活动的关键。教师要指导和鼓励学生伸展智慧的触角去观察和探索，去想象和创新，做开拓创新的优秀人才。