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1.功率是表示物体做功快慢的物理量.功率的定义为单位时间内完成的功.单位时间内完成的功越多,做功就越快,完成相同的功所需的时间就越短.由功率公式可见功率大小是由做功多少与所用的时间共同决定的,做功多,功率不一定大;时间长,功率也不一定小.
2.功率的单位W是一个导出单位,是从功率的定义中得出来的.1W=1J/s,表示在1s的时间完成1J的功.由于W比较小,在实际应用中常用kW作为功率的单位:1kW
=1000W.在学习中应分清功的符号和功率的单位.
3.在使用P=■进行计算时,P、W、t的单位分别为W、J和s,请注意单位的统一性.
4.根据W=Fs,得到功率P=■=■=F■=Fv的另一种表达形式,它对解决车、船的速度、功率、牵引力的问题较为方便.
典型题解析
一、概念辨析类
例1下列关于功率的说法正确的是().
A.功率大的机械比功率小的机械做功一定多
B.功率大的机械比功率小的机械做功一定少
C.功率大的机械工作时所用的时间一定少
D.功率大的机械工作时做功一定快
解析功率定义为单位时间内完成的功,由所做功的多少和所用的时间共同决定,它反映了物体做功的快慢.A、B、C中都缺少一个因素,判断是错误的.
物理学中用功率表示物体做功的快慢,所以功率大的机械做功一定快,故选D.
点评类比法是学习物理常用的方法,例1中我们可以将功率与速度作类比,物体运动的路程长,运动的速度不一定大;物体运动的速度小,运动的路程不一定短.我们可以用同样的方法来理解功率.
例2下列说法中正确的是().
A. 机械效率越高,机械做功一定越快
B. 做功越多的机械,机械效率一定越高
C. 功率越大的机械,机械效率一定越高
D. 做功越快的机械,功率一定越大
解析由于对功率和机械效率的概念模糊不清,一知半解是造成错解的主要原因.
功率大的机械,机械效率不一定高;机械效率高的机械,功率也不一定大.所以A、C选项错误.做功越多的机械,有用功与总功的比值不一定大,机械效率不一定高,所以B选项错误.
做功越快,功率一定越大,因为功率是表示做功快慢的物理量,所以D选项正确.
点评功率和机械效率是两个不同的概念,机械效率表示物体所做有用功与总功的比值;功率表示物体做功的快慢,二者的物理意义不同,根本没有直接的联系,不存在相互制约关系,不能混为一谈.
例3三辆汽车用同样大小的牵引力和速度行驶,甲沿上坡路,乙沿水平路,丙沿下坡路,都行驶相同的时间,下列说法中正确的是().
A.甲车的功率最大
B.乙车的功率最大
C.丙车的功率最大
D.三辆车的功率一样大
解析因为三辆汽车的牵引力和速度相同,依据P=■=■=F·■=Fv可知三车的功率也相同.选D.
点评本题不要被它所创设的情景所迷惑,而是要抓住关键条件,并熟悉功率的推导公式.
二、估算类题型
例4李明同学较快地由一楼跑到三楼,用时约为12s.他的功率与下列哪个值最相近?().
A.3W B.30W
C.300W D.3000W
解析人体重约为500N,一楼到三楼为2层高,层高一般为3m,所以可以代入公式计算:P=■=■=250W.选C.
点评这里缺少的条件(体重、楼高)需要根据已有知识进行估计代入运算,另外要注意的是一楼到三楼只有2层高.
例5某人骑一辆普通自行车,在平直公路上以某一速度匀速行驶,若人和车所受的阻力为20N,则在通常情况下,骑车人消耗的功率最接近().
A.1WB.10W C.100W D.1000W
解析因为没有时间,所以这题不用
P=■来计算.自行车的车速大约为5m/s,骑车时克服摩擦力做功,所以用公式P=Fv计算得到功率约为100W.选C.
点评这道题除了要估计自行车的速度外,还要熟悉推导公式的运用.
三、比例计算类
例6暑假中,明明和爸爸到花果山去游玩,他们进行了爬山比赛,已知明明和爸爸的体重之比为2:3,从山底分别沿两条不同的路线爬上同一山顶所用的时间之比是3:4,则明明和爸爸爬山的功率之比为().
A.2:3 B.1:2C.9:8 D.8:9
解析功率P=■=■,所以■=■
×■=■×■=■.
选D.
点评本题中明明和爸爸沿不同路线爬山,路径不同,但他们在力的方向上(竖直方向上)移动的距离是相同的.
四、实验题类型
例7 实验中学举行首届跑楼梯比赛,共有20名选手进入决赛.若要测量参赛者的功率大小,需测出的物理量是().
A.登楼所用的时间
B.参赛者的体重、所登楼层的高度
C.参赛者的体重、所登楼层的高度以及登楼所用的时间
D.参赛者的体重、所登楼层的高度、登楼所用的时间以及参赛者通过的路程
解析依据公式P=■=■=■的推导便可知道要测量的物理量,即参赛者的体重、所登的楼层高度及时间.跑楼梯实际上是克服自身重力做功,所以只要测出力的方向上(竖直向上)移动的距离即可,无需测量路程,所以D错误.选C.
点评功率没有办法直接测量,可以依据公式进行推导,用可以直接测量的物理量来求.
例8引体向上是体育测试项目之一,引体向上时双臂的拉力使身体上升,并对身体做功.请根据你自身的体验或观察他人做引体向上的过程,找出所需的物理量(用字母表示),写出引体向上时人做功的功率的表达式.
解析引体向上依然是克服自身重力做功,所以依据P=■=■=■可知需要测出体重、上升高度(手臂长)、对应的时间.
答案1.用体重计测得人的体重为G;
2.用刻度尺测得手臂长为h;
3.用秒表测得连续做5次引体向上的时间为t;
4.表达式为P=■=■=■.
点评直接测出一次引体向上对应的时间误差很大,所以要适当地测几次引体向上总的时间进行计算.
五、计算类题型
例9一辆“奥迪”A4轿车用3000N的牵引力以72km/h的速度在高速公路上行驶,这时轿车的功率是多少?
解析根据P=■=■=F·■=Fv,已知力F和速度v就可以求出功率P.不过要注意各个物理量的单位,72km/h要化成用m/s作单位.
v=72km/h=20m/s
P=■=■=F·■=Fv=3000N×20m/s
=6×104W.
点评这道题要用P=■来直接求解显然是行不通的,但是对功率的推导公式熟悉的话求解就非常简单了.
例10在中考体育考试的跳绳测试中,某同学1min跳了180 次,若她的质量为40kg,每次跳起的高度为5cm,跳绳时的功率是多少?(取g= 10N/kg)
解析跳绳时克服自身重力做功,因为这里1min内跳了180次,所以要先求出1min内180次的总功才行,并注意单位.
W=Fs=mgh=40kg×10N/kg×0.05m×180
=3600J,P=■=■=60W.
例11解放牌卡车在平直的公路上匀速行驶8s,通过的路程是120m,若此时卡车发动机的牵引力大约4000N,则在这段时间内:
(1)卡车行驶的速度是多少?
(2)发动机所做的功大约是多少?
(3)发动机的功率又是多少?
解析因为该题中既涉及功和时间,也有速度的求解,所以第(3)题可以两种方式求解.
(1)v=■=■=15m/s.
(2)W=Fs=4000N×120m=4.8×105J.
(3)方法一:P=■=■=6×104W;
方法二:P=■=Fv=4000N×15m/s=6×104W.
小结功率是各地评价命题的重点,要学好功率,首先要准确理解功率的含义.功率的概念比较抽象,一定要结合具体实例,理解概念的确切含义.其次要熟悉公式并在计算过程中要注意物理量的单位和物理量的数据对应,以免出错.这也是所有物理计算中的关键点.
2.功率的单位W是一个导出单位,是从功率的定义中得出来的.1W=1J/s,表示在1s的时间完成1J的功.由于W比较小,在实际应用中常用kW作为功率的单位:1kW
=1000W.在学习中应分清功的符号和功率的单位.
3.在使用P=■进行计算时,P、W、t的单位分别为W、J和s,请注意单位的统一性.
4.根据W=Fs,得到功率P=■=■=F■=Fv的另一种表达形式,它对解决车、船的速度、功率、牵引力的问题较为方便.
典型题解析
一、概念辨析类
例1下列关于功率的说法正确的是().
A.功率大的机械比功率小的机械做功一定多
B.功率大的机械比功率小的机械做功一定少
C.功率大的机械工作时所用的时间一定少
D.功率大的机械工作时做功一定快
解析功率定义为单位时间内完成的功,由所做功的多少和所用的时间共同决定,它反映了物体做功的快慢.A、B、C中都缺少一个因素,判断是错误的.
物理学中用功率表示物体做功的快慢,所以功率大的机械做功一定快,故选D.
点评类比法是学习物理常用的方法,例1中我们可以将功率与速度作类比,物体运动的路程长,运动的速度不一定大;物体运动的速度小,运动的路程不一定短.我们可以用同样的方法来理解功率.
例2下列说法中正确的是().
A. 机械效率越高,机械做功一定越快
B. 做功越多的机械,机械效率一定越高
C. 功率越大的机械,机械效率一定越高
D. 做功越快的机械,功率一定越大
解析由于对功率和机械效率的概念模糊不清,一知半解是造成错解的主要原因.
功率大的机械,机械效率不一定高;机械效率高的机械,功率也不一定大.所以A、C选项错误.做功越多的机械,有用功与总功的比值不一定大,机械效率不一定高,所以B选项错误.
做功越快,功率一定越大,因为功率是表示做功快慢的物理量,所以D选项正确.
点评功率和机械效率是两个不同的概念,机械效率表示物体所做有用功与总功的比值;功率表示物体做功的快慢,二者的物理意义不同,根本没有直接的联系,不存在相互制约关系,不能混为一谈.
例3三辆汽车用同样大小的牵引力和速度行驶,甲沿上坡路,乙沿水平路,丙沿下坡路,都行驶相同的时间,下列说法中正确的是().
A.甲车的功率最大
B.乙车的功率最大
C.丙车的功率最大
D.三辆车的功率一样大
解析因为三辆汽车的牵引力和速度相同,依据P=■=■=F·■=Fv可知三车的功率也相同.选D.
点评本题不要被它所创设的情景所迷惑,而是要抓住关键条件,并熟悉功率的推导公式.
二、估算类题型
例4李明同学较快地由一楼跑到三楼,用时约为12s.他的功率与下列哪个值最相近?().
A.3W B.30W
C.300W D.3000W
解析人体重约为500N,一楼到三楼为2层高,层高一般为3m,所以可以代入公式计算:P=■=■=250W.选C.
点评这里缺少的条件(体重、楼高)需要根据已有知识进行估计代入运算,另外要注意的是一楼到三楼只有2层高.
例5某人骑一辆普通自行车,在平直公路上以某一速度匀速行驶,若人和车所受的阻力为20N,则在通常情况下,骑车人消耗的功率最接近().
A.1WB.10W C.100W D.1000W
解析因为没有时间,所以这题不用
P=■来计算.自行车的车速大约为5m/s,骑车时克服摩擦力做功,所以用公式P=Fv计算得到功率约为100W.选C.
点评这道题除了要估计自行车的速度外,还要熟悉推导公式的运用.
三、比例计算类
例6暑假中,明明和爸爸到花果山去游玩,他们进行了爬山比赛,已知明明和爸爸的体重之比为2:3,从山底分别沿两条不同的路线爬上同一山顶所用的时间之比是3:4,则明明和爸爸爬山的功率之比为().
A.2:3 B.1:2C.9:8 D.8:9
解析功率P=■=■,所以■=■
×■=■×■=■.
选D.
点评本题中明明和爸爸沿不同路线爬山,路径不同,但他们在力的方向上(竖直方向上)移动的距离是相同的.
四、实验题类型
例7 实验中学举行首届跑楼梯比赛,共有20名选手进入决赛.若要测量参赛者的功率大小,需测出的物理量是().
A.登楼所用的时间
B.参赛者的体重、所登楼层的高度
C.参赛者的体重、所登楼层的高度以及登楼所用的时间
D.参赛者的体重、所登楼层的高度、登楼所用的时间以及参赛者通过的路程
解析依据公式P=■=■=■的推导便可知道要测量的物理量,即参赛者的体重、所登的楼层高度及时间.跑楼梯实际上是克服自身重力做功,所以只要测出力的方向上(竖直向上)移动的距离即可,无需测量路程,所以D错误.选C.
点评功率没有办法直接测量,可以依据公式进行推导,用可以直接测量的物理量来求.
例8引体向上是体育测试项目之一,引体向上时双臂的拉力使身体上升,并对身体做功.请根据你自身的体验或观察他人做引体向上的过程,找出所需的物理量(用字母表示),写出引体向上时人做功的功率的表达式.
解析引体向上依然是克服自身重力做功,所以依据P=■=■=■可知需要测出体重、上升高度(手臂长)、对应的时间.
答案1.用体重计测得人的体重为G;
2.用刻度尺测得手臂长为h;
3.用秒表测得连续做5次引体向上的时间为t;
4.表达式为P=■=■=■.
点评直接测出一次引体向上对应的时间误差很大,所以要适当地测几次引体向上总的时间进行计算.
五、计算类题型
例9一辆“奥迪”A4轿车用3000N的牵引力以72km/h的速度在高速公路上行驶,这时轿车的功率是多少?
解析根据P=■=■=F·■=Fv,已知力F和速度v就可以求出功率P.不过要注意各个物理量的单位,72km/h要化成用m/s作单位.
v=72km/h=20m/s
P=■=■=F·■=Fv=3000N×20m/s
=6×104W.
点评这道题要用P=■来直接求解显然是行不通的,但是对功率的推导公式熟悉的话求解就非常简单了.
例10在中考体育考试的跳绳测试中,某同学1min跳了180 次,若她的质量为40kg,每次跳起的高度为5cm,跳绳时的功率是多少?(取g= 10N/kg)
解析跳绳时克服自身重力做功,因为这里1min内跳了180次,所以要先求出1min内180次的总功才行,并注意单位.
W=Fs=mgh=40kg×10N/kg×0.05m×180
=3600J,P=■=■=60W.
例11解放牌卡车在平直的公路上匀速行驶8s,通过的路程是120m,若此时卡车发动机的牵引力大约4000N,则在这段时间内:
(1)卡车行驶的速度是多少?
(2)发动机所做的功大约是多少?
(3)发动机的功率又是多少?
解析因为该题中既涉及功和时间,也有速度的求解,所以第(3)题可以两种方式求解.
(1)v=■=■=15m/s.
(2)W=Fs=4000N×120m=4.8×105J.
(3)方法一:P=■=■=6×104W;
方法二:P=■=Fv=4000N×15m/s=6×104W.
小结功率是各地评价命题的重点,要学好功率,首先要准确理解功率的含义.功率的概念比较抽象,一定要结合具体实例,理解概念的确切含义.其次要熟悉公式并在计算过程中要注意物理量的单位和物理量的数据对应,以免出错.这也是所有物理计算中的关键点.