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摘要：分析了我国人口少子老龄化的现状，基于1999—2013年省际面板数据构建了房价的向量自回归（VAR）模型，选取少儿及老年抚养比两个人口子结构为影响因子，采用面板协整检验、脉冲响应分析等方法，探讨了少子化与老龄化对房价的动态影响及区域差异。研究表明，人口年龄结构变化对房价波动具有显著的动态传递效应。
关键词：少子老龄化 房价波动 区域差异 VAR模型
一、引言
城市的高房价已成为严重影响我国经济发展和社会稳定的难题。房价快速上涨的背后，究竟是何种因素在扮演重要推力，学术界并未给出一致性结论。人口作为房产的主要供求者，直接决定房产价格。因此，基于人口结构变化而引发快速增加的住宅需求，可能是导致房价高企的重要因素。且伴随着我国少子老龄化的推进，房价的波动与其竟呈现高吻合度，故人口结构变化对房价的影响可能较其他因素更具说服力。
因此，本文将立足于我国当前人口结构演变的实际，拟对人口子机构与房价的关系予以实证，包含两个目的：一是基于VAR动态模型，采用面板协整检验、Grange因果检验等实证方法，探究少子化和老龄化对房价的动态影响。二是将区域差异纳入研究范畴，把全国划分为东中西部三个经济区域，探究各抚养比对房价影响的地区差异。
二、模型构建
本文选取全国商品房销售均价HP作为被解释变量，并将解释变量分为两类：宏观经济因素和人口结构因素。其中，前者包括人均地区生产总值GR和人均可支配收入DI，后者包括少儿抚养比CR，老年抚养比OR，平均家庭户规模FZ和非农业人口比NR。
由于传统计量方法基于经济理论，难以克服结构性方法对人口结构变量间可能存在的动态联系研究乏力及内外生变量易于混淆的难题。因此，为准确剖析少子老龄化背景下人口结构变量对房价的影响，笔者特构建不含外生变量的 VAR模型如下：
yt=A1yt-1+…+Awyt-w+εt，t=1，2，…，T
式中yt是n维内生列向量，T是样本数，w是滞后阶数，At为n×n维待估系数矩阵，εt是白噪声向量。综合分析全国房价及人口结构变化规律及动态联系，令yt=（LnHPt，LnCRt，LnORt，LnGRt，LnNRt，LnFZt，LnDIt）T。其中GR、NR、FZ、DI设为控制变量。
三、实证检验
（一）面板单位根检验与协整检验
为消除异方差，对数化各组数据，分别记为LnHP、LnCR、LnOR、LnGR、LnNR、LnFZ、LnDI。因本文为平衡面板数据序列，为避免伪回归，特对其进行LLC和ADF检验。
检验结果显示：在5%的显著性水平下，一阶差分后的所有序列均平稳。因本文重点探析少子老龄化背景下人口年龄结构对房价的影响，故以下将着重对其进行分析。由于LnHP、LnCR、LnOR序列是一阶单整序列，可采用基于回归系数的Johansen协整检验。其表明：少儿、老年抚养比对房价具有长期稳定的影响。
（二）Granger因果检验与VAR模型估计
格兰杰因果检验表明：少儿抚养比（LnCR）和老年抚养比（LnOR）对房价（LnHP）具有单向影响。同时，房价的三元VAR模型多项式根图检验显示：VAR模型结构稳定，且整体解释力度大。
（三）脉冲响应分析
为明确显示两抚养比对房价的动态影响及相关程度，以下将引入脉冲响应方程进行区域差异动态分析，如图1。
由图1可知，当给少儿抚养比（LnCR）一个正向冲击后，各区域房价（LnHP）均立刻下降，且都于第2期达到最低点，在长期来看持续性较强。说明少儿抚养比的下降有助于抬升房价。分区域来看，东部房价受少儿抚养比的冲击最小，西部最大；当给老年抚养比（LnOR）一个正的冲击后，各区域房价均加速上升，之后增长幅度逐期缩小，但具有良好的长期稳定性。说明老年抚养比的上升倾向于推高房价；分区域来看，中西部房价受老年抚养比的冲击较小，东部较大。
首先，分析少儿抚养比的下降、老年抚养比的上升是我国房价高企的原因，笔者认为可从如下三点进行解释。①计划生育国策实行下“婴儿荒”现象的出现。②“利己动机”“利他动机”“投机动机”三重施压。首先，老年群体改善自身住房需求的不断强化。其次，受惠于曾经福利分房制度而拥有大量额外储蓄的老年群体倾向于帮助下一代购房。第三，我国符合老年群体特征的投资渠道匮乏， 而房产投资的高回报引诱大量资本涌入。③家庭结构微型化。
其次，比较人口变量对各区域房价冲击的差异发现：①东部地区房价受少儿抚养比冲击最小。这或可说明其房价已脱离经济基本面，存在严重价格泡沫。而西部冲击最大，则或与其经济与金融发展程度较弱相关。②东部房价受老年抚养比的影响较大，中西部较小。可能原因是东部地区发展程度高，强化了老年人的地区转移动机。由脉冲响应图进一步分析可推断出：长期来看，少儿、老年抚养比对房价的冲击效应将渐弱，这可能与国家生育政策的不断调整与老龄化程度的深化相关。
（四）方差分解
由方差分析可知：两抚养比对各区域房价的影响均滞后一期，而来自房价自身的影响当期就能实现；各区域少儿抚养比对房价的贡献度均小于老年抚养比，其中东部地区最显著。
四、结论与政策建议
首先，借助格兰杰因果检验，分析得到少儿及老年抚养比是房价的格兰杰因。其次，通过脉冲响应函数，动态地分析少儿、老年抚养比与房价的互动关系及区域差异。一方面，受到福利房分配制、储蓄代际转移等多因素的影响，少儿抚养比的下降与老年抚养比的上升是我国房价持续高涨的重要推动力。另一方面，从分区域看，少儿及老年抚养比对房价的冲击区域差异显著。且伴随我国少子老龄化的加深，两者对房价的冲击渐弱。最后，方差分解表明：短期内各区域房价受自身变化的影响很大，但大体呈下降趋势。且两抚养比对房价的影响均滞后一期。据以上分析，特对政府提出如下建议：
第一，提高房市宏观调控的针对性与有效性。政府在调控房价时，不能仅从房产自身因素出发，而应基于我国当前少子老龄化人口现状。第二，构建与完善应对房价波动的决策机制与前瞻性预警机制，以弱化房产政策的滞后效应。第三，有效地认清房地产市场短期与长期发展态势。当前，房价持续上涨源于少子老龄化导致住房需求增加，因此建议以调整住房供需结构为出发点。但长期来看，未来我国房价恐面临持续增强的下行压力，要求政府转变思路，避免房产市场的滑坡对国民经济的不利冲击。
〔本文系国家社科基金“虚拟经济与实体经济耦合发展研究”（编号：13CJY008）；湖南省大学生创新性实验项目“城市房价高企的因素分析”（编号：SCX1402）〕
〔曾洋洋，1992年生，湖南农业大学。研究方向：房地产金融。文春晖（通讯作者），1982年生，经济学博士。研究方向：产业经济〕
关键词：少子老龄化 房价波动 区域差异 VAR模型
一、引言
城市的高房价已成为严重影响我国经济发展和社会稳定的难题。房价快速上涨的背后，究竟是何种因素在扮演重要推力，学术界并未给出一致性结论。人口作为房产的主要供求者，直接决定房产价格。因此，基于人口结构变化而引发快速增加的住宅需求，可能是导致房价高企的重要因素。且伴随着我国少子老龄化的推进，房价的波动与其竟呈现高吻合度，故人口结构变化对房价的影响可能较其他因素更具说服力。
因此，本文将立足于我国当前人口结构演变的实际，拟对人口子机构与房价的关系予以实证，包含两个目的：一是基于VAR动态模型，采用面板协整检验、Grange因果检验等实证方法，探究少子化和老龄化对房价的动态影响。二是将区域差异纳入研究范畴，把全国划分为东中西部三个经济区域，探究各抚养比对房价影响的地区差异。
二、模型构建
本文选取全国商品房销售均价HP作为被解释变量，并将解释变量分为两类：宏观经济因素和人口结构因素。其中，前者包括人均地区生产总值GR和人均可支配收入DI，后者包括少儿抚养比CR，老年抚养比OR，平均家庭户规模FZ和非农业人口比NR。
由于传统计量方法基于经济理论，难以克服结构性方法对人口结构变量间可能存在的动态联系研究乏力及内外生变量易于混淆的难题。因此，为准确剖析少子老龄化背景下人口结构变量对房价的影响，笔者特构建不含外生变量的 VAR模型如下：
yt=A1yt-1+…+Awyt-w+εt，t=1，2，…，T
式中yt是n维内生列向量，T是样本数，w是滞后阶数，At为n×n维待估系数矩阵，εt是白噪声向量。综合分析全国房价及人口结构变化规律及动态联系，令yt=（LnHPt，LnCRt，LnORt，LnGRt，LnNRt，LnFZt，LnDIt）T。其中GR、NR、FZ、DI设为控制变量。
三、实证检验
（一）面板单位根检验与协整检验
为消除异方差，对数化各组数据，分别记为LnHP、LnCR、LnOR、LnGR、LnNR、LnFZ、LnDI。因本文为平衡面板数据序列，为避免伪回归，特对其进行LLC和ADF检验。
检验结果显示：在5%的显著性水平下，一阶差分后的所有序列均平稳。因本文重点探析少子老龄化背景下人口年龄结构对房价的影响，故以下将着重对其进行分析。由于LnHP、LnCR、LnOR序列是一阶单整序列，可采用基于回归系数的Johansen协整检验。其表明：少儿、老年抚养比对房价具有长期稳定的影响。
（二）Granger因果检验与VAR模型估计
格兰杰因果检验表明：少儿抚养比（LnCR）和老年抚养比（LnOR）对房价（LnHP）具有单向影响。同时，房价的三元VAR模型多项式根图检验显示：VAR模型结构稳定，且整体解释力度大。
（三）脉冲响应分析
为明确显示两抚养比对房价的动态影响及相关程度，以下将引入脉冲响应方程进行区域差异动态分析，如图1。
由图1可知，当给少儿抚养比（LnCR）一个正向冲击后，各区域房价（LnHP）均立刻下降，且都于第2期达到最低点，在长期来看持续性较强。说明少儿抚养比的下降有助于抬升房价。分区域来看，东部房价受少儿抚养比的冲击最小，西部最大；当给老年抚养比（LnOR）一个正的冲击后，各区域房价均加速上升，之后增长幅度逐期缩小，但具有良好的长期稳定性。说明老年抚养比的上升倾向于推高房价；分区域来看，中西部房价受老年抚养比的冲击较小，东部较大。
首先，分析少儿抚养比的下降、老年抚养比的上升是我国房价高企的原因，笔者认为可从如下三点进行解释。①计划生育国策实行下“婴儿荒”现象的出现。②“利己动机”“利他动机”“投机动机”三重施压。首先，老年群体改善自身住房需求的不断强化。其次，受惠于曾经福利分房制度而拥有大量额外储蓄的老年群体倾向于帮助下一代购房。第三，我国符合老年群体特征的投资渠道匮乏， 而房产投资的高回报引诱大量资本涌入。③家庭结构微型化。
其次，比较人口变量对各区域房价冲击的差异发现：①东部地区房价受少儿抚养比冲击最小。这或可说明其房价已脱离经济基本面，存在严重价格泡沫。而西部冲击最大，则或与其经济与金融发展程度较弱相关。②东部房价受老年抚养比的影响较大，中西部较小。可能原因是东部地区发展程度高，强化了老年人的地区转移动机。由脉冲响应图进一步分析可推断出：长期来看，少儿、老年抚养比对房价的冲击效应将渐弱，这可能与国家生育政策的不断调整与老龄化程度的深化相关。
（四）方差分解
由方差分析可知：两抚养比对各区域房价的影响均滞后一期，而来自房价自身的影响当期就能实现；各区域少儿抚养比对房价的贡献度均小于老年抚养比，其中东部地区最显著。
四、结论与政策建议
首先，借助格兰杰因果检验，分析得到少儿及老年抚养比是房价的格兰杰因。其次，通过脉冲响应函数，动态地分析少儿、老年抚养比与房价的互动关系及区域差异。一方面，受到福利房分配制、储蓄代际转移等多因素的影响，少儿抚养比的下降与老年抚养比的上升是我国房价持续高涨的重要推动力。另一方面，从分区域看，少儿及老年抚养比对房价的冲击区域差异显著。且伴随我国少子老龄化的加深，两者对房价的冲击渐弱。最后，方差分解表明：短期内各区域房价受自身变化的影响很大，但大体呈下降趋势。且两抚养比对房价的影响均滞后一期。据以上分析，特对政府提出如下建议：
第一，提高房市宏观调控的针对性与有效性。政府在调控房价时，不能仅从房产自身因素出发，而应基于我国当前少子老龄化人口现状。第二，构建与完善应对房价波动的决策机制与前瞻性预警机制，以弱化房产政策的滞后效应。第三，有效地认清房地产市场短期与长期发展态势。当前，房价持续上涨源于少子老龄化导致住房需求增加，因此建议以调整住房供需结构为出发点。但长期来看，未来我国房价恐面临持续增强的下行压力，要求政府转变思路，避免房产市场的滑坡对国民经济的不利冲击。
〔本文系国家社科基金“虚拟经济与实体经济耦合发展研究”（编号：13CJY008）；湖南省大学生创新性实验项目“城市房价高企的因素分析”（编号：SCX1402）〕
〔曾洋洋，1992年生，湖南农业大学。研究方向：房地产金融。文春晖（通讯作者），1982年生，经济学博士。研究方向：产业经济〕