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在学校的基础教育中，数学是一门非常重要的科目.它是学生接受高等教育，学习未来复杂的科学文化知识的基础.它与其他科目同时组成了基础教育课程的体系，担当了提高学生能力的任务.然而作为高中学习中比较难学的科目，教师在数学教学中越来越费心费力，学生学习的时候也觉得越来越吃力、辛苦，同时教师和学生之间的思想观念和学习思维等正逐渐走向不同的轨道.所以作为高中数学教师，必须仔细钻研，提高学生学习数学的效率，加强数学教学的有效性，让学生在尽量短的时间内掌握更多的数学知识.
一、教师与学生良性互动，激活课堂气氛
教与学彼此是不可分割的，教学是师生交往互动的过程，良好的教学互动是提升教学有效性的重要渠道，良好的师生关系是教学成功的重要保障.教师在进行课堂提问的时候就是通过师生相互合作，检查学习、促进思维、巩固知识、运用知识，实现教学目标的一种教学行为方式.在高中阶段，学生的认知能力得到了提高，思维和思考能力都具有了一定的水平了，因此对于知识，他们自己有一定的理解能力，所以教师要利用这种活跃的思维多与学生互动，采用多样化教学方式，激活课堂.
1.采用多元化教学方式
多元化是一种采用多种形式进行教学的方式，如采用讲故事或者学生讨论等.
例如，在讲“无理数”时，我引入讲一个历史故事：公元前五世纪，有个毕达哥拉斯学派.学派中的学徒都崇拜“数”，他们认为“万物皆数”，片面地认为数只分为整数和分数.但是没过多长时间却有一个门徒找到了一种两者皆不是的数.对毕达哥拉斯学派来说，这是一种理论和信念的打击.于是，毕达哥拉斯极力掩盖这个秘密，不让其泄露出去.然而希帕苏斯最后仍然将这个秘密说给了别人，因此他被毕达哥拉斯学派扔进了浩瀚的大海.这到底是一种怎么样的数？为什么能产生这么大的魔力能让人为此丢了性命？为什么毕达哥拉斯学派如此恐惧？今天就让我们一起揭开这个谜底——无理数.
2.课堂提问时，要留给学生思考的空间
课堂提问是一门艺术，如果提问的问题过于简单以至于不用思考就能答出来的话，就失去了提问的意义.所以教师提出的问题一定要为学生留下思考的空间，让学生学会自主思考和研究.
二、以学生为主体，让学生学会自主思考
学生是学习的主体，是教学活动的对象和重要参与者.在教学中，教师应该采取各种措施调动学生参与教学过程，使学生饱满热情地进行学习，亲历知识的形成过程.因此，教师要将课堂变为学堂，以学生为主体，以学生的喜好为中心，让学生在课堂上活跃起来.
1.备课时要充分面对学生
学生是学习的主体，备课就要充分体现素质教育的主体性，使“面向全体学生”的精神得到充分的体现.例如笔者在准备函数的单调性的时候，考虑到函数的单调性的定义中的任意性对于学生来说是一大障碍，尤其是对高一的新生.在初中学生的认知都是从特殊到一般，在这里能不能也借用初中的特殊到一般的思想来讲授单调性的定义，让学生参与讨论，让学生自己发现认知冲突，激发学生的学习兴趣.所以在这堂课中，通过讨论有学生提出只是有两个点满足单调性的定义是不行的，而且有学生还举出反例说明这一问题，达到了我备课的目的，突破了这一教学难点.
2.用类比法帮助学生学习新知识
高中阶段的学生已具备自我思考能力，在掌握数学基础知识与基本概念后，对于具体的解题思路有自己的认识和看法，不乏创新思维的出现.所以教师可以采用类比方法，帮助学生形成完整的网络知识体系，充分调动所学知识内容，形成新的知识点.
例如，在讲“球的概念”时，教师可用与圆的概念进行对比的方法，增强学生的知识印象.让学生理解圆与球的概念的区别，在复习圆的概念的同时，学习球的概念，在圆的基础上建立球的概念.让学生去设想和思考，将“平面”换成“空间”后的效果，从而形成一个深刻的球的概念，同化在学生的脑海中.
三、培养学生的数学思维能力
数学教学应该从培养学生的思维能力着手.数学是一门比较抽象的学科，学生如果不具备一定的思维能力，是无法完成高中数学的学习任务的.在高中数学教学过程中，教师应该培养学生对周围事物的观察、发现能力，要以学生的生活经验、学习经验为素材，引导学生对一些抽象概念理解，更要注意创设生活情境，启发学生.培养学生思维的灵活性，使学生思维不囿于固定的程序和模式，要能举一反三，触类旁通，开发学生潜能，促进其发散思维的形成.
总之，探讨和研究高中数学教学的有效性是一个需要长期坚持的工作.高中数学教学的有效性提高，需要教师不断进行总结分析，因为不同的学生类型，需要施用不同的教学方法，并根据时代的变化趋势提出不同的改进措施，这样才能实现高中数学的有效教学.
一、教师与学生良性互动，激活课堂气氛
教与学彼此是不可分割的，教学是师生交往互动的过程，良好的教学互动是提升教学有效性的重要渠道，良好的师生关系是教学成功的重要保障.教师在进行课堂提问的时候就是通过师生相互合作，检查学习、促进思维、巩固知识、运用知识，实现教学目标的一种教学行为方式.在高中阶段，学生的认知能力得到了提高，思维和思考能力都具有了一定的水平了，因此对于知识，他们自己有一定的理解能力，所以教师要利用这种活跃的思维多与学生互动，采用多样化教学方式，激活课堂.
1.采用多元化教学方式
多元化是一种采用多种形式进行教学的方式，如采用讲故事或者学生讨论等.
例如，在讲“无理数”时，我引入讲一个历史故事：公元前五世纪，有个毕达哥拉斯学派.学派中的学徒都崇拜“数”，他们认为“万物皆数”，片面地认为数只分为整数和分数.但是没过多长时间却有一个门徒找到了一种两者皆不是的数.对毕达哥拉斯学派来说，这是一种理论和信念的打击.于是，毕达哥拉斯极力掩盖这个秘密，不让其泄露出去.然而希帕苏斯最后仍然将这个秘密说给了别人，因此他被毕达哥拉斯学派扔进了浩瀚的大海.这到底是一种怎么样的数？为什么能产生这么大的魔力能让人为此丢了性命？为什么毕达哥拉斯学派如此恐惧？今天就让我们一起揭开这个谜底——无理数.
2.课堂提问时，要留给学生思考的空间
课堂提问是一门艺术，如果提问的问题过于简单以至于不用思考就能答出来的话，就失去了提问的意义.所以教师提出的问题一定要为学生留下思考的空间，让学生学会自主思考和研究.
二、以学生为主体，让学生学会自主思考
学生是学习的主体，是教学活动的对象和重要参与者.在教学中，教师应该采取各种措施调动学生参与教学过程，使学生饱满热情地进行学习，亲历知识的形成过程.因此，教师要将课堂变为学堂，以学生为主体，以学生的喜好为中心，让学生在课堂上活跃起来.
1.备课时要充分面对学生
学生是学习的主体，备课就要充分体现素质教育的主体性，使“面向全体学生”的精神得到充分的体现.例如笔者在准备函数的单调性的时候，考虑到函数的单调性的定义中的任意性对于学生来说是一大障碍，尤其是对高一的新生.在初中学生的认知都是从特殊到一般，在这里能不能也借用初中的特殊到一般的思想来讲授单调性的定义，让学生参与讨论，让学生自己发现认知冲突，激发学生的学习兴趣.所以在这堂课中，通过讨论有学生提出只是有两个点满足单调性的定义是不行的，而且有学生还举出反例说明这一问题，达到了我备课的目的，突破了这一教学难点.
2.用类比法帮助学生学习新知识
高中阶段的学生已具备自我思考能力，在掌握数学基础知识与基本概念后，对于具体的解题思路有自己的认识和看法，不乏创新思维的出现.所以教师可以采用类比方法，帮助学生形成完整的网络知识体系，充分调动所学知识内容，形成新的知识点.
例如，在讲“球的概念”时，教师可用与圆的概念进行对比的方法，增强学生的知识印象.让学生理解圆与球的概念的区别，在复习圆的概念的同时，学习球的概念，在圆的基础上建立球的概念.让学生去设想和思考，将“平面”换成“空间”后的效果，从而形成一个深刻的球的概念，同化在学生的脑海中.
三、培养学生的数学思维能力
数学教学应该从培养学生的思维能力着手.数学是一门比较抽象的学科，学生如果不具备一定的思维能力，是无法完成高中数学的学习任务的.在高中数学教学过程中，教师应该培养学生对周围事物的观察、发现能力，要以学生的生活经验、学习经验为素材，引导学生对一些抽象概念理解，更要注意创设生活情境，启发学生.培养学生思维的灵活性，使学生思维不囿于固定的程序和模式，要能举一反三，触类旁通，开发学生潜能，促进其发散思维的形成.
总之，探讨和研究高中数学教学的有效性是一个需要长期坚持的工作.高中数学教学的有效性提高，需要教师不断进行总结分析，因为不同的学生类型，需要施用不同的教学方法，并根据时代的变化趋势提出不同的改进措施，这样才能实现高中数学的有效教学.