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不等式的证明,尤其是二元不等式的证明是一个难点,若利用函数的自由极值来证明,就能化难为易.我们知道,1.若函数y=f(P)在区域D上的最大值为M,最小值为m,则可得不等式:m≤f(P)≤M(P∈D);2.若要证明不等式:f(P)≤g(P)(P∈D),则只需证明函数φ(P)=f(P)-g(P)在区域D上的最大值M≤0,或η(P)=g(P)-f(P)在区域D上的最小值m≥0即可.