杆秤初考

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  杆秤是最古老也是现今人们仍然在使用的测量工具,它是利用杠杆原理制造出来的,方便人们进行商品交易和买卖,体现了出中华民族人民的聪明才智,具有悠久的历史特征.
  1 杆秤的起源
  楚国人在春秋(公元前770-221年)中晚期已经制造了称黄金货币木衡(天平),是一种等臂衡杆,是利用杠杆的原理制成的.
  “等臂天平”是楚国人用来称量黄金质量的一种衡器.如图1(此图摘自丘光明著,延明译《中国古代计量史》,图1至图6同),“等臂天平”在湖北江陵,湖南长沙等地楚墓中均有出土.长沙左家公山楚墓出土的一件保存十分完整:天平衡杆长27厘米,中间有一丝线提纽,丝线长13.5厘米;距衡杆两端0.7厘米处有两个秤盘,盘为青铜器制造,盘径4厘米,盘边对称地系有4根丝线,每根长9厘米;系秤盘丝线的上端,束拢后分别系在衡杆两端0.7厘米处.交易中实际称量时,两个秤盘分别放置金币和青铜砝码,提起提纽,增减秤盘中的砝码的质量,使天平衡杆平衡呈水平,此时秤盘中的砝码的质量即为所称的金币的质量.因为这种天平衡杆上提纽到两端的秤盘丝线系点距离相等,从力学来看为“等臂”,所以称为“等臂天平”.直到今天这种利用力的平衡原理制造的等臂天平广泛应用.(《楚国历史文化辞典 主编 石泉》第408页)
  关于不等臂天平,如图2所示,为战国时期,楚“王”铜衡杆(两支)分别刻十等分和二十等分线,长23.1 cm,可作不等臂天平衡杆使用.
  当时不仅广泛使用权衡这种衡器,而且有了初期的杠杆理论,战国时期的科学巨著《墨经 经下》这样的论述:“……衡,加重于其一旁,必垂,权,重相若也,相衡,则本短标长,两加焉,重相若,则标必下,标得权也,长.重者下,短.轻者上”这段论[JP3]述用杠杆原理对天平和杆秤进行了科学概括,提出了理论依据.
  2 杆秤的原理
  杆秤的发展经过了下面三个过程:等臂衡杆,不等臂衡杆和杆秤.
  如图5所示,为一前期杆秤的示意图,提纽(即支点)为O,重心为C点,D为称量质量为0的位置(人们俗称“定盘星”).这样变化与原来衡杆有如下的不同:一是支点与重心不重合,那么被测物与砝码可以在支点两侧,也可能会在支点同侧了;二是一秤一砝码,不是一秤多砝码;三是被测物体质量可以从0开始连续变化;四是认识了重心这个概念,并很好地解决了杆的重心对所测物体质量的影响.
  下面我们根据平衡原理对杆秤进行分析.如图5,设被秤物体质量为m时,秤锤m1,其到支点O相距为x,杆秤的质量m2.重心C到支点O的距离为LOC,秤钩(挂被测物体处)A到支点O的距离为LOA,由杠杆平衡原理可知,
  负号表示杆秤的零刻度D的位置与重心C位置在支点O(提纽)两侧,如图6所示.
  讨论二:式(3)中,被测物体质量m是秤锤m1到支点O的距离x的一次函数,其图象如图7所示.在m轴上的截距为m2[SX(]LOC[]LOA[SX)],它的意义是秤锤置于支点O(即x=0)时,被测物体的质量;该函数的斜率为[SX(]m1[]LOA[SX)]为常量,是秤上最小刻度的间距,说明杆秤的刻度[JP3]是均匀的,这样秤杆实现了用带刻度的长来表示被测物体的质量.
  3 几点思考
  (1)问题一,杆秤的发明是谁?在杆秤发展过程中,做出过关键作用的人有哪些?问题二,是否有比图一中更大的衡杆?从《孟子》(刘海凤 米晓燕注译)《齐桓 晋文之事章》中有这样记叙: “有复于王者曰:吾力足以举百钧,而不足举一羽;……”其中一钧为现在三十斤.说明当时能称更大质量的物体,应该有 [LL][HJ1.2mm]质量较大的砝码,也就是 “权”,笔者认为,不仅有小衡杆,也应该有大的衡杆.那么大的衡杆是什么样呢?
  (2)从传承中华文化的高度定位杆秤.杆秤是从生产实践中应运而生的,产生的杆秤极大地方便了人们商品交流中公平交换,服务了人类的活动;正是由于我们的祖先不断的使用杆秤,促进了杆秤的制作,使物理学的规律得到充分的应用.
  从衡杆开始到杆秤,在人民心中有非常崇高的地位,第一,它是封建统治者权力和权威的象征,是实行统治人民的重要工具;第二,从最初的衡杆来看,要操作测量一个物体的质量的过程不是一件容易的事情,从理论上讲是两个质量相等,从表面上看是衡杆水平,从实质上讲它是公平交易的裁判;第三,从权衡到杆秤遵循:实践——理论——实践,反映了人们认识自然正确的过程.第四,“权衡”原本是指测量工具,由权和衡组成,是一个名词,后来成了描述对重大问题处理时进行慎重思考和评估的过程,是一个动词了;“百姓心中有杆秤”,它反映了人民是历史和现实的裁判,所以杆秤表面上是一个工具,实际上是公平正义的化身,承载了中华民族的精神和文化.
  笔者呼吁:从传承祖国历史文化的角度,有必要以杆秤为主体做申请世界非物资文化遗产的工作,让杆秤留在世界文化遗产名录中.
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