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【摘 要】数学问题在培养学生能力方面的功效不可忽视，数学问题教学也已成为有效教学的重要途径之一。本文作者结合教学实践经验，对如何开展问题教学活动，提升学生学习能力进行了简要的论述。
【关键词】问题教学；学习效能
问题教学是数学学科内涵要义的有效承载体，是教师教学理念技能展示的有效平台，更是学生学习能力素养锻炼提升的重要阵地。传统教学理念下的问题教学活动，重视问题解答结果的传授，轻视问题解答过程的引导。而新课程标准下的问题教学，更加注重发挥学生的主体特性，更加注重凸显问题的能力特征。本人结合教学实践体会，进行粗略阐述，请予指正。
一、抓住问题情感特点，设置激励问题情境，实现学生主动学习情感有效树立
学生学习活动的过程，就是对学习情感不断进行激励驱使的过程，学习情感在整个学习过程中起到“助推剂”的功效。初中数学教师在问题教学活动中，应将数学问题的生活性和趣味性进行有效激发，让学生在感知问题过程中，得到学习情感的有效激发和树立。
问题1：三（六）班的同学毕业的时候每人都送了其他人一张自己的照片，全班共送了1770张，三（六）班的人数是
。
这是一道关于“一元二次方程”问题，该问题案例将知识点与生活中的“计算班级人数”现实问题进行有效融合，使学生体验到“数学源于生活，又服务于生活”的真谛，“情感发展最近区”得到有效激发，从而主动参与问题教学过程。
问题2：如图，△ABC中，∠ACB=90°,D为AB上一点，CE⊥CD,且3CD=5CE,3BC=5AC，试说明：△ACD∽△ECF。
问题2在设置时，教师没有采用开门见山的方式，而是通过多媒体问答的形式，将问题内容进行直观形象的展示，使抽象知识变为直观的画面，并通过教师精确的数学语言提示，学生学习的情感得到了有效激发，产生积极的学习情感，主动自觉地进入到问题内容的探求活动中。
二、抓住问题发散特性，注重解题要领教学，实现学生探究问题方法有效掌握
问题3：已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D,点E 在AC上，CE=BC,过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F，求证：AB=FC。
分析：该问题是有关“全等三角形的判定”方面内容的数学问题，解答该类问题一般要抓住“全等三角形”的定义、判定方法等内容，该问题在解答时，要利用“添加辅助线”方法，找出问题条件中的条件关系，从而构建起两个三角形全等。解题过程如下：
证明：∵FE⊥AC于点E，∠ACB=90°
∴∠FEC=∠ACB=90° ∴∠F+∠ECF=90°
又∵CD⊥AB于点D，∴∠A+∠ECF=90° ∴∠A=∠F
在△ABC和△FCE中
∠A=∠F∠ACB=∠FECBC=CE
∴△ABC≌△FCE
∴AB=FC
此时，教师引导学生进行反思和总结，并让学生结合问题3解答方法，分析在直角三角形情况下，判定三角形全等方法，学生再次分析，思考，解答，从而在“角边角、边角边、边边边、角角边”判定方法基础上，得到在直角三角形条件下，还有斜边、直角边的判定方法。
问题4：某地区一种商品的需求量y1（万件）、供应量y2（万件）与价格x（元／件）分别近似满足下列函数关系式：y1=-x+60，y2=2x-36。需求量为0时，即停止供应。当y1=y2时，该商品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量。（1）求该商品的稳定价格与稳定需求量；（2）价格在什么范围，该商品的需求量低于供应量？
解：（1）当y1=y2时，有-x+60=2x-36。
解这个方程，得x=32。此时-x+60=28。
所以，该商品的稳定价格为32元／件，稳定需求量为28万件。
（2）因为“需求量为0时，即停止供应”，所以，当y1=0时，有x=60。
又由图象，知x>32。所以，当价格大于32元／件而小于60元／件时，该商品的需求量低于供应量。
问题4是有关“一次函数”方面的数学问题案例，教师在进行教学时，抓住“一次函数”知识图像的性质内容，采用展示解题过程，进行探究引导的过程，这样就让学生在教师逐步引导和讲解中，掌握问题探索的一般方法和思路，从而为探究问题有效进行提供方法指导。
三、抓住问题综合特征，重视数学思想运用，实现学生数学思想素养的有效形成
综合性数学问题是抓住数学学科章节与章节之间、知识点和知识点之间密切关联的特点而设置的数学问题类型。这一类型在培养学生思维创新能力、培树学生数学思想素养方面具有重要的促进和推动作用。
问题5：如图，已知抛物线y=－x2－（m－4）x+3（m－1）与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点（1）求m的取值范围；（2）若m<0，直线y=－■x－1经过点A，与y轴交于点D，且AD·BD=5■，求抛物线的解析式；（3）若A点在B点左边，在第一象限内（2）中所得的抛物线上是否存在一点P，使直线PA平分△ACD的面积？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由。
这是关于“二次函数”方面的问题，也是中考试题常见类型。在进行解答时，将问题解答时间交给学生，让学生根据要求，进行思考分析活动。学生在此过程中，通过抓住条件内在联系，并经教师适时点拨，向学生指明，该问题关键要抓住“二次函数与方程”思想。最后，向学生指明，该问题在解答时用了“函数与方程”、“数形结合”、“分类讨论”等数学思想，从而实现解题能力素养的有效形成和提升。
总之，初中数学教师在教学中要抓住数学问题的内在特性，结合学生学习实际以及教材特点，创新教学方法，才能实现教与学的双重提升和进步。
（作者单位：江苏省宝应县射阳湖镇中心初级中学）
【关键词】问题教学；学习效能
问题教学是数学学科内涵要义的有效承载体，是教师教学理念技能展示的有效平台，更是学生学习能力素养锻炼提升的重要阵地。传统教学理念下的问题教学活动，重视问题解答结果的传授，轻视问题解答过程的引导。而新课程标准下的问题教学，更加注重发挥学生的主体特性，更加注重凸显问题的能力特征。本人结合教学实践体会，进行粗略阐述，请予指正。
一、抓住问题情感特点，设置激励问题情境，实现学生主动学习情感有效树立
学生学习活动的过程，就是对学习情感不断进行激励驱使的过程，学习情感在整个学习过程中起到“助推剂”的功效。初中数学教师在问题教学活动中，应将数学问题的生活性和趣味性进行有效激发，让学生在感知问题过程中，得到学习情感的有效激发和树立。
问题1：三（六）班的同学毕业的时候每人都送了其他人一张自己的照片，全班共送了1770张，三（六）班的人数是
。
这是一道关于“一元二次方程”问题，该问题案例将知识点与生活中的“计算班级人数”现实问题进行有效融合，使学生体验到“数学源于生活，又服务于生活”的真谛，“情感发展最近区”得到有效激发，从而主动参与问题教学过程。
问题2：如图，△ABC中，∠ACB=90°,D为AB上一点，CE⊥CD,且3CD=5CE,3BC=5AC，试说明：△ACD∽△ECF。
问题2在设置时，教师没有采用开门见山的方式，而是通过多媒体问答的形式，将问题内容进行直观形象的展示，使抽象知识变为直观的画面，并通过教师精确的数学语言提示，学生学习的情感得到了有效激发，产生积极的学习情感，主动自觉地进入到问题内容的探求活动中。
二、抓住问题发散特性，注重解题要领教学，实现学生探究问题方法有效掌握
问题3：已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D,点E 在AC上，CE=BC,过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F，求证：AB=FC。
分析：该问题是有关“全等三角形的判定”方面内容的数学问题，解答该类问题一般要抓住“全等三角形”的定义、判定方法等内容，该问题在解答时，要利用“添加辅助线”方法，找出问题条件中的条件关系，从而构建起两个三角形全等。解题过程如下：
证明：∵FE⊥AC于点E，∠ACB=90°
∴∠FEC=∠ACB=90° ∴∠F+∠ECF=90°
又∵CD⊥AB于点D，∴∠A+∠ECF=90° ∴∠A=∠F
在△ABC和△FCE中
∠A=∠F∠ACB=∠FECBC=CE
∴△ABC≌△FCE
∴AB=FC
此时，教师引导学生进行反思和总结，并让学生结合问题3解答方法，分析在直角三角形情况下，判定三角形全等方法，学生再次分析，思考，解答，从而在“角边角、边角边、边边边、角角边”判定方法基础上，得到在直角三角形条件下，还有斜边、直角边的判定方法。
问题4：某地区一种商品的需求量y1（万件）、供应量y2（万件）与价格x（元／件）分别近似满足下列函数关系式：y1=-x+60，y2=2x-36。需求量为0时，即停止供应。当y1=y2时，该商品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量。（1）求该商品的稳定价格与稳定需求量；（2）价格在什么范围，该商品的需求量低于供应量？
解：（1）当y1=y2时，有-x+60=2x-36。
解这个方程，得x=32。此时-x+60=28。
所以，该商品的稳定价格为32元／件，稳定需求量为28万件。
（2）因为“需求量为0时，即停止供应”，所以，当y1=0时，有x=60。
又由图象，知x>32。所以，当价格大于32元／件而小于60元／件时，该商品的需求量低于供应量。
问题4是有关“一次函数”方面的数学问题案例，教师在进行教学时，抓住“一次函数”知识图像的性质内容，采用展示解题过程，进行探究引导的过程，这样就让学生在教师逐步引导和讲解中，掌握问题探索的一般方法和思路，从而为探究问题有效进行提供方法指导。
三、抓住问题综合特征，重视数学思想运用，实现学生数学思想素养的有效形成
综合性数学问题是抓住数学学科章节与章节之间、知识点和知识点之间密切关联的特点而设置的数学问题类型。这一类型在培养学生思维创新能力、培树学生数学思想素养方面具有重要的促进和推动作用。
问题5：如图，已知抛物线y=－x2－（m－4）x+3（m－1）与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点（1）求m的取值范围；（2）若m<0，直线y=－■x－1经过点A，与y轴交于点D，且AD·BD=5■，求抛物线的解析式；（3）若A点在B点左边，在第一象限内（2）中所得的抛物线上是否存在一点P，使直线PA平分△ACD的面积？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由。
这是关于“二次函数”方面的问题，也是中考试题常见类型。在进行解答时，将问题解答时间交给学生，让学生根据要求，进行思考分析活动。学生在此过程中，通过抓住条件内在联系，并经教师适时点拨，向学生指明，该问题关键要抓住“二次函数与方程”思想。最后，向学生指明，该问题在解答时用了“函数与方程”、“数形结合”、“分类讨论”等数学思想，从而实现解题能力素养的有效形成和提升。
总之，初中数学教师在教学中要抓住数学问题的内在特性，结合学生学习实际以及教材特点，创新教学方法，才能实现教与学的双重提升和进步。
（作者单位：江苏省宝应县射阳湖镇中心初级中学）