高中数学应用题教学策略的分析

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  随着当前新课改的不断推动,数学在高中课程中所占的比重也呈日益增长的趋势。应用题是高中数学教学中一个重要的版块,对于学生思维能力及数学综合应用能力的提升有着至关重要的意义。就当前高中数学应用题教学现状而谈,教学效率及质量仍然处于相对低下的状态,不利于学生数学应用能力的全面提升。要针对这一情况进行改善,就需从学生的实际教学需求出发,对高中数学应用题的教学策略进行全面的优化改革。本文特针对高中数学的相关特性,提出了关于应用题教学的几点策略,现总结如下。
  一、与实际生活相结合,实现应用价值的提升
  基于数学知识的广泛性与实用性,在实际生活中存在着许多与数学应用题相关的因素,针对这一特性,教师在进行数学应用题教学的过程中,可对实际生活中的相关因素加以利用,在深化教学效果的同时也可促使教学应用价值的进一步提升。数学是一门对学生的逻辑思维与应用能力要求相对较高的课程,因此要实现学生数学应用能力的真正提高,就应与实际生活相结合,使学生在此过程中学会体验数学与应用数学。例如,在空间几何体“旋转体”这一章节的教学过程中,教师可引导学生就这一问题进行联想,并提出相关问题,例如“实际生活存在着哪些与旋转体相近的物体?”提出问题后,引导学生就这一问题发散思维,联想实际生活中与该形状相似的物体,并进行踊跃回答。通过这种方法对学生进行教学,在帮助学生对教材内容进行正确掌握的同时,也可引导学生从宏观的角度看待问题,并以发散性思维进行问题分析,对于学生学习的积极性与主动性可起到良好的促进作用。
  二、充分利用多媒体,转抽象为具体
  在数学应用题中,函数应用题属于其中一个重要的组成部分,就高中阶段的函数教学而谈,一元一次函数、一元二次函数、三角函数等均属于其中的重要内容。基于函数抽象性较强的特性,多数学生在进行函数应用题解答时,往往面临着函数图像制作能力相对较弱的困境,形成了函数应用题解答过程中的一大短板。针对这种情况,教师可适当采用相关的多媒体设备进行有效的解决。以下题为例:函数f(x)=4x2-mx+5在区间[-2,+∞)上是增函数,则f(x)的取值范围为?如上述类型的函数应用题,在缺乏函数图像有效配合的情况下,通常难以得到正确的解答。在这种情况下,教师可通过利用多媒体进行动态函数图像制作,使学生在直观的动态变化趋势中对函数具有更为深入的理解。通过对多媒体的利用,不仅可大大增强函数应用题的直观性与形象性,同时也可大大强化学生对于函数的理解能力及分析能力,有助于实现学生数学应用思维的进一步提升。
  三、充分发挥辅助线的作用,降低解题难度
  立体几何证明与立体几何计算作为高中几何应用题中的主要内容,在应用题教学过程中占据着较大的比重。几何应用题包含着圆柱、圆锥、棱柱、立方体等多种相关立体图形,基于其较为复杂的特性,给解题工作带来了较大难度。针对这种情况,可适当采用辅助线挖掘出题目中的隐藏信息,由此将复杂立体图形分解为相对简单的图形。以下题为例:设直三棱柱ABC\|A′B′C′的体积为V,点P、Q分别位于AA′、CC′之上,且AP=C′Q,求四棱柱B\|APQC的体积。针对这一题型,教师可巧妙地采用辅助线对四棱柱进行连接,挖掘出题目中隐含的更多信息,帮助学生充分打开解题思路,有效地降低解题的难度。除此之外,教师可通过与所学过的知识进行相互联系,实现新旧知识的有效过渡,从而促使应用题解答的难度出现进一步降低。在充分利用辅助线的作用下,复杂且抽象的几何图形可由此转化为简单化及具体化,对于帮助学生理清解题思路、降低解题难度具有着重要的推动作用。
  四、采用数形结合法进行解答,促进逻辑思维能力提升
  数形结合的方式作为应用题解答的重要途径之一,在高中数学课堂中得到了较为广泛的应用。许多学生在进行应用题解答的过程中,往往面临着无从下手、思维混乱等问题,在没有采取相关策略进行辅助的情况下,解题难度便难以得到有效降低。针对这种情况,利用数形结合法进行应用题解答便可作为有效的途径进行应用。在进行数学应用题教学时,对于存在数量关系题目,除了加强对解答能力的训练之外,还可通过图像来对相关问题进行解决,对数量与图像之间的关系进行明确,使数学关系由复杂转为简单,从而使问题可得到有效的解答。例如,在进行生产下料问题的解答时,可通过线性规划法对下料最少的方式进行计算;进行食物混合问题的解答时,可通过线性规划法对降低成本的最佳方案进行设置;进行修建喷水池问题的解答时,可通过坐标系及抛物线方程进行求解。通过数形结合的方式进行应用题教学,可实现题目直观性的有效提升,在有效提高学生逻辑思维能力的同时,也可使学生解答题目的能力得以强化,促进多重教学目标的实现。
  综上所述,在进行高中数学应用题教学时,要实现教学效率与教学质量的进一步提升,就应从学生的实际教学需求角度出发,通过针对性的教学策略来将抽象的应用题转化为具体的问题,同时不断针对学生的逻辑思维能力及数学应用能力进行强化,由此实现学生数学综合能力的稳步提升。
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