含极大子群为单群的单群

• 作 者: 王兆浩 张军阳
• 机 构: 周口职业技术学院信息科学系,漳州师范学院数学与信息科学系
• 出 处: 西南大学学报：自然科学版
• 发表日期: 2007年10期
• 关键词: 单群 极大子群 正规子群 循环子群 幂零子群 simple group maximal subgroup normal subgroup cyclic s

从极大子群的角度探讨了原群的单性。得到：（i）设群G的任一极大子群都是单群，若G中存在一个非正规极大子群满足性质（φ）,那么G是单群．设群G的极大子群都非正规，且极大子群要么为单群要么为幂零群，则：（ii）如果两者都存在，且其中有一个幂零极大子群为有限群，那么G为单群．（iii）如果其中有一个幂零极大子群为有限生成群，有一个单极大子群为周期群，那么G为单群．（iv）如果其中有一个幂零极大子群M和一个单极大子群R使得R∩MperM，那么G为单群．