【摘 要】
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针对损失函数为最小一乘函数的回归问题,研究其基数罚问题与MCP (minimax concave penalty)松弛问题之间解的关系.首先,证明了MCP罚松弛模型解的下界性质,以此为基础分析了基数罚问题与松弛问题之间解的等价性,证明了在一定条件下两个问题具有相同的全局最优解以及最优值,此外,还证明了松弛模型的局部最优解是基数罚问题的局部最优解,在局部极小值点处松弛模型与基数罚问题的最优值是相等的.文章结果为求解稀疏最小一乘回归问题提供了理论依据和可行途径.
【机 构】
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贵州大学数学与统计学院,贵阳550025
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针对损失函数为最小一乘函数的回归问题,研究其基数罚问题与MCP (minimax concave penalty)松弛问题之间解的关系.首先,证明了MCP罚松弛模型解的下界性质,以此为基础分析了基数罚问题与松弛问题之间解的等价性,证明了在一定条件下两个问题具有相同的全局最优解以及最优值,此外,还证明了松弛模型的局部最优解是基数罚问题的局部最优解,在局部极小值点处松弛模型与基数罚问题的最优值是相等的.文章结果为求解稀疏最小一乘回归问题提供了理论依据和可行途径.
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