论文部分内容阅读
【摘要】古典概率是概率学的重要组成部分，对古典概率的学习主要是关于它的计算问题，古典概型的计算问题在中学时期就已经出现.本文主要针对学生在古典概率计算中的易错点，进行错误分析，找到学生出问题的地方，希望对学生在古典概率的学习上能够有所帮助.
【关键词】古典概率;样本空间;等可能;随机事件
高中教科书中关于概率计算的问题包括两个部分，分别是古典概率与几何概率.本文主要通过列举实际的古典概率的计算问题，来对古典概率计算中常见的几个错误进行具体分析.
一、古典概率的定义与公式
对古典概率，首先是在假设随机现象所能发生的事件是有限的、互不相容的，并且是在每个基本事件发生的可能性相等的前提下进行的.事实上，古典概率的假想世界是不存在的.一般地，设在所有可能出现的基本事件范围内构成事件A的基本事件有N（A）个，总的基本事件个数是M，则出现事件A的概率是P（A）=N（A）M，这就是古典概率的计算公式，接下来我们通过几道经典的习题来分析一下学生常常出错的地方.
二、样本空间的选择错误
（一）基本事件数与基本事件总数不属于同一样本空间
在古典概率的计算公式P（A）=N（A）M中，N（A），M分别是一个样本空间中的事件A所含的基本事件数与基本事件总数，公式要求构成A的基本事件个数N（A）与基本事件总数M要属于同一个样本空间，如果N（A），M在两个不同的样本空间，那么就会产生错误，为了便于我们的理解，来看下面两道例题.
例1
【关键词】古典概率;样本空间;等可能;随机事件
高中教科书中关于概率计算的问题包括两个部分，分别是古典概率与几何概率.本文主要通过列举实际的古典概率的计算问题，来对古典概率计算中常见的几个错误进行具体分析.
一、古典概率的定义与公式
对古典概率，首先是在假设随机现象所能发生的事件是有限的、互不相容的，并且是在每个基本事件发生的可能性相等的前提下进行的.事实上，古典概率的假想世界是不存在的.一般地，设在所有可能出现的基本事件范围内构成事件A的基本事件有N（A）个，总的基本事件个数是M，则出现事件A的概率是P（A）=N（A）M，这就是古典概率的计算公式，接下来我们通过几道经典的习题来分析一下学生常常出错的地方.
二、样本空间的选择错误
（一）基本事件数与基本事件总数不属于同一样本空间
在古典概率的计算公式P（A）=N（A）M中，N（A），M分别是一个样本空间中的事件A所含的基本事件数与基本事件总数，公式要求构成A的基本事件个数N（A）与基本事件总数M要属于同一个样本空间，如果N（A），M在两个不同的样本空间，那么就会产生错误，为了便于我们的理解，来看下面两道例题.
例1