【摘 要】
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题目如图1所示,在△ABC中,X,Y是直线BC上两点(X,B,C,Y顺序排列)使得BX·AC=CY·AB,设△ACX,△ABY的外心分别为O_1,O_2,直线O_1O_2与AB,AC分别交于点U,V.证明:△AUV为等腰三角
【机 构】
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安徽省安庆市岳西县南岳中学,安徽省安庆市岳西县汤池中学,
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题目如图1所示,在△ABC中,X,Y是直线BC上两点(X,B,C,Y顺序排列)使得BX·AC=CY·AB,设△ACX,△ABY的外心分别为O_1,O_2,直线O_1O_2与AB,AC分别交于点U,V.证明:△AUV为等腰三角形.(2016年全国高中联赛加试试题(A卷))
The problem is shown in Figure 1, △ ABC, X, Y is a straight line BC two points (X, B, C, Y order) so that BX · AC = CY · AB, with △ ACX, △ ABY outer Respectively O_1, O_2, straight line O_1O_2 and AB and AC are respectively intersected with points U and V. Proof: △ AUV is isosceles triangle. (2016 National High School League plus A test)
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