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[摘 要]追问，是引导学生更为深入地理解学习内容的手段，是课堂教学不可或缺的一种理答行为。纵观小学数学课堂追问，仍存在频率高、简单化、随意性大、缺乏针对性、问题表面化、缺少思考性等诸多问题。在数学课堂中，采用直观式追问、直线式追问、迂回式追问和纠错式追问可有效解决上述问题。
[关键词]追问策略；现象；度
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）08-0055-02
追问是指在学生回答教师所预设的问题之后，教师有目的、有方向地再次提问。追问，是引导学生更为深入地理解学习内容的手段，是课堂教学不可或缺的一种理答行为。有效的课堂追问能激发学生的学习内驱力，促使学生迅速地进入最佳的学习状态，促进学生进行深度思考，从而提升学生的学习效率。纵观小学数学课堂追问，仍存在诸多问题，如频率高、简单化、随意性大、缺乏针对性、问题表面化、缺少思考性等。本文针对不同的课堂教学现象，提出了相应的追问策略。
数学课堂追问要凸显教师的教学机智，这就要求教师根据不同的教学内容和情况找准时机，实施有效追问策略，从而对学生的思维行为做及时的点拨和有效的调控，让追问真正促进学生的发展。对此，笔者分析了各种不同的课堂教学现象，并提出了相应的追问策略。
【现象一】学生回答不出来。
课堂中，经常会遇到这种情况：教师提出一个问题，全班都没人举手回答，或者只有一两个学生举手回答，其余学生不知道怎么回答。究其原因是，数学知识较抽象或者学习难度大，造成学生认知困难。尤其是计算类知识，学生对算理的理解更是难上加难。如教学“80÷2的口算方法”时，学生习惯先算“8÷2=4”，再在4的后面添一个0。可为什么能这样做，学生却回答不出来。可见，学生对算理的理解只是浮于表面，不知其本质。那么如何通过追问让学生对算理有深刻的理解呢？
【追问策略】直观式追问，降低认知难度。
经验表明，学生的智力发展，在很大程度上取决于形象思维到抽象思维的过渡。由形象思维向抽象思维过渡是学生思维发展的必经之路，如何架起形象思维与抽象思维的桥梁，让学生顺利实现思维过渡是教学中需要重点解决的问题。直观式追问，即通过教师的追问，让学生用直观的实例或语言来解释算理、概念、现象等，逐步达到从形象思维向抽象思维过渡的目的。
例如，教学“除数是整十数的口算”一课时，教师提问：“有80面彩旗，每班分20面，可以分给几个班？”学生在计算“80÷20”时一般都是先将两个0抵消，再算8÷2=4。为了让学生更好地理解其算理，教师进行了以下直观式追问。
追问1：为什么可以这样做？对于这样的追问，学生无法用语言来表达，但能找到思考的方向。教师适时结合除法的意义，利用图形和计数器表示算式（如图1），学生可以直观看到：随着珠子的不断移动可以得到多道算式。追问2：算式各不相同，怎么都可以用“8÷2”来算呢？通过计数器上数与形的直观演示，学生发现了“8÷2”的实际意义，深刻理解了算理：虽算式不同，但都是在不同的数位上计算8÷2，所以0可以抵消。
【现象二】学生回答不到点上。
教学中经常存在教师追问后学生总是答不到点上的现象。为什么学生的回答总是停留在表面，不能直指核心呢？究其原因是，教师的追问不到位，学生不理解教师追问的目的。
【追问策略】直线式追问，凸显数学本质。
针对这种现象，教师应进行直线式追问，凸显数学本质。所谓直线式追问，是指沿着一条“主线”逐步深入的追问。直线式追问可以使学生逐步进行思考，从而深刻理解知识的内涵。直线式追问特别适用于重要概念的教学，通过直线式追问可让学生逐步领悟知识的本质内涵。
例如，教学“圆的认识”时，教师在引导学生认识圆心、半径、直径的特征，对圆形成初步认知后，提问：“到底什么是圆呢？”学生根据自身的直观经验对圆的定义进行概括。教师再次追问：“墨子在他的著作中这样描述：‘圆，一中同长也。’你怎么理解这句话？”
从“到底什么是圆？”到“你怎么理解这句话？”，这样设问，让学生从形象直观进入到语言直观，在感受古人语言的精炼之余，更感受到了圆的概论的本质，从而达到圆的概念教学的目的：培养学生的语言概括能力和表达能力。
【现象三】学生回答不全面。
教师提问后，学生可能只回答了其中一點或一个层面，回答得不全面。究其原因是，学生对知识的理解还停留在表面。教材中呈现的概念往往只有一句话的描述，而这一句话却包含了太多层面的东西，太过抽象，学生是难以理解的。教师如果直接讲解概念，学生接受起来比较困难，思维也不缜密，容易以偏概全。
【追问策略】迂回式追问，深化概念建构
在数学教学中，当学生比较、辨析概念有难度时，教师可采用迂回式追问让学生绕到问题的侧面或反面来思考，从而让学生理解概念、掌握本质。迂回式追问可将概念进行分解让学生去分层理解，有效降低了学生的理解难度。
例如，对于“面积”一课，课前教师出示学生前测结果（如图2），暴露学生对面积的真实理解情况，然后再进行以下追问。
师：你觉得什么是面积？
生1：平面图形的大小叫面积。
师：怎么理解平面图形的“大小”？
……
师（出示图3）：如果给这个图形涂上颜色，会出现什么情况？
生2：会涂到外面去。
师：那么它有面积吗？如果有，在哪？
生2（摇头）：没有。
师：现在你觉得什么叫面积？
生2：封闭图形的大小叫面积。
师：除了封闭图形有面积，有同学认为数学书的封面也有面积，它的面积在哪里？
……
师：你能用一句话概括什么叫面积吗？
上述教學中，教师不停地追问“你觉得什么是面积？”，一环紧扣一环，使学生在追问中逐渐完善面积的概念。
【现象四】学生回答有偏差。
由于学生年龄较小，生活阅历少，认识问题不全面，对于数学知识的理解容易产生偏差。有时候受旧知的影响，学生也会出现一些知识性错误，阻碍正确认知的形成。此时，教师可通过纠错式追问让学生找到其错误根源，并纠正错误。
【追问策略】纠错式追问，完善知识体系。
在教学中，教师要允许学生出现错误，善待学生的错误，适时引导学生发现自己的错误，再纠正错误。在这环节中，让学生自觉认识到错误所在，知道为什么会产生这样的错误是最困难的。对此，教师可通过纠错式追问，击中要害，从而让学生对所学知识进行全面认识和深刻理解。
例如，教学“除数是整十数的笔算除法”一课时，教师出示例题“有92本连环画，每班30本，求可以分给几个班？”，学生列出算式“92÷30”后，出现了如图4所示的错误，这是受除数是一位数除法知识迁移影响造成的结果。教师提问：“你怎么知道是错的？错在哪？”学生用“30×30=900”“92里有（ ）个30”等方法解释商3的位置错了。教师的追问：“怎么修改？”在学生回答“要把商写到个位”后，教师再次追问：“为什么要把商写在个位？”结合学生的回答，教师借助多媒体课件展示相关计算过程与方法，让学生直观理解商为什么要写在个位上。最后，教师组织学生比较“92÷3”与“92÷30”，并提问：“92除以3，商3写在十位，为什么92除以30，商却写在个位？”
对错例进行不断的追问，可以让学生直面错误的根源，正视错误的形成原因，从而达到纠错改错的目的。比较问题的教学过程再次让学生感受到错误的原因，从而找到两者的本质区别，加深对知识的理解和掌握。
1.追问的深度
在进行追问时，教师要注意问题的深度，从而通过有深度的追问促进学生思考，使教与学像层层剥笋一样，去粗取精，去伪存真，让所学知识显露无遗地展现在学生的面前，使学生体验到成功的快乐。
2.追问的广度
教师的追问，要让学生触及知识的边缘地带。这样的追问效果就是追问及“边”，也就是追问要达到的广度。“追问及边”是在学生已经掌握了本节课重点的情况下，为了拓展学生的思维而进行的，是对所学知识再学习、再创造的过程。
3.追问的关联度
数学知识具有连贯性，前面知识是后面知识的基础，后面知识是前面知识的发展。教师的追问像线，知识点如珍珠，将散落的珍珠通过线串联，才能将学生引到一定的高度。例如，在教学中教师经常提问：“由此你能想到什么？”就可让学生将新旧知识进行串联、沟通，从而达到认知的新高度。
综上可知，通过追问可让学生对所学知识进行总结、沉淀，让学生的知识成链条状不断发散开，让学生的知识形成一个系统，从而最终达到新的高度。
（责编 黄春香）
[关键词]追问策略；现象；度
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）08-0055-02
追问是指在学生回答教师所预设的问题之后，教师有目的、有方向地再次提问。追问，是引导学生更为深入地理解学习内容的手段，是课堂教学不可或缺的一种理答行为。有效的课堂追问能激发学生的学习内驱力，促使学生迅速地进入最佳的学习状态，促进学生进行深度思考，从而提升学生的学习效率。纵观小学数学课堂追问，仍存在诸多问题，如频率高、简单化、随意性大、缺乏针对性、问题表面化、缺少思考性等。本文针对不同的课堂教学现象，提出了相应的追问策略。
一、教学现象及对应的追问策略
数学课堂追问要凸显教师的教学机智，这就要求教师根据不同的教学内容和情况找准时机，实施有效追问策略，从而对学生的思维行为做及时的点拨和有效的调控，让追问真正促进学生的发展。对此，笔者分析了各种不同的课堂教学现象，并提出了相应的追问策略。
【现象一】学生回答不出来。
课堂中，经常会遇到这种情况：教师提出一个问题，全班都没人举手回答，或者只有一两个学生举手回答，其余学生不知道怎么回答。究其原因是，数学知识较抽象或者学习难度大，造成学生认知困难。尤其是计算类知识，学生对算理的理解更是难上加难。如教学“80÷2的口算方法”时，学生习惯先算“8÷2=4”，再在4的后面添一个0。可为什么能这样做，学生却回答不出来。可见，学生对算理的理解只是浮于表面，不知其本质。那么如何通过追问让学生对算理有深刻的理解呢？
【追问策略】直观式追问，降低认知难度。
经验表明，学生的智力发展，在很大程度上取决于形象思维到抽象思维的过渡。由形象思维向抽象思维过渡是学生思维发展的必经之路，如何架起形象思维与抽象思维的桥梁，让学生顺利实现思维过渡是教学中需要重点解决的问题。直观式追问，即通过教师的追问，让学生用直观的实例或语言来解释算理、概念、现象等，逐步达到从形象思维向抽象思维过渡的目的。
例如，教学“除数是整十数的口算”一课时，教师提问：“有80面彩旗，每班分20面，可以分给几个班？”学生在计算“80÷20”时一般都是先将两个0抵消，再算8÷2=4。为了让学生更好地理解其算理，教师进行了以下直观式追问。
追问1：为什么可以这样做？对于这样的追问，学生无法用语言来表达，但能找到思考的方向。教师适时结合除法的意义，利用图形和计数器表示算式（如图1），学生可以直观看到：随着珠子的不断移动可以得到多道算式。追问2：算式各不相同，怎么都可以用“8÷2”来算呢？通过计数器上数与形的直观演示，学生发现了“8÷2”的实际意义，深刻理解了算理：虽算式不同，但都是在不同的数位上计算8÷2，所以0可以抵消。
【现象二】学生回答不到点上。
教学中经常存在教师追问后学生总是答不到点上的现象。为什么学生的回答总是停留在表面，不能直指核心呢？究其原因是，教师的追问不到位，学生不理解教师追问的目的。
【追问策略】直线式追问，凸显数学本质。
针对这种现象，教师应进行直线式追问，凸显数学本质。所谓直线式追问，是指沿着一条“主线”逐步深入的追问。直线式追问可以使学生逐步进行思考，从而深刻理解知识的内涵。直线式追问特别适用于重要概念的教学，通过直线式追问可让学生逐步领悟知识的本质内涵。
例如，教学“圆的认识”时，教师在引导学生认识圆心、半径、直径的特征，对圆形成初步认知后，提问：“到底什么是圆呢？”学生根据自身的直观经验对圆的定义进行概括。教师再次追问：“墨子在他的著作中这样描述：‘圆，一中同长也。’你怎么理解这句话？”
从“到底什么是圆？”到“你怎么理解这句话？”，这样设问，让学生从形象直观进入到语言直观，在感受古人语言的精炼之余，更感受到了圆的概论的本质，从而达到圆的概念教学的目的：培养学生的语言概括能力和表达能力。
【现象三】学生回答不全面。
教师提问后，学生可能只回答了其中一點或一个层面，回答得不全面。究其原因是，学生对知识的理解还停留在表面。教材中呈现的概念往往只有一句话的描述，而这一句话却包含了太多层面的东西，太过抽象，学生是难以理解的。教师如果直接讲解概念，学生接受起来比较困难，思维也不缜密，容易以偏概全。
【追问策略】迂回式追问，深化概念建构
在数学教学中，当学生比较、辨析概念有难度时，教师可采用迂回式追问让学生绕到问题的侧面或反面来思考，从而让学生理解概念、掌握本质。迂回式追问可将概念进行分解让学生去分层理解，有效降低了学生的理解难度。
例如，对于“面积”一课，课前教师出示学生前测结果（如图2），暴露学生对面积的真实理解情况，然后再进行以下追问。
师：你觉得什么是面积？
生1：平面图形的大小叫面积。
师：怎么理解平面图形的“大小”？
……
师（出示图3）：如果给这个图形涂上颜色，会出现什么情况？
生2：会涂到外面去。
师：那么它有面积吗？如果有，在哪？
生2（摇头）：没有。
师：现在你觉得什么叫面积？
生2：封闭图形的大小叫面积。
师：除了封闭图形有面积，有同学认为数学书的封面也有面积，它的面积在哪里？
……
师：你能用一句话概括什么叫面积吗？
上述教學中，教师不停地追问“你觉得什么是面积？”，一环紧扣一环，使学生在追问中逐渐完善面积的概念。
【现象四】学生回答有偏差。
由于学生年龄较小，生活阅历少，认识问题不全面，对于数学知识的理解容易产生偏差。有时候受旧知的影响，学生也会出现一些知识性错误，阻碍正确认知的形成。此时，教师可通过纠错式追问让学生找到其错误根源，并纠正错误。
【追问策略】纠错式追问，完善知识体系。
在教学中，教师要允许学生出现错误，善待学生的错误，适时引导学生发现自己的错误，再纠正错误。在这环节中，让学生自觉认识到错误所在，知道为什么会产生这样的错误是最困难的。对此，教师可通过纠错式追问，击中要害，从而让学生对所学知识进行全面认识和深刻理解。
例如，教学“除数是整十数的笔算除法”一课时，教师出示例题“有92本连环画，每班30本，求可以分给几个班？”，学生列出算式“92÷30”后，出现了如图4所示的错误，这是受除数是一位数除法知识迁移影响造成的结果。教师提问：“你怎么知道是错的？错在哪？”学生用“30×30=900”“92里有（ ）个30”等方法解释商3的位置错了。教师的追问：“怎么修改？”在学生回答“要把商写到个位”后，教师再次追问：“为什么要把商写在个位？”结合学生的回答，教师借助多媒体课件展示相关计算过程与方法，让学生直观理解商为什么要写在个位上。最后，教师组织学生比较“92÷3”与“92÷30”，并提问：“92除以3，商3写在十位，为什么92除以30，商却写在个位？”
对错例进行不断的追问，可以让学生直面错误的根源，正视错误的形成原因，从而达到纠错改错的目的。比较问题的教学过程再次让学生感受到错误的原因，从而找到两者的本质区别，加深对知识的理解和掌握。
二、运用追问策略时需要把握的几个度
1.追问的深度
在进行追问时，教师要注意问题的深度，从而通过有深度的追问促进学生思考，使教与学像层层剥笋一样，去粗取精，去伪存真，让所学知识显露无遗地展现在学生的面前，使学生体验到成功的快乐。
2.追问的广度
教师的追问，要让学生触及知识的边缘地带。这样的追问效果就是追问及“边”，也就是追问要达到的广度。“追问及边”是在学生已经掌握了本节课重点的情况下，为了拓展学生的思维而进行的，是对所学知识再学习、再创造的过程。
3.追问的关联度
数学知识具有连贯性，前面知识是后面知识的基础，后面知识是前面知识的发展。教师的追问像线，知识点如珍珠，将散落的珍珠通过线串联，才能将学生引到一定的高度。例如，在教学中教师经常提问：“由此你能想到什么？”就可让学生将新旧知识进行串联、沟通，从而达到认知的新高度。
综上可知，通过追问可让学生对所学知识进行总结、沉淀，让学生的知识成链条状不断发散开，让学生的知识形成一个系统，从而最终达到新的高度。
（责编 黄春香）