论文部分内容阅读
[摘要]“认识射线、直线和角”是“图形和几何”中的基本教学内容，其教学目的是为学生以后的空间学习打下良好的基础。在本节课的教学中，教师应引导学生沟通知识问的联系，从而促进学生深度学习。
[关键词]知识联系;深度学习;小学数学;射线、直线和角
[中图分类号]G623.5 [文献标识码]A [文章编号]1007-9068（2020）17-0067-02
深度学习是区别于浅层学习而定义的。深度学习讲究一定的学习方式，其非常注重学习的高效性。为了促使学生进行深度学习，教师首先要对学生有一个清楚的认识，了解学生的学习动机、学习兴趣、学习思维和学习能力，明白当下学生的学习状态，然后以此为支点制订相关的教学措施。
一、在联系中学会表述
教师需要促使学生进行深度学习。例如，对于一个数学概念的学习，学生不仅要知道它的意义，还要学会给这个概念换一种表述方法，这才做到了深度学习。如此，学生学习到的才不仅是理论知识，还是常用的数学方法和分析问题的技能。
师：线段有什么特点？
生1：线段只有两个端点。用手把一条线拉直，两手之间的一段就可以看作线段。线段是直的，长度可以测量。
师：如果去掉线段的一个端点，将其进行无限延长，那又会得到什么图形呢？其实这在我们生活中很常见，比如在清晨的树林中就可以看到太阳射进来的光线。
生2：这好像是我们今天要学习的射线。书上说，射线的特点是有一个端点，直的，它是无限长的。
师：那如果去掉线段的两个端点，又会得到什么样的图形呢？你能否从生活中找到这样的图形呢？
生3：可以得到一条没有端点的线。书上说，把线段向两端无限延长就得到一条直线。在生活中我没有看到过这样的图形，但是数学上的数轴应该就是这样的图形。
（教师给出线段、直线和射线的定义）
怎样才算对一个概念进行深度学习呢？首先，能够用自己的话或者是其他的数学语言表述概念;其次，在概念学习中做到会转化、会表述、会表征。深度学习使小学数学课堂教学得到有效推进，能有效锻炼学生的数学思维。
二、在联系中逐步深化
数学知识的学习需要以活动为载体。教师在教学中要组织一些数学活动，让学生在数学活动中进行深入探索，在探索中进行深度思考。学生在思考的过程中，可以通过联想达到对知识的理解，同时发挥想象力和创造力。
师：一张正方形的小地图，其边长为4 cm，小明的家在正方形地图的左下角的顶点上，而小明的学校在正方形地图右上角的顶点上，请问小明应该按照怎样的路线去上学才能够花费最少的时间呢？”（有一学生在草稿纸上画出了一个边长为4cm的正方形，然后画出了不同的路线，再用直尺去测量这些线段的总长。因为小明的步行速度是一定的，所以线段最短的就是用时最少的。而不同学生的思考结果是不一样的）
生1：我选择走对角线，这种方法最为直观。
生2：我选择走正方形的两条边长，有时候我们解决实际问题时，求解的就是正方形的边长。
生3：我会选择走折线，我在生活中就喜欢走折线，我觉得也很快啊。
师：我们在解决数学问题时一定要学会去运用数学知识。这道数学题是不是可以和我们刚刚学习的线段联系起来呢？课本上指出，连接两点的线段长度叫作这两点间的距离。而小明的家和学校之间的路程可视为两点间的距离。
生4：课本上还说，两点之间线段最短。可我并不知道是为什么。
师：刚刚同学们提出了几种方案，我们不妨来量一量、算一算。（学生将上面几种方案的最终结果计算出来，然后进行对比，发现走对角线是最短的）起点和终点就相当于线段的两个端点。把这两点抽象出来，可以选择不同的连接方式：曲线或是折线，但是从图中可以较为明显地看出——两点间线段最短。
案例中，如果教师直接让学生思考两点之间什么样的线最短，可能很多学生就不会愿意去思考，那就难以收到好的教学效果。对比之后可以体现深度学习的好处。小学生的注意力不容易集中，因此课堂要具有吸引力，要让学生积极地参与到课堂学习中。
三、在联系中解决疑惑
数学新知和数学旧知之间存在一定的关联，联系新知和旧知可以解决一些学习上的困惑，构建知识点之间的桥梁。
“认识射线、直线和角”这节课有两个重要的内容，一个是射线，另一个是直线，而学生原先学过线段。这三者之间有着非常密切的关系。通过学习，学生已经知道：从一点引出两条射线所组成的图形就叫作角。
师：角的大小和什么有關呢？
生1：我认为角的大小和角两边的长度有关。
生2：我认为角的大小和两条边张开的角度有关。
生3：我认为角的大小和角两边的长度、张开的角度都有关。
师：角是什么？它是由什么组成的？
生4：角是由两条边组成的。
师：说到边，这是什么边呢？它有什么特点呢？它是我们学过的线段、射线还是直线呢？
生5：它是我们学过的射线。
师：那么射线的性质和特点是什么呢？
生5：射线可以向一端无限延长。
师：把一个角的两条边延长，它发生了改变吗？我现在有十块钱，我把这十块钱放在左边的兜里和右边的兜里，是不是都是十块钱呢？我有没有少一块钱呢？没有，对不对？因为这十块钱就是我的。而射线的特点就是可以无限延长，我把它画长一点也没有改变。
生6：嗯，老师说得有道理。
师：那么为什么不能是直线呢？直线的特点是什么呢？如果把直线进行延伸又会得到什么结果呢？
学生通过画图和讨论得出：如果把两条直线进行延伸，可以得到四个角。显然就不符合角的定义。紧接着，师生又开始了有关线段的探索。从中可以看出，沟通易混淆的概念之间的联系能解决学生学习上的困惑。
总之，深度学习是当下教育改革的必经方向，其表现了一定的可行性和必要性。数学教师在教学中要引导学生进行深度学习，不断提高学生的学习能力。
[关键词]知识联系;深度学习;小学数学;射线、直线和角
[中图分类号]G623.5 [文献标识码]A [文章编号]1007-9068（2020）17-0067-02
深度学习是区别于浅层学习而定义的。深度学习讲究一定的学习方式，其非常注重学习的高效性。为了促使学生进行深度学习，教师首先要对学生有一个清楚的认识，了解学生的学习动机、学习兴趣、学习思维和学习能力，明白当下学生的学习状态，然后以此为支点制订相关的教学措施。
一、在联系中学会表述
教师需要促使学生进行深度学习。例如，对于一个数学概念的学习，学生不仅要知道它的意义，还要学会给这个概念换一种表述方法，这才做到了深度学习。如此，学生学习到的才不仅是理论知识，还是常用的数学方法和分析问题的技能。
师：线段有什么特点？
生1：线段只有两个端点。用手把一条线拉直，两手之间的一段就可以看作线段。线段是直的，长度可以测量。
师：如果去掉线段的一个端点，将其进行无限延长，那又会得到什么图形呢？其实这在我们生活中很常见，比如在清晨的树林中就可以看到太阳射进来的光线。
生2：这好像是我们今天要学习的射线。书上说，射线的特点是有一个端点，直的，它是无限长的。
师：那如果去掉线段的两个端点，又会得到什么样的图形呢？你能否从生活中找到这样的图形呢？
生3：可以得到一条没有端点的线。书上说，把线段向两端无限延长就得到一条直线。在生活中我没有看到过这样的图形，但是数学上的数轴应该就是这样的图形。
（教师给出线段、直线和射线的定义）
怎样才算对一个概念进行深度学习呢？首先，能够用自己的话或者是其他的数学语言表述概念;其次，在概念学习中做到会转化、会表述、会表征。深度学习使小学数学课堂教学得到有效推进，能有效锻炼学生的数学思维。
二、在联系中逐步深化
数学知识的学习需要以活动为载体。教师在教学中要组织一些数学活动，让学生在数学活动中进行深入探索，在探索中进行深度思考。学生在思考的过程中，可以通过联想达到对知识的理解，同时发挥想象力和创造力。
师：一张正方形的小地图，其边长为4 cm，小明的家在正方形地图的左下角的顶点上，而小明的学校在正方形地图右上角的顶点上，请问小明应该按照怎样的路线去上学才能够花费最少的时间呢？”（有一学生在草稿纸上画出了一个边长为4cm的正方形，然后画出了不同的路线，再用直尺去测量这些线段的总长。因为小明的步行速度是一定的，所以线段最短的就是用时最少的。而不同学生的思考结果是不一样的）
生1：我选择走对角线，这种方法最为直观。
生2：我选择走正方形的两条边长，有时候我们解决实际问题时，求解的就是正方形的边长。
生3：我会选择走折线，我在生活中就喜欢走折线，我觉得也很快啊。
师：我们在解决数学问题时一定要学会去运用数学知识。这道数学题是不是可以和我们刚刚学习的线段联系起来呢？课本上指出，连接两点的线段长度叫作这两点间的距离。而小明的家和学校之间的路程可视为两点间的距离。
生4：课本上还说，两点之间线段最短。可我并不知道是为什么。
师：刚刚同学们提出了几种方案，我们不妨来量一量、算一算。（学生将上面几种方案的最终结果计算出来，然后进行对比，发现走对角线是最短的）起点和终点就相当于线段的两个端点。把这两点抽象出来，可以选择不同的连接方式：曲线或是折线，但是从图中可以较为明显地看出——两点间线段最短。
案例中，如果教师直接让学生思考两点之间什么样的线最短，可能很多学生就不会愿意去思考，那就难以收到好的教学效果。对比之后可以体现深度学习的好处。小学生的注意力不容易集中，因此课堂要具有吸引力，要让学生积极地参与到课堂学习中。
三、在联系中解决疑惑
数学新知和数学旧知之间存在一定的关联，联系新知和旧知可以解决一些学习上的困惑，构建知识点之间的桥梁。
“认识射线、直线和角”这节课有两个重要的内容，一个是射线，另一个是直线，而学生原先学过线段。这三者之间有着非常密切的关系。通过学习，学生已经知道：从一点引出两条射线所组成的图形就叫作角。
师：角的大小和什么有關呢？
生1：我认为角的大小和角两边的长度有关。
生2：我认为角的大小和两条边张开的角度有关。
生3：我认为角的大小和角两边的长度、张开的角度都有关。
师：角是什么？它是由什么组成的？
生4：角是由两条边组成的。
师：说到边，这是什么边呢？它有什么特点呢？它是我们学过的线段、射线还是直线呢？
生5：它是我们学过的射线。
师：那么射线的性质和特点是什么呢？
生5：射线可以向一端无限延长。
师：把一个角的两条边延长，它发生了改变吗？我现在有十块钱，我把这十块钱放在左边的兜里和右边的兜里，是不是都是十块钱呢？我有没有少一块钱呢？没有，对不对？因为这十块钱就是我的。而射线的特点就是可以无限延长，我把它画长一点也没有改变。
生6：嗯，老师说得有道理。
师：那么为什么不能是直线呢？直线的特点是什么呢？如果把直线进行延伸又会得到什么结果呢？
学生通过画图和讨论得出：如果把两条直线进行延伸，可以得到四个角。显然就不符合角的定义。紧接着，师生又开始了有关线段的探索。从中可以看出，沟通易混淆的概念之间的联系能解决学生学习上的困惑。
总之，深度学习是当下教育改革的必经方向，其表现了一定的可行性和必要性。数学教师在教学中要引导学生进行深度学习，不断提高学生的学习能力。