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摘要：结合我校学生的特点以及教学现状的调查分析，提出数学分析课程的教学改革策略。以提高教学质量，培养学生的逻辑思维能力和创新能力.
关键词 教学方法改革 数学分析 数学思想方法 创新能力
【中图分类号】G641
1引言
数学分析是数学与应用数学专业的一门基础主干课程，也是数学专业硕士研究生入学考试的必考科目之一。该课程理论性强、抽象度高，且蕴含丰富的思想方法，不仅是后继课程学习的重要工具，而且对培养学生的辩证思维、创新意识、应用意识等数学素养起着重要的作用。目前社会需要的是大量的应用型人才，因此，改进数学分析的教学策略，将培养应用型创新人才融入教学过程中有着重要的意义。
2 数学分析课程的教学现状
独立学院的数学分析教学一直存在着教学内容多、学时紧、理论性强、学生学习吃力甚至畏惧等诸多问题。通过调查分析主要原因有以下几个方面：
2.1 教学内容
传统的《数学分析》教材侧重于理论教学，并且都是在原高中教学大纲的基础上编写的，与新课标下的高中数学教材在衔接上出现脱节现象。
2.2 教学方法
主要采用“以教为主的灌输式教学，缺乏对学生的引导”；“以传授教材知识点为主，缺乏思想方法教学”；“以培养学生运用知识的能力为主，缺乏培养学生的创新能力”。
2.3 考核方式
以期末考试为主，形式单一，从而大学生的“突击式”学习情况严重[1]，进而导致学生机械性的学习，基础知识不扎实。
2.4学习习惯
由于独立学院的扩招，大部分学生没有良好的学习习惯，学习主动性较差，逻辑推理能力较弱，一遇到证明题就束手无策，而数学分析大多都是证明题，导致很多学生对数学分析产生畏惧心理，进而影响学习效果。
3数学分析教学改革策略
结合我校学生的特点以及教学现状的分析，将从以下几个方面对数学分析课程的教学进行改革。
3.1教学内容需加强与中学数学课程的衔接
新课改后，反三角函数、积化和差公式以及极坐标等纳入了高中选修教材中，且不在高考的范围之内，因此很多高中教师直接不讲，而这些是学习数学分析的基础，因此数学分析教学中要补授该部分内容。另外，数学分析教材中的简单函数的导数和积分已纳入高考范围内，因此这部分内容要略讲[2]。
3.2教学方法的改革策略
3.2.1 变灌输式教学为引导式教学
数学分析的主要研究内容是微分学、积分学和级数理论，内容较多且理论性较强，如果单纯的灌输式教学，学生会感觉枯燥无味且难以掌握。因此教学过程中需要引导学生思考各部分之间的联系。比如微分学分为一元函数微分和多元函数微分，而多元是一元的推广，一元是多元的特例 [3]，在讲授多元函数微分时注意引导学生回顾一元函数微分的相关理论，类比推导多元函数微分的相关结论，教师只需要讲解二者不同点，这样既加深了学生对一元的理解，又锻炼了学生的思维能力。
3.2.2 重视思想方法教学，培养学生创新能力
数学分析中蕴含着丰富的数学思想方法，如类比、变换、化归转化、构造、递推归纳、数形结合、反例等思想[4]，初学者普遍反映难，不易掌握，而灵活运用这些思想可以培养学生的创新意识，提高学生解决问题的能力.因此教学过程中应加强思想方法的灌输，使学生深入理解思想内涵。如级数理论中函数项级数的相关理论都是通过化归转化思想，化为数项级数的理论得到的，因此，只要学生掌握了化归转化思想，在教师讲完数项级数的相关理论后，学习函数项级数就轻而易举了。
3.2.3联系初等数学，激发学生的学习兴趣，提高学生的自学能力
初等数学主要是培养学生的基本运算能力和简单推理能力[3]，而数学分析主要是培养学生逻辑推理能力、抽象思维能力、分析问题解决问题的能力和创新能力。二者的学习方法有所不同，导致很多学生在大一的学习中找不到头绪，从而对数学学习失去兴趣，失去信心。因此，在课程授课前教师可以先讲一些数学发展过程中的有趣的故事，让学生了解它，认识它，对它产生兴趣。比如，（1）给学生讲一个芝诺悖论中的阿基里斯追不上乌龟的故事，故意把有限的路程巧妙的分割成无限段路程，让学生产生一种错觉，因此学生利用初等数学知识是解释不明白的，便会对数学分析产生兴趣，带着好奇心去认真听讲。（2）在讲极限前可以提问 与1的大小，利用初等数学知识感觉是后者大，然而数学分析中告诉学生其实是一样大。通过这些例题学生可以看出数学分析与初等数学有区别，从而对课程产生兴趣，因此提高学生的学习积极性。
3.3考核方式多元化
传统的课程成绩由平时成绩和期末考试二部分组成，但平时成绩比重较少，学生之间的差距不大，应采取加大平时成绩的多元化[1]的考核方式，如将考勤、作业、期中检测、专业竞赛、课堂提问以及课后小组答疑纳入平时成绩考核中。从而激励学生积极参加专业竞赛、提问以及课后答疑，从而提高学生的学习主动性，培养学生的创新能力和实践能力。
3.4加强学生管理，实行多层次授课
学生之间的差异较大，不利于教学安排，因此大一开学时先按照高考数学和英语成绩初步分为实验班和普通班，不同层次的班级讲解深度有所不同，但是这个分班必须有弹性，普通班和实验班可以根据实际学习情况进行调换。在学好基础的同时，对普通班的学生加强实践教学，以利于他们的就业；对实验班的学生加强理论教学，以利于他们进一步深造。
4结语
通过调查分析我院教师教学和学生学习现状，对独立学院数学分析课程的教学进行改革，可以端正学生的学习动机，养成良好的学习习惯，培养学生的逻辑思维能力和创新能力，实现培养具有创新能力的高素质应用型人才的专业目标。
参考文献
[1]徐惠霞.数学分析课程多元化教改方案探索与实践[J].公安海警学院学报，2012年第11卷第2期
[2]王洪仁，孟鑫，陈鲲.数学分析课程教学改革的研究与实践[J].成都航空职业技术学院学报，2014，9
[3]何天荣.数学分析课程教学方法新尝试[J].创新教育
[4]明清河.数学分析的思想与方法[M].济南：山东大学出版社，2004，7
关键词 教学方法改革 数学分析 数学思想方法 创新能力
【中图分类号】G641
1引言
数学分析是数学与应用数学专业的一门基础主干课程，也是数学专业硕士研究生入学考试的必考科目之一。该课程理论性强、抽象度高，且蕴含丰富的思想方法，不仅是后继课程学习的重要工具，而且对培养学生的辩证思维、创新意识、应用意识等数学素养起着重要的作用。目前社会需要的是大量的应用型人才，因此，改进数学分析的教学策略，将培养应用型创新人才融入教学过程中有着重要的意义。
2 数学分析课程的教学现状
独立学院的数学分析教学一直存在着教学内容多、学时紧、理论性强、学生学习吃力甚至畏惧等诸多问题。通过调查分析主要原因有以下几个方面：
2.1 教学内容
传统的《数学分析》教材侧重于理论教学，并且都是在原高中教学大纲的基础上编写的，与新课标下的高中数学教材在衔接上出现脱节现象。
2.2 教学方法
主要采用“以教为主的灌输式教学，缺乏对学生的引导”；“以传授教材知识点为主，缺乏思想方法教学”；“以培养学生运用知识的能力为主，缺乏培养学生的创新能力”。
2.3 考核方式
以期末考试为主，形式单一，从而大学生的“突击式”学习情况严重[1]，进而导致学生机械性的学习，基础知识不扎实。
2.4学习习惯
由于独立学院的扩招，大部分学生没有良好的学习习惯，学习主动性较差，逻辑推理能力较弱，一遇到证明题就束手无策，而数学分析大多都是证明题，导致很多学生对数学分析产生畏惧心理，进而影响学习效果。
3数学分析教学改革策略
结合我校学生的特点以及教学现状的分析，将从以下几个方面对数学分析课程的教学进行改革。
3.1教学内容需加强与中学数学课程的衔接
新课改后，反三角函数、积化和差公式以及极坐标等纳入了高中选修教材中，且不在高考的范围之内，因此很多高中教师直接不讲，而这些是学习数学分析的基础，因此数学分析教学中要补授该部分内容。另外，数学分析教材中的简单函数的导数和积分已纳入高考范围内，因此这部分内容要略讲[2]。
3.2教学方法的改革策略
3.2.1 变灌输式教学为引导式教学
数学分析的主要研究内容是微分学、积分学和级数理论，内容较多且理论性较强，如果单纯的灌输式教学，学生会感觉枯燥无味且难以掌握。因此教学过程中需要引导学生思考各部分之间的联系。比如微分学分为一元函数微分和多元函数微分，而多元是一元的推广，一元是多元的特例 [3]，在讲授多元函数微分时注意引导学生回顾一元函数微分的相关理论，类比推导多元函数微分的相关结论，教师只需要讲解二者不同点，这样既加深了学生对一元的理解，又锻炼了学生的思维能力。
3.2.2 重视思想方法教学，培养学生创新能力
数学分析中蕴含着丰富的数学思想方法，如类比、变换、化归转化、构造、递推归纳、数形结合、反例等思想[4]，初学者普遍反映难，不易掌握，而灵活运用这些思想可以培养学生的创新意识，提高学生解决问题的能力.因此教学过程中应加强思想方法的灌输，使学生深入理解思想内涵。如级数理论中函数项级数的相关理论都是通过化归转化思想，化为数项级数的理论得到的，因此，只要学生掌握了化归转化思想，在教师讲完数项级数的相关理论后，学习函数项级数就轻而易举了。
3.2.3联系初等数学，激发学生的学习兴趣，提高学生的自学能力
初等数学主要是培养学生的基本运算能力和简单推理能力[3]，而数学分析主要是培养学生逻辑推理能力、抽象思维能力、分析问题解决问题的能力和创新能力。二者的学习方法有所不同，导致很多学生在大一的学习中找不到头绪，从而对数学学习失去兴趣，失去信心。因此，在课程授课前教师可以先讲一些数学发展过程中的有趣的故事，让学生了解它，认识它，对它产生兴趣。比如，（1）给学生讲一个芝诺悖论中的阿基里斯追不上乌龟的故事，故意把有限的路程巧妙的分割成无限段路程，让学生产生一种错觉，因此学生利用初等数学知识是解释不明白的，便会对数学分析产生兴趣，带着好奇心去认真听讲。（2）在讲极限前可以提问 与1的大小，利用初等数学知识感觉是后者大，然而数学分析中告诉学生其实是一样大。通过这些例题学生可以看出数学分析与初等数学有区别，从而对课程产生兴趣，因此提高学生的学习积极性。
3.3考核方式多元化
传统的课程成绩由平时成绩和期末考试二部分组成，但平时成绩比重较少，学生之间的差距不大，应采取加大平时成绩的多元化[1]的考核方式，如将考勤、作业、期中检测、专业竞赛、课堂提问以及课后小组答疑纳入平时成绩考核中。从而激励学生积极参加专业竞赛、提问以及课后答疑，从而提高学生的学习主动性，培养学生的创新能力和实践能力。
3.4加强学生管理，实行多层次授课
学生之间的差异较大，不利于教学安排，因此大一开学时先按照高考数学和英语成绩初步分为实验班和普通班，不同层次的班级讲解深度有所不同，但是这个分班必须有弹性，普通班和实验班可以根据实际学习情况进行调换。在学好基础的同时，对普通班的学生加强实践教学，以利于他们的就业；对实验班的学生加强理论教学，以利于他们进一步深造。
4结语
通过调查分析我院教师教学和学生学习现状，对独立学院数学分析课程的教学进行改革，可以端正学生的学习动机，养成良好的学习习惯，培养学生的逻辑思维能力和创新能力，实现培养具有创新能力的高素质应用型人才的专业目标。
参考文献
[1]徐惠霞.数学分析课程多元化教改方案探索与实践[J].公安海警学院学报，2012年第11卷第2期
[2]王洪仁，孟鑫，陈鲲.数学分析课程教学改革的研究与实践[J].成都航空职业技术学院学报，2014，9
[3]何天荣.数学分析课程教学方法新尝试[J].创新教育
[4]明清河.数学分析的思想与方法[M].济南：山东大学出版社，2004，7