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美国总统尼克松在上世纪七十年代初访问我国时，曾到北京景山实验小学参观考察。据说当他了解到当时的小朋友都喜欢玩“用扑克牌算24”这个游戏后，就在五年级某个班出了一道题：“如果四张牌是三张5和一张1，请问能否算出24？（思考演算的时间不超过10分钟）”一时间，陪同的工作人员和老师也饶有兴致地研究起这个貌似简单的问题来。大人们经过思考后，一致认为这是个不可能解决的问题，但有个小女孩只用了不到2分钟，就列出了一个别出心裁的正确算式。尼克松总统大为惊讶，并由衷感叹：“中国的孩子真是太聪明了，不可小视呀！”
想知道结果么？不急，我们先来了解一下“算24”这个游戏的规则：从去除大、小王的52张扑克牌中任抽四张，将牌面上的四个数（A相当于I、J、Q、K分别相当于11、12、13）通过四则运算凑成24。现在的问题是：为什么要用四张牌算出24呢？算24有没有规律性的窍门？下面我们用数学知识来分析一二。
首先必须明确四张牌代表的是1～13之间的自然数，可运用求加、求减、求乘、求除来运算，每个数只能使用一次，运算时可根据需要添加括号。同一种情况有时可用几种方法计算出24，例如四张牌为8、4、6、2，就有[（8÷4） 2]×6，8÷4×2×6，4×8-（6 2）等几种方法。
其次来分析为什么是用四张牌“算24”，这需要对24这个数进行分析。不难看出24=1×24=2×12=3×8=4×6，其中每一种基本形式又可以变化出多种用4个数（即四张牌数）表示的算式。例如2×12可分化成（3-1）×6×2，（3-1）×4×3，（3-1）×12×1，（4-2）×（5 7），（4÷2）×（6 6），（5-3）×（4 8），（1 1）×（3 9）等等。同样，另外三种基本形式也可分化成若干4数运算式。这些4数运算式包含了1～13（A～K）的所有自然数，由此可见，用四张牌算出结果为24的可能性极大。而23=1×23只有一种基本形式，25=5×5=1×25也只有两种基本形式，显然分化成的4数运算式较少，换句话说，用四张牌算23或25的成功机会将大大减少，它们都不如用四张牌算24来得恰当有趣。
接着我们再来研究一下“算24”的窍门。第一个诀窍是：并不是任意四张不同的牌都能算得24。比如8、9、10、11或1、2、3、1或5、1、1、2等，而且，四张牌的和小于9就肯定不能算出24。第二个诀窍是：四张牌相同的情况下，只有四张3、四张4、四张5、四张6，四张Q可以算出24（大家可以验证）。第三个诀窍是：存在肯定成功的特殊情形。比如Q（12）与三张相同的牌，就一定能算出24，因为12×（a a）÷a=24。对于这些特殊情形只要做强化记忆，就能在游戏中占得先机。类似的，我们还必须在总体上掌握一些公式化的模式，以增加胜算。
模式1：统筹算乘（组合因数）。比如2、5、7、8，先固定8，余下的凑成3即可，即2×5-7=3；又如1、2、4、5，分别用5-1凑成4、用4 2凑成6，问题解决。
模式2：统筹算和。比如1、2、10、11，四个数相加之和正好是24；再比如4、5、7、9，先固定9，再把4、5、7凑成15，即（7-4）×5=15，问题解决。
模式3：统筹算减。比如4、9、9、10，四个数的和是32，超过24，可考虑9 9 10-4=24；再比如2、5、6、8，可用5×6-（8-2）=24来解决。
模式4：统筹算除。比如2、3、7、10，可用（7×10 2）÷3=24解决。
在具体运算中，以上几个模式具有兼容性。比如模式4中的2、3、7、10，也可以用模式2的方法解决，即2×10 （7-3）=24。即便如此，在实际游戏中，有许多种情形仍让人费解，往往由于时间所限而被放弃。比如4、4、10、10，只要变换解题思路，就能得到（10×10-4）÷4=96÷4=24。而一些在小数或分数范围内算24的情形，则更多被误判为无解。比如2、4、10、10，可以用（4÷10 2）×10来解决；再比如2、7、7、10，可用（2 10÷7）×7来完成，这显然需要拓宽思路和创新思维。
现在我们回过头来再看尼克松总统出的那道题，那个小女孩给出的解答是（5-1÷5）×5。怎么样？是不是挺巧妙的？
想知道结果么？不急，我们先来了解一下“算24”这个游戏的规则：从去除大、小王的52张扑克牌中任抽四张，将牌面上的四个数（A相当于I、J、Q、K分别相当于11、12、13）通过四则运算凑成24。现在的问题是：为什么要用四张牌算出24呢？算24有没有规律性的窍门？下面我们用数学知识来分析一二。
首先必须明确四张牌代表的是1～13之间的自然数，可运用求加、求减、求乘、求除来运算，每个数只能使用一次，运算时可根据需要添加括号。同一种情况有时可用几种方法计算出24，例如四张牌为8、4、6、2，就有[（8÷4） 2]×6，8÷4×2×6，4×8-（6 2）等几种方法。
其次来分析为什么是用四张牌“算24”，这需要对24这个数进行分析。不难看出24=1×24=2×12=3×8=4×6，其中每一种基本形式又可以变化出多种用4个数（即四张牌数）表示的算式。例如2×12可分化成（3-1）×6×2，（3-1）×4×3，（3-1）×12×1，（4-2）×（5 7），（4÷2）×（6 6），（5-3）×（4 8），（1 1）×（3 9）等等。同样，另外三种基本形式也可分化成若干4数运算式。这些4数运算式包含了1～13（A～K）的所有自然数，由此可见，用四张牌算出结果为24的可能性极大。而23=1×23只有一种基本形式，25=5×5=1×25也只有两种基本形式，显然分化成的4数运算式较少，换句话说，用四张牌算23或25的成功机会将大大减少，它们都不如用四张牌算24来得恰当有趣。
接着我们再来研究一下“算24”的窍门。第一个诀窍是：并不是任意四张不同的牌都能算得24。比如8、9、10、11或1、2、3、1或5、1、1、2等，而且，四张牌的和小于9就肯定不能算出24。第二个诀窍是：四张牌相同的情况下，只有四张3、四张4、四张5、四张6，四张Q可以算出24（大家可以验证）。第三个诀窍是：存在肯定成功的特殊情形。比如Q（12）与三张相同的牌，就一定能算出24，因为12×（a a）÷a=24。对于这些特殊情形只要做强化记忆，就能在游戏中占得先机。类似的，我们还必须在总体上掌握一些公式化的模式，以增加胜算。
模式1：统筹算乘（组合因数）。比如2、5、7、8，先固定8，余下的凑成3即可，即2×5-7=3；又如1、2、4、5，分别用5-1凑成4、用4 2凑成6，问题解决。
模式2：统筹算和。比如1、2、10、11，四个数相加之和正好是24；再比如4、5、7、9，先固定9，再把4、5、7凑成15，即（7-4）×5=15，问题解决。
模式3：统筹算减。比如4、9、9、10，四个数的和是32，超过24，可考虑9 9 10-4=24；再比如2、5、6、8，可用5×6-（8-2）=24来解决。
模式4：统筹算除。比如2、3、7、10，可用（7×10 2）÷3=24解决。
在具体运算中，以上几个模式具有兼容性。比如模式4中的2、3、7、10，也可以用模式2的方法解决，即2×10 （7-3）=24。即便如此，在实际游戏中，有许多种情形仍让人费解，往往由于时间所限而被放弃。比如4、4、10、10，只要变换解题思路，就能得到（10×10-4）÷4=96÷4=24。而一些在小数或分数范围内算24的情形，则更多被误判为无解。比如2、4、10、10，可以用（4÷10 2）×10来解决；再比如2、7、7、10，可用（2 10÷7）×7来完成，这显然需要拓宽思路和创新思维。
现在我们回过头来再看尼克松总统出的那道题，那个小女孩给出的解答是（5-1÷5）×5。怎么样？是不是挺巧妙的？