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摘要：文章提出了将Adaboost算法与BP神经网络相结合的方式构建模型，应用于我国上市公司财务危机预警的研究中，对60家ST和60家非ST的上市公司的财务数据进行实证检验。结果表明，Adaboost算法的引入，提高了神经网络的预测精度，具有较好的实际应用价值。
关键词：财务危机预警;Adaboost;BP神经网络
财务危机是企业丧失偿还到期债务的能力，财务危机预警系统正是为预防上市公司财务危机而建立起来的一种机制，能实时对公司的生产经营过程和财务状况进行跟踪监控，及时地进行财务预警分析，发现财务状况异常的征兆并迅速报警，采取应对措施，从而避免或减少损失。因此，研究财务危机预警体系的构建具有非常重要的应用价值和现实意义。目前，国内外财务危机预警研究中采用的模型一般有单变量和多变量，而多变量模型危机预测的准确率更高。多变量模型中采用神经网络方式预测财务危机的准确率远远高于逻辑回归多元线性方式。本文将Adaboost与BP神经网络相结合来构建财务危机预警模型，从而优化神经网络模型，提高其预测精度。
一、理论基础
（一）BP神经网络
人工神经网络（Artificial Neural Network，缩写为ANN），神经网络的特点是信息的分布式存储、大规模并行处理、自学习、自组织和自适应性及较强的容错性。该方法是把预警指标作为神经网络的输入变量，采用训练样本集对神经网络进行不断的训练，从而保证输入值与目标值间误差最小。神经网络克服了传统统计方法对自变量服从统计特征，自变量与因变量间存在线性函数关系等的限制，因此选择的样本更具代表性，构建的模型具有更强的泛化能力。
BP（Back Propagation）网络，是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络，BP网络能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系，而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。因此，BP神经网络应用到财务危机预警中时，并不需要明确自变量与因变量之间的关系。只要对输出期望值进行定义，输入训练样本集数据，神经网络会通过自身的自适应能力和学习能力进行模型的训练，当输出与期望输出的误差函数取得极小值时就实现了对输入和输出之间函数关系的拟合，预警模型也由此建立。然后再用测试样本集进行仿真，得出未来的财务状况优劣的二值判断。
（二）Adaboost与BP神经网络的结合
Adaboost是一种迭代算法，其核心思想是针对同一个训练集训练不同的分类器（弱分类器），然后把这些弱分类器集合起来，构成一个更强的最终分类器（强分类器）。BP-Adaboost模型，即把BP神经网络作为弱分类器，反复训练BP神经网络预测样本输出，通过Adaboost算法得到多个BP神经网络弱分类器组成的强分类器，从而提高BP神经网络的预测精度。
二、BP-Adaboost模型在财务危机预警中的应用
（一）指标筛选
选取能够反映公司特征的预警指标是构建科学有效的财务危机预警模型的首要条件。为了能够准确地对公司财务危机进行预测，选取的指标必须涵盖公司的各个方面。本文在借鉴国内外学者研究成果的基础上，选取企业偿债能力、盈利能力、现金能力、营运能力和成长能力等方面的财务指标。此外，还选择了审计报告类型、独立董事比例等方面的非财务指标，共选取25个指标作为研究初始变量来构建上市公司财务危机预警的指标体系。所选取的指标为X1总资产报酬率、X2净资产收益率、X3销售净利率、X4净资产获现率、X5每股收益、X6每股净资产、X7销售现金比率、X8每股经营现金净流量、X9总资产获现率、X10资产负债率、X11流动比率、X12现金负债总额比、X13现金流动负债比、X14现金流量利息保障倍数、X15应收账款周转率、X16存货周转率、X17总资产周转率、X18主营业务收入增长率、X19净利润增长率、X20净资产增长率、X21总资产增长率、X22公司资产规模、X23审计报告类型、X24独立董事比重、X25第一大股东持股比例。
在用于公司财务预警预测时，如果对所有指标都进行评价后综合，模型过于复杂，并且各指标间相关性较强，因此在模型建立前需要进行指标的筛选。
指标筛选分为显著性和因子分析两步。显著性分析通过T检验方法分析ST和非ST公司，在财务指标中找出差别较大、能够明显区分两类公司的财务指标。利用 SPSS 统计分析软件提供的独立样本 T 检验进行指标的初次筛选，剔除 T 检验总体方差值大于等于 0.08 那些显著性差异不大的指标。在显著性分析的基础上，用因子分析对筛选出来的指标计算主成分特征值，从中找出特征值大于1的主成分作为公司危机预警方法的最终预测指标。
用SPSS统计分析提取了四个主成分，如表1所示。经分析，四个主成分包含的主要指标有X1资产报酬率、X3销售净利率、X5每股收益、X8每股经营现金流量、X10资产负债率、X11流动比率、X12现金负债总额比、X16存货周转率、X17总资产周转率、X19净利润增长率、X21总资产增长率、X23审计报告类型，因此，本文把这12个指标作为公司危机预警的最终预测指标。
（二）样本选择
根据财务危机的概念和定义，本文选取首次被特别处理的公司为实证研究的对象。特别处理，主要取决于t-1年的财务状况，但是t-1年财务数据的报出与上市公司的特别处理几乎处于同一段时间。运用t-1年的财务数据建立预警模型去预测t年公司是否会出现财务危机，不具有实际意义。t-2年的财务数据对于判断上市公司是否会出现财务危机比较关键。基于以上原因，本文研究的ST样本选用2014年和2013年首次被特别处理的上市公司，并选取t-2年的年度财务数据来预测第t年是否会成为ST公司，即以2011年及2012年的财务数据分别预测公司2013年及2014年是否被ST。 本文的研究数据来自国泰安csmar数据库，选取2013年和2014年首次被ST的上市公司共60家，包括2013年被ST的21家、2014年被ST的39家，然后选取了60家非ST公司，包括2013年的21家、2014年的39家。研究总样本分训练样本组和检验样本组，训练样本组包括38家ST公司和38家非ST公司，检验样本组包括22家ST公司和22家非ST公司。训练样本组的数据是用于构建预警模型，检验样本用于检测模型实际运用的有效性。
（三）模型建立
基于BP-Adaboost 模型的公司财务预警算法流程如图1所示。
算法步骤如下。
1. 数据选择和网络初始化。从样本空间中随机选择m组训练数据，初始化测试数据的分布权值Dt（i）=1/m，根据样本输入输出维数确定神经网络结构，初始BP神经网络权值和阈值。
2. 弱分类器预测。训练第t个弱分类器时，用训练数据训练BP神经网络并且预测训练数据输出，得到预测序列g（t）的预测误差和et，误差和et的计算公式为
et=■Dt（i） i=1，2Λ，m（g（t）≠y）（1）
其中，g（t）为预测分类结果;y为期望分类结果。
3. 计算预测序列权重。根据预测序列g（t）的预测误差et计算序列的权重at，a t的计算公式为
at=■Ln（■）（2）
测试数据权重调整。根据预测序列权重at调整下一轮训练样本的权重，调整公式为
Dt+1（i）=■*exp[-atytgt（xi）]（3）
i=1，2Λ，m
式中，Bt是归一化因子，目的是在权重比例不变的情况下使分别权值和为1。
强分类函数。训练T轮后得到T组弱分类函数f（gt，at），由T组弱分类函数f（gt，at）组合得到了强分类函数h（x）。
h（x）=sign[■at·f（gt，at）]（4）
本文共选取了120个样本的财务数据，每组数据的输入为12维，代表上述的12个指标，输出为1维，代表公司财务状况，为1时表示财务状况良好，为-1时表示公司财务出现危机。从中随机选取76组数据作为训练数据，44组数据作为测试数据。根据数据维数，采用的BP神经网络结构为12-6-1，共训练生成12个BP神经网络弱分类器，最后用12个弱分类器组成强分类器对公司财务状况进行分类。
（四）编程实现
根据Adaboost和BP神经网络原理，运用Matlab编程进行反复试验，本研究釆用基于最优化理论的训练算法，即Levenberg-Marqurad算法，参数的设定情况如下：循环间次数为5，目标误差0.0004。
三、实证结果分析
分析样本共有120组，共有12个BP神经网络弱分类器组成的强分类器预测公司财务运行状况，预测情况如图2和图3所示。
由图2可知，强分类器训练样本的拟合优度为93.89%，检测样本的拟合优度为89.5%，综合拟合优度为92.58%，说明BP-Adaboost模型对样本观测值的拟合程度较高。
由图3可以看出，强分类器对检测样本预测误差绝对值小于弱分类器预测误差绝对值，从而说明引入Adaboost算法后，分类器的预测精度提高。
此外，程序运行结果如表2所示。强分类器第一类分类错误为0，第二类分类错误为11，综合分类错误率为9.17%，高于弱分类器13.5%的分类错误率。
四、结论
本文把Adaboost与BP神经网络结合构建模型并应用到上市公司财务预警的研究中，利用神经网络的自学习能力和很好的泛化能力，把其作为弱分类器，Adaboost算法通过组合神经网络弱分类器而得到强分类器，从而提高神经网络学习能力和分类能力，与传统的单元、多元统计分析方法以及单一的神经网络相比，该模型具有较高的预测准确率和实际应用价值。
参考文献：
[1]E.Altman.Corporte Financial Distress and Bankruptey[J].John Wiley & Logitsons，2000（06）.
[2]吴世农，卢贤义.我国上市公司财务危机的预测模型研究[J].经济研究，2001（06）.
[3]吴冬梅.基于支持向量机的财务危机预警模型[J].东北大学学报，2010（04）.
[4]曹莹.AdaBoost算法研究进展与展望[J].自动化学报，2012（09）.
[5]周喜，刘胜辉.基于优化BP神经网络模型的上市公司财务危机预警[J].财会月刊，2012（03）.
*基金项目：国家自然科学基金（61302156）。
（作者单位：南京大学金陵学院商学院）
关键词：财务危机预警;Adaboost;BP神经网络
财务危机是企业丧失偿还到期债务的能力，财务危机预警系统正是为预防上市公司财务危机而建立起来的一种机制，能实时对公司的生产经营过程和财务状况进行跟踪监控，及时地进行财务预警分析，发现财务状况异常的征兆并迅速报警，采取应对措施，从而避免或减少损失。因此，研究财务危机预警体系的构建具有非常重要的应用价值和现实意义。目前，国内外财务危机预警研究中采用的模型一般有单变量和多变量，而多变量模型危机预测的准确率更高。多变量模型中采用神经网络方式预测财务危机的准确率远远高于逻辑回归多元线性方式。本文将Adaboost与BP神经网络相结合来构建财务危机预警模型，从而优化神经网络模型，提高其预测精度。
一、理论基础
（一）BP神经网络
人工神经网络（Artificial Neural Network，缩写为ANN），神经网络的特点是信息的分布式存储、大规模并行处理、自学习、自组织和自适应性及较强的容错性。该方法是把预警指标作为神经网络的输入变量，采用训练样本集对神经网络进行不断的训练，从而保证输入值与目标值间误差最小。神经网络克服了传统统计方法对自变量服从统计特征，自变量与因变量间存在线性函数关系等的限制，因此选择的样本更具代表性，构建的模型具有更强的泛化能力。
BP（Back Propagation）网络，是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络，BP网络能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系，而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。因此，BP神经网络应用到财务危机预警中时，并不需要明确自变量与因变量之间的关系。只要对输出期望值进行定义，输入训练样本集数据，神经网络会通过自身的自适应能力和学习能力进行模型的训练，当输出与期望输出的误差函数取得极小值时就实现了对输入和输出之间函数关系的拟合，预警模型也由此建立。然后再用测试样本集进行仿真，得出未来的财务状况优劣的二值判断。
（二）Adaboost与BP神经网络的结合
Adaboost是一种迭代算法，其核心思想是针对同一个训练集训练不同的分类器（弱分类器），然后把这些弱分类器集合起来，构成一个更强的最终分类器（强分类器）。BP-Adaboost模型，即把BP神经网络作为弱分类器，反复训练BP神经网络预测样本输出，通过Adaboost算法得到多个BP神经网络弱分类器组成的强分类器，从而提高BP神经网络的预测精度。
二、BP-Adaboost模型在财务危机预警中的应用
（一）指标筛选
选取能够反映公司特征的预警指标是构建科学有效的财务危机预警模型的首要条件。为了能够准确地对公司财务危机进行预测，选取的指标必须涵盖公司的各个方面。本文在借鉴国内外学者研究成果的基础上，选取企业偿债能力、盈利能力、现金能力、营运能力和成长能力等方面的财务指标。此外，还选择了审计报告类型、独立董事比例等方面的非财务指标，共选取25个指标作为研究初始变量来构建上市公司财务危机预警的指标体系。所选取的指标为X1总资产报酬率、X2净资产收益率、X3销售净利率、X4净资产获现率、X5每股收益、X6每股净资产、X7销售现金比率、X8每股经营现金净流量、X9总资产获现率、X10资产负债率、X11流动比率、X12现金负债总额比、X13现金流动负债比、X14现金流量利息保障倍数、X15应收账款周转率、X16存货周转率、X17总资产周转率、X18主营业务收入增长率、X19净利润增长率、X20净资产增长率、X21总资产增长率、X22公司资产规模、X23审计报告类型、X24独立董事比重、X25第一大股东持股比例。
在用于公司财务预警预测时，如果对所有指标都进行评价后综合，模型过于复杂，并且各指标间相关性较强，因此在模型建立前需要进行指标的筛选。
指标筛选分为显著性和因子分析两步。显著性分析通过T检验方法分析ST和非ST公司，在财务指标中找出差别较大、能够明显区分两类公司的财务指标。利用 SPSS 统计分析软件提供的独立样本 T 检验进行指标的初次筛选，剔除 T 检验总体方差值大于等于 0.08 那些显著性差异不大的指标。在显著性分析的基础上，用因子分析对筛选出来的指标计算主成分特征值，从中找出特征值大于1的主成分作为公司危机预警方法的最终预测指标。
用SPSS统计分析提取了四个主成分，如表1所示。经分析，四个主成分包含的主要指标有X1资产报酬率、X3销售净利率、X5每股收益、X8每股经营现金流量、X10资产负债率、X11流动比率、X12现金负债总额比、X16存货周转率、X17总资产周转率、X19净利润增长率、X21总资产增长率、X23审计报告类型，因此，本文把这12个指标作为公司危机预警的最终预测指标。
（二）样本选择
根据财务危机的概念和定义，本文选取首次被特别处理的公司为实证研究的对象。特别处理，主要取决于t-1年的财务状况，但是t-1年财务数据的报出与上市公司的特别处理几乎处于同一段时间。运用t-1年的财务数据建立预警模型去预测t年公司是否会出现财务危机，不具有实际意义。t-2年的财务数据对于判断上市公司是否会出现财务危机比较关键。基于以上原因，本文研究的ST样本选用2014年和2013年首次被特别处理的上市公司，并选取t-2年的年度财务数据来预测第t年是否会成为ST公司，即以2011年及2012年的财务数据分别预测公司2013年及2014年是否被ST。 本文的研究数据来自国泰安csmar数据库，选取2013年和2014年首次被ST的上市公司共60家，包括2013年被ST的21家、2014年被ST的39家，然后选取了60家非ST公司，包括2013年的21家、2014年的39家。研究总样本分训练样本组和检验样本组，训练样本组包括38家ST公司和38家非ST公司，检验样本组包括22家ST公司和22家非ST公司。训练样本组的数据是用于构建预警模型，检验样本用于检测模型实际运用的有效性。
（三）模型建立
基于BP-Adaboost 模型的公司财务预警算法流程如图1所示。
算法步骤如下。
1. 数据选择和网络初始化。从样本空间中随机选择m组训练数据，初始化测试数据的分布权值Dt（i）=1/m，根据样本输入输出维数确定神经网络结构，初始BP神经网络权值和阈值。
2. 弱分类器预测。训练第t个弱分类器时，用训练数据训练BP神经网络并且预测训练数据输出，得到预测序列g（t）的预测误差和et，误差和et的计算公式为
et=■Dt（i） i=1，2Λ，m（g（t）≠y）（1）
其中，g（t）为预测分类结果;y为期望分类结果。
3. 计算预测序列权重。根据预测序列g（t）的预测误差et计算序列的权重at，a t的计算公式为
at=■Ln（■）（2）
测试数据权重调整。根据预测序列权重at调整下一轮训练样本的权重，调整公式为
Dt+1（i）=■*exp[-atytgt（xi）]（3）
i=1，2Λ，m
式中，Bt是归一化因子，目的是在权重比例不变的情况下使分别权值和为1。
强分类函数。训练T轮后得到T组弱分类函数f（gt，at），由T组弱分类函数f（gt，at）组合得到了强分类函数h（x）。
h（x）=sign[■at·f（gt，at）]（4）
本文共选取了120个样本的财务数据，每组数据的输入为12维，代表上述的12个指标，输出为1维，代表公司财务状况，为1时表示财务状况良好，为-1时表示公司财务出现危机。从中随机选取76组数据作为训练数据，44组数据作为测试数据。根据数据维数，采用的BP神经网络结构为12-6-1，共训练生成12个BP神经网络弱分类器，最后用12个弱分类器组成强分类器对公司财务状况进行分类。
（四）编程实现
根据Adaboost和BP神经网络原理，运用Matlab编程进行反复试验，本研究釆用基于最优化理论的训练算法，即Levenberg-Marqurad算法，参数的设定情况如下：循环间次数为5，目标误差0.0004。
三、实证结果分析
分析样本共有120组，共有12个BP神经网络弱分类器组成的强分类器预测公司财务运行状况，预测情况如图2和图3所示。
由图2可知，强分类器训练样本的拟合优度为93.89%，检测样本的拟合优度为89.5%，综合拟合优度为92.58%，说明BP-Adaboost模型对样本观测值的拟合程度较高。
由图3可以看出，强分类器对检测样本预测误差绝对值小于弱分类器预测误差绝对值，从而说明引入Adaboost算法后，分类器的预测精度提高。
此外，程序运行结果如表2所示。强分类器第一类分类错误为0，第二类分类错误为11，综合分类错误率为9.17%，高于弱分类器13.5%的分类错误率。
四、结论
本文把Adaboost与BP神经网络结合构建模型并应用到上市公司财务预警的研究中，利用神经网络的自学习能力和很好的泛化能力，把其作为弱分类器，Adaboost算法通过组合神经网络弱分类器而得到强分类器，从而提高神经网络学习能力和分类能力，与传统的单元、多元统计分析方法以及单一的神经网络相比，该模型具有较高的预测准确率和实际应用价值。
参考文献：
[1]E.Altman.Corporte Financial Distress and Bankruptey[J].John Wiley & Logitsons，2000（06）.
[2]吴世农，卢贤义.我国上市公司财务危机的预测模型研究[J].经济研究，2001（06）.
[3]吴冬梅.基于支持向量机的财务危机预警模型[J].东北大学学报，2010（04）.
[4]曹莹.AdaBoost算法研究进展与展望[J].自动化学报，2012（09）.
[5]周喜，刘胜辉.基于优化BP神经网络模型的上市公司财务危机预警[J].财会月刊，2012（03）.
*基金项目：国家自然科学基金（61302156）。
（作者单位：南京大学金陵学院商学院）