引发逆向思维的几种情形

• 作 者: 刘家良
• 机 构: 天津市静海县沿庄镇中学,
• 出 处: 初中数学教与学
• 发表日期: 2014年23期
• 关键词: 逆向思维 原式 分解因式 多项式法 实数根 非负数 二次根式 二次函数 正半轴 顶点坐标

一、由因式的分解引发逆向思维例1(~1/25-~1/23)2(8+2~1/215).分析大多数学生是从先算平方,再按多项式法则展开、合并这一常规解法.注意到8+2~1/215这个式子的结构特征,这个式子能“分解因式”成(~1/25+~1/23)2,故原式等于(~1/25-~1/23)2(~1/25+~1/23)2,此时再逆用积的乘方公式即可.解∵8+2~1/215=5+3+2~1/215=(2~1/25)2+(~1/23)+2~1/215=(~1/25+~1/23)2,

First, the factorization caused by the decomposition of reverse thinking Example 1 (~ 1 / 25- ~ 1/23) 2 (8 +2 ~ 1/215). Analysis of most students from the first square, then polynomial law expansion, Merge this conventional solution. Notice the structural features of the 8 + 2 ~ 1/215 this formula can be divided into (~ 1/25 + ~ 1/23) 2, so the original Is equal to (~ 1 / 25- ~ 1/23) 2 (~ 1/25 + ~ 1/23) 2, then reverse the product of the product of the equation can be. Solution ∵ 8 + 2 ~ 1/215 = 5 +3 +2 ~ 1/215 = (2 ~ 1/25) 2+ (~ 1/23) +2 ~ 1/215 = (~1 / 25 + ~ 1/23)