均匀分布样本均数的分布

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文章利用数学归纳法,推导了多个组合公式,通过组合公式证明了均匀分布样本均数的密度函数是分段函数,在每个小区间上是n-1次多项式(n为样本含量),在整个定义域上是连续、可导(n> 2时)的,且关于中心点(n/2)对称,利用对称性可以对计算进行化简。密度函数曲线在中心点左边单调上升、右边单调下降,在中心点取得最大值。利用密度函数,推导了标准均匀分布样本均数的分布函数,并通过一个应用实例来说明分布函数的应用。
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