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天文学家在进行天文计算时，经常要使用对数表。本世纪初，有一次天文学家西蒙·纽科姆在查对数表时，偶然发现了这样的现象：对数表前面的几页总要比后面几页磨损得厉害。这说明人们在查对数表时，较多地是使用了以1为首的那几页。于是，纽科姆便产生这样一个疑问：首位数是1的自然数在全体自然数中占有多大的比例?它是不是要比首位数是其他数字的自然数要多?人们后来就把这个问题称为“首位数问题”。
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