无零点整函数的线性组合的原函数仅有有限个零点

• 作 者: 杨合松
• 机 构: 德宏师范高等专科学校
• 出 处: 新余学院学报
• 发表日期: 2017年5期
• 关键词: 零点整函数 线性组合 原函数 级 零点 zero integral functions linear combination primitive functio

2004年，杨重骏提出了如下问题：如果α（z）是非常数整函数，z0为C中的一点，那么F（z）=∫^zz0e^α（w）dw是否一定有无穷多个零点？对上述提出的问题进行了较为深入的研究，找到了整函数αj（z）（j=1，2，…，m＋1）及β（z），使得∫^z0（m＋1）∑（j=1）e^αj（w）dw=（m＋1）∏（j=1）（z-zj）e^β（z）仅有有限个零点。