分次环上的分次w-模

• 作 者: 吴小英 王芳贵 梁春梅
• 机 构: 四川师范大学数学科学学院
• 出 处: 四川师范大学学报:自然科学版
• 发表日期: 2019年4期
• 关键词: 分次GV-理想 分次GV-无挠模 分次w-模 graded GV-ideals graded GV-torsion-free modules graded w
• 基金项目: 国家自然科学基金(11671283).

R=■σ∈GRσ是有单位元1的交换的G-分次环(在G不需言明时就称R为分次环),并且引入了分次环上的分次w-模等相关概念.证明了:1)设J是R的有限生成分次理想,则J∈GVgr(R)当且仅当J∈GV(R);2)设M是分次模,σ∈G.若M是分次GV-无挠模(或分次GV-挠模),则M(σ)也是分次GV-无挠模(或分次GV-挠模);3)设M是分次模,且是w-模,N是M的分次子模,则N是分次w-模当且仅当N是w-模.特别地,R中的任何分次w-理想都是w-理想.