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研究二维弹性力学问题边界积分方程，通过分部积分变换消除了常规导数边界积分方程中的超奇异积分，获得仅含强奇异积分的应力自然边界积分方程.对于近边界应力的计算，进一步运用正则化算法解析计算其中的几乎强奇异积分.较常规边界元法相比，应力自然边界积分方程可以求解离边界更加接近的内点应力值.算例证明了文中方法的可应用性和有效性.