论文部分内容阅读
摘 要： 几何直观作为新课标增加的概念之一，其重要性不言而喻。几何直观教学模式的好处多多，它不仅可以锻炼学生的创新性思维，而且可以在一定程度上激发学生的数学学习兴趣，加深对数学概念的含义的理解。本文首先对几何直观展开精简的阐述，分析研究几何直观教学中所存在的难题，最后提出具有条理性的相关对策。
关键词： 几何直观 小学数学教学 优化策略
在新时期课程教学任务改革背景下，“几何直观”这一新的教学方式走进大家的视野，并在教学策略中占有举足轻重的位置。然而，在将“几何直观”这个理念推广到小学教学中时，依旧存在很多问题。本文以小学数学课程为例，就在课程教学中运用几何直观教学法提出可能出现的问题，并就这些问题的解决方法提出观点。
一、几何直观的表现形式
1.基本概念。
几何直观教学就是教师在教授知识的时候帮助学生建立一种以几何图形为基础框架的思维模式，在分析问题的时候借助几何图形进行思维延伸，可以是从空间上或者是数量上拓展，以此完成归纳整理。
2.几何直观的表现形式。
几何直观的含义在《数学课程标准》中为“利用图形描述和分析问题”[1]。要求学生将要求掌握的知识与看到的几何图形联系起来，将数学问题分析建立在图形变换的基础上，把数学问题用几何语言表述。几何直观在小学数学中的表现形式主要有图形直观和符号直观两种。
图形直观最简单的应用例子就是将数字在数轴上表示出来，用数轴的长度代表数字的大小。主要要求小学生借助图形工具做一些简单的数学问题与几何图形的转换，从而辅助学习。
符号直观是將书本上的数字符号与我们生活中的具体事物相联系。数学符号的产生就是源于实际生活的需求，而学习过程是教导学生将这些符号应用于实际。
二、几何直观在小学数学教学中的问题分析
课堂的主要参与者有两类：一是老师，二是学生。在几何直观教学法中，教师处于主动教授的地位，是教学所需情景的主要构思和营造者；学生是处在被动接受或者说配合的位置，是教学情景的主要对象和参与者。因此，我们对几何直观教学的问题分析就从教师和学生两个方面出发。
1.教师是几何直观教学的直接组织者，是几何直观教学理念的最重要的实施者[2]。教师对于这个新概念名词的认识程度将直接关系到其在课堂的开展，是几何直观教学法在教学活动中广泛普及的核心组成。教师在将几何直观概念搬上课堂之前，首先自己要对这个概念有一定的理解，但并不是所有教师都对其有深刻的认识或运用的能力。影响几何直观在教学中实施的教师因素主要有两点：
（1）认识深度不够
当教师自己对于几何直观概念都不在意、不用心时，课堂上的教学效果可想而知。究其原因，教室对于几何直观认识深度不够的原因主要有三点：一是教师觉得小学的教学内容简单直接，忽略了相关课程标准的要求；二是小学教授的知识过于浅薄，教师对于几何直观简单地理解为在仅仅是在几何学习时加入一些图形、模型，或者做些小游戏，而对于其他数学知识全然将几何直观弃置不管；三是按照以往的教学经验继续教学，仅仅讲书本的理论知识，让学生自己领悟。
（2）缺乏教授技巧
整个课堂是由教师主导的，一节课的效率取决于教师水平的发挥，取决于学生对于老师所讲解的知识的接纳程度[3]。如果老师对于教学方式没有良好的认知，那么其对于课程内容的教授就会缺乏技巧性。比如，同样比较两个数字的大小，一个老师只是反复地重复1、2、3、4...的数字排列顺序，另一个老师用数轴将两个数字表示出来，对于数学基础薄弱的小学生来说，哪一种方法更容易接收呢？答案显而易见，是后者。如果教师对于几何直观法没有清晰的自我见解，只是片面地或者生搬硬套别人的案例，就会使得整个课堂变得玄而又玄，甚至是事倍功半。
2.学生对于知识的吸收程度是对课堂效率评价的最关键指标，而且，把几何直观应用于小学数学的目的就是提高学生对于数学的理解能力。但是小学生由于其自身的条件的原因，也会导致几何直观教学的不成功。主要有以下原因。
（1）几何直观能力较弱
小学生年龄小，对于事物的观察还是偏向于形象思维方面，没有几何直观的概念。其一般只会关注面前的事物，不会自觉展开联想。他们对于数字的敏感度不高，还不能够在头脑里塑造事物的集合模型，甚至是连一些图形的辨识都有困难，更别说进行变换后的图形了。小学生没有对几何直观的基本概念会导致与老师的互动出现问题，不能理解老师的意图，有的还会产生迷惑，从而影响课堂教学效率。
（2）几何直观思维薄弱
小学生几何直观思维的缺乏，使其对于空间图形不敏感，看不懂老师举例联系的意图，没有将数学问题与集合图形联系起来的能力。在小学数学教学中，学生直观思维的薄弱让老师很难对其进行深入的教导，或者是在做题时学生往往会避开使用几何直观的思维方式。这给教学和应用两方面都提出难题，而帮助学生培养几何直观思维是几何直观教学的重要内容之一。
（3）几何直观能力分层
从总体上说，随着学习的深入，小学生总体几何直观能力处在提升状态。但是，并不是所有学生都能够适应老师的教学方式，同样的老师教出来的学生能力提升会不一样。学生学习能力的分层会导致老师教课难度的加大，如果满足能力强的学生，那么低水平的学生会更跟不上，感到迷茫；如果顾及几何直观能力较弱的学生，就会影响高层次学生的学习速度。
三、解决策略
1.数形结合，直观推导。
将数学中的图形与数学问题相结合，其最关键的目的是发展学生的空间思维，让学生在学习的时候能够全方位理解，能从多种角度思考，找出最简洁的形式解答问题。数形结合是培养几何直观能力的一个重要方面，数学问题的分析与推导过程用直观形象的几何图形表示出来，重点是找出学数学问题的隐藏关系。数形结合是一个将数学题设简单化的数学方法，是体现几何直观能力的一种方式。加强数形结合的教导与运用，是培养几何直观必不可少的一步。
2.设置情景，动手操作。
课堂教学中，教师要创设教学情境，巧妙引入几何直观，让学生在教学的某一阶段摆脱形象，在思维上过渡到概括性的规律性上去[4]。对于初次接触的几何直观的学生，需要老师帮助才能正确地理解几何直观教学。此时，他们的动手能力要强于语言表达能力，教师通过模型制作的方式将会更有效地将他们引导上几何直观思维上。
3.优化教学手段。
教师是几何直观教学的直接组织者，是几何直观教学理念的最重要的实施者，一节课的效率与教师水平的发挥有直接关系。教师在进行课程讲述之前应该挖掘教材资源，把教材与方法更紧密地衔接，让学生更真切地经历几何直观的思维过程。
学生拥有直观的能力，这是展开几何直观教学的基础。几何直观教学对于学生的未来发展具有良好的促进作用，除了可以帮助学生逐渐形成创新思维外，还有利于学生的数学学习，因此教师要给予重视，及时发现几何直观教学中的缺陷，在充分了解学生的基本情况下，对几何直观教学模式进行优化改善。
参考文献：
[1]刘霖.小学生几何直观能力现状调查及培养策略研究[D].东北师范大学，2013.
[2]高俊生.小学数学教师“图形与几何”领域疑难问题分析[D].东北师范大学，2012.
[3]高润萍.利用直观教学激发学生兴趣[J].中小学实验与装备，2003（05）.
[4]冯崇和.几何直观——探索解决小学数学问题的重要手段[J].内蒙古师范大学学报，2014.
关键词： 几何直观 小学数学教学 优化策略
在新时期课程教学任务改革背景下，“几何直观”这一新的教学方式走进大家的视野，并在教学策略中占有举足轻重的位置。然而，在将“几何直观”这个理念推广到小学教学中时，依旧存在很多问题。本文以小学数学课程为例，就在课程教学中运用几何直观教学法提出可能出现的问题，并就这些问题的解决方法提出观点。
一、几何直观的表现形式
1.基本概念。
几何直观教学就是教师在教授知识的时候帮助学生建立一种以几何图形为基础框架的思维模式，在分析问题的时候借助几何图形进行思维延伸，可以是从空间上或者是数量上拓展，以此完成归纳整理。
2.几何直观的表现形式。
几何直观的含义在《数学课程标准》中为“利用图形描述和分析问题”[1]。要求学生将要求掌握的知识与看到的几何图形联系起来，将数学问题分析建立在图形变换的基础上，把数学问题用几何语言表述。几何直观在小学数学中的表现形式主要有图形直观和符号直观两种。
图形直观最简单的应用例子就是将数字在数轴上表示出来，用数轴的长度代表数字的大小。主要要求小学生借助图形工具做一些简单的数学问题与几何图形的转换，从而辅助学习。
符号直观是將书本上的数字符号与我们生活中的具体事物相联系。数学符号的产生就是源于实际生活的需求，而学习过程是教导学生将这些符号应用于实际。
二、几何直观在小学数学教学中的问题分析
课堂的主要参与者有两类：一是老师，二是学生。在几何直观教学法中，教师处于主动教授的地位，是教学所需情景的主要构思和营造者；学生是处在被动接受或者说配合的位置，是教学情景的主要对象和参与者。因此，我们对几何直观教学的问题分析就从教师和学生两个方面出发。
1.教师是几何直观教学的直接组织者，是几何直观教学理念的最重要的实施者[2]。教师对于这个新概念名词的认识程度将直接关系到其在课堂的开展，是几何直观教学法在教学活动中广泛普及的核心组成。教师在将几何直观概念搬上课堂之前，首先自己要对这个概念有一定的理解，但并不是所有教师都对其有深刻的认识或运用的能力。影响几何直观在教学中实施的教师因素主要有两点：
（1）认识深度不够
当教师自己对于几何直观概念都不在意、不用心时，课堂上的教学效果可想而知。究其原因，教室对于几何直观认识深度不够的原因主要有三点：一是教师觉得小学的教学内容简单直接，忽略了相关课程标准的要求；二是小学教授的知识过于浅薄，教师对于几何直观简单地理解为在仅仅是在几何学习时加入一些图形、模型，或者做些小游戏，而对于其他数学知识全然将几何直观弃置不管；三是按照以往的教学经验继续教学，仅仅讲书本的理论知识，让学生自己领悟。
（2）缺乏教授技巧
整个课堂是由教师主导的，一节课的效率取决于教师水平的发挥，取决于学生对于老师所讲解的知识的接纳程度[3]。如果老师对于教学方式没有良好的认知，那么其对于课程内容的教授就会缺乏技巧性。比如，同样比较两个数字的大小，一个老师只是反复地重复1、2、3、4...的数字排列顺序，另一个老师用数轴将两个数字表示出来，对于数学基础薄弱的小学生来说，哪一种方法更容易接收呢？答案显而易见，是后者。如果教师对于几何直观法没有清晰的自我见解，只是片面地或者生搬硬套别人的案例，就会使得整个课堂变得玄而又玄，甚至是事倍功半。
2.学生对于知识的吸收程度是对课堂效率评价的最关键指标，而且，把几何直观应用于小学数学的目的就是提高学生对于数学的理解能力。但是小学生由于其自身的条件的原因，也会导致几何直观教学的不成功。主要有以下原因。
（1）几何直观能力较弱
小学生年龄小，对于事物的观察还是偏向于形象思维方面，没有几何直观的概念。其一般只会关注面前的事物，不会自觉展开联想。他们对于数字的敏感度不高，还不能够在头脑里塑造事物的集合模型，甚至是连一些图形的辨识都有困难，更别说进行变换后的图形了。小学生没有对几何直观的基本概念会导致与老师的互动出现问题，不能理解老师的意图，有的还会产生迷惑，从而影响课堂教学效率。
（2）几何直观思维薄弱
小学生几何直观思维的缺乏，使其对于空间图形不敏感，看不懂老师举例联系的意图，没有将数学问题与集合图形联系起来的能力。在小学数学教学中，学生直观思维的薄弱让老师很难对其进行深入的教导，或者是在做题时学生往往会避开使用几何直观的思维方式。这给教学和应用两方面都提出难题，而帮助学生培养几何直观思维是几何直观教学的重要内容之一。
（3）几何直观能力分层
从总体上说，随着学习的深入，小学生总体几何直观能力处在提升状态。但是，并不是所有学生都能够适应老师的教学方式，同样的老师教出来的学生能力提升会不一样。学生学习能力的分层会导致老师教课难度的加大，如果满足能力强的学生，那么低水平的学生会更跟不上，感到迷茫；如果顾及几何直观能力较弱的学生，就会影响高层次学生的学习速度。
三、解决策略
1.数形结合，直观推导。
将数学中的图形与数学问题相结合，其最关键的目的是发展学生的空间思维，让学生在学习的时候能够全方位理解，能从多种角度思考，找出最简洁的形式解答问题。数形结合是培养几何直观能力的一个重要方面，数学问题的分析与推导过程用直观形象的几何图形表示出来，重点是找出学数学问题的隐藏关系。数形结合是一个将数学题设简单化的数学方法，是体现几何直观能力的一种方式。加强数形结合的教导与运用，是培养几何直观必不可少的一步。
2.设置情景，动手操作。
课堂教学中，教师要创设教学情境，巧妙引入几何直观，让学生在教学的某一阶段摆脱形象，在思维上过渡到概括性的规律性上去[4]。对于初次接触的几何直观的学生，需要老师帮助才能正确地理解几何直观教学。此时，他们的动手能力要强于语言表达能力，教师通过模型制作的方式将会更有效地将他们引导上几何直观思维上。
3.优化教学手段。
教师是几何直观教学的直接组织者，是几何直观教学理念的最重要的实施者，一节课的效率与教师水平的发挥有直接关系。教师在进行课程讲述之前应该挖掘教材资源，把教材与方法更紧密地衔接，让学生更真切地经历几何直观的思维过程。
学生拥有直观的能力，这是展开几何直观教学的基础。几何直观教学对于学生的未来发展具有良好的促进作用，除了可以帮助学生逐渐形成创新思维外，还有利于学生的数学学习，因此教师要给予重视，及时发现几何直观教学中的缺陷，在充分了解学生的基本情况下，对几何直观教学模式进行优化改善。
参考文献：
[1]刘霖.小学生几何直观能力现状调查及培养策略研究[D].东北师范大学，2013.
[2]高俊生.小学数学教师“图形与几何”领域疑难问题分析[D].东北师范大学，2012.
[3]高润萍.利用直观教学激发学生兴趣[J].中小学实验与装备，2003（05）.
[4]冯崇和.几何直观——探索解决小学数学问题的重要手段[J].内蒙古师范大学学报，2014.