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2018年全国1卷理科数学第19题解析几何试题虽说平淡但却蕴含着知识的本质,经过试题的多解与拓展,从椭圆特殊情况到横纵向的探究,发现对于一般的二次曲线同样具有相似性质,并且它们的逆命题也是成立的.本文试图通过8个结论的推理论证和阐述,挖掘其中的通性通法,最后因探究而引发了数学核心素养背景下圆锥曲线的一些教学思考.