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摘要：在中学数学教学中，加强数学建模能力的培养有助于数学应用意识的渗透，培养学生用数学解决实际问题的能力。
关键词：数学 建模 能力
在中学数学教学中，加强数学建模能力的培养有助于数学应用意识的渗透，培养学生用数学解决实际问题的能力。那么，如何培养初中生数学的建模能力呢？
一、初中生数学建模能力培养的意义。
根据数学建模的特点，在初中数学教学中，渗透建模思想，开展建模活动，具有重要意义。
1、促进理论与实践相结合，培养学生应用数学的意识。
数学建模的过程，是实践—理论—实践的过程，是理论与实践的有机结合。强化数学建模的教学，不仅能使学生更好地掌握数学基础知识，学会数学的思想、方法、语言，也是为了学生树立正确的数学观，增强应用数学的意识，全面认识数学及其与科学、技术、社会的关系，提高分析问题和解决问题的能力。
2、培养学生的能力。
数学建模的教学体现了多方面能力的培养：①翻译能力，能将实际问题用数学语言表达出来，建立数学模型，并能把数学问题的解用一般人所能理解的非数学语言表达出来；②运用数学能力；③交流合作能力；④创造能力。
3、发挥了学生的参与意识，体现了学生的主体性。
根据现代建构主义学习观，知识不能简单地由教师或其他人传授给学生，而只能由学生依据自身已有的知识和经验主动地加以建构。所以数学建模的教学，符合现代教学理念，必将有助于教学质量的提高。
二、数学建模思想培养的基本原则
在课堂设计方面，数学建模教学要遵循下列教学设计原则：
1、所有的学习活动都应该与教学的任务或目标挂钩。也就是说，学习活动应带有明确的目的性，学以致用。
2、把支持学习者发掘问题作为学习活动的刺激物，使学习成为自愿的事，而不是强加给他们学习目标和以通过测试为目的。
3、设计真实的学习环境，让学生带着真实任务进行学习。所谓真实的环境并非一定要真正的生活环境，但必须使学生能够经历与实际世界中相类似的认知挑战。
4、设计的学习情境应具有与实际情境相近的复杂程度，避免降低学习者的认知要求。
5、让学习者拥有学习过程的主动权。教师的作用不是主观武断地控制学习过程，约束学习者的思维，而应该为他们提供思维上的挑战。
6、为学习者提供有援学习环境，当他们遇到问题或偏离方向时应给予有效的援助和支持。教师的作用不是提供答案，而是提供示范、辅导和咨询。
7、鼓励学习者体验多种情境和验证不同的观点。
不仅可以培养学习者知识迁移的能力，而且有利于形成学习者之间共享知识的风气。通过创设情境进行教学，不仅帮助学生在真实或接近真实的情境中通过问题解决学习数学知识，同时使数学知识与其他学科知识产生互动，培养学生的文字理解能力、观察、分析、综合、比较、概括、创新等能力，以及良好的心理素质。但值得强调的是，数学知识的学习并不一定都要在具体情境中发生，可以按知识的种类而定，不同的知识类型，其掌握、保持、迁移的规律不同，教学的方式也不同。此外，数学学习仍然离不开抽象训练。
三、初中生数学建模能力的培养策略
1、依“纲”靠“本”，抓好“三基”
“纲”是教学大纲，“本”是课本，“三基”是基础知识，基本技能和基本思想方法。
教师首先要根据教学大纲和课本，注重学生“三基”的系统教学。一般在数学体系中可分为纯数学和应用数学两个范畴，要正确认识两者之间的关系，纯数学是应用数学的基础，应用数学是纯数学的发展与深化。没有广泛而扎实的“三基”，数学应用意识不会自发的形成，培养数学建模能力只能是一句空话。
2、挖掘教材、强化建模意识
从广义讲，一切数学概念、公式、方程式和算法系统等都是数学专家从现实生活实践中总结出来的数学模型，可以说，数学建模的思想渗透在中小学数学教材中。因此，只要我们深入钻研教材，挖掘教材所蘊涵的应用数学的教材，并从中总结提炼，就能找到数学建模教学的素材。例如：
①平均增长率问题，包括产量、繁殖、资金、利率、裂变等，可以建立幂函数、指数函数、对数函数或方程模型。
②最大（小）值问题，包括面（体）积最大（小）、用料最省、费用最低、效益最好等，可以建立函数或不等式模型。
③行程问题、工程问题、浓度问题，可以建立方程（组）、不等式（组）模型。
④拱桥问题、炮弹发射问题、卫星轨道问题，可以建立二次曲线模型。
⑤测量问题，可以建立解三角形模型。
3、建立和求解数学模型的步骤
①从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，这一过程里边运用了信息的收集与整理能力、类比能力、分析能力、综合能力、抽象概括能力、数学推理能力、数学应用能力与创新能力等众多能力，而其中的数学问题既有代数方面的，也有几何、概率统计、函数等方面的，因而也涉及到了数感、空间观念、几何直观等众多内容；
②用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律涉及到了符号意识、代换意识、方程思想、函数思想等；
③求出结果并讨论结果的意义则包含了运算能力、合作意识、小组讨论等
4、以社会热点问题出发，让学生直接接触数学建模，培养学生抽象能力以及运用数学知识能力。
国家大事、社会热点、市场经济中涉及诸如成本、利润、储蓄、保险、投标以及疾病传染等，是中学数学建模问题的好素材，适当的选取，融入教学活动中，使学生掌握相应的建模方法，教师在讲授时可以结合当前的社会热点，编写适当的建模训练题目，使得学生有学以致用，体会到运用数学知识的快感。
关键词：数学 建模 能力
在中学数学教学中，加强数学建模能力的培养有助于数学应用意识的渗透，培养学生用数学解决实际问题的能力。那么，如何培养初中生数学的建模能力呢？
一、初中生数学建模能力培养的意义。
根据数学建模的特点，在初中数学教学中，渗透建模思想，开展建模活动，具有重要意义。
1、促进理论与实践相结合，培养学生应用数学的意识。
数学建模的过程，是实践—理论—实践的过程，是理论与实践的有机结合。强化数学建模的教学，不仅能使学生更好地掌握数学基础知识，学会数学的思想、方法、语言，也是为了学生树立正确的数学观，增强应用数学的意识，全面认识数学及其与科学、技术、社会的关系，提高分析问题和解决问题的能力。
2、培养学生的能力。
数学建模的教学体现了多方面能力的培养：①翻译能力，能将实际问题用数学语言表达出来，建立数学模型，并能把数学问题的解用一般人所能理解的非数学语言表达出来；②运用数学能力；③交流合作能力；④创造能力。
3、发挥了学生的参与意识，体现了学生的主体性。
根据现代建构主义学习观，知识不能简单地由教师或其他人传授给学生，而只能由学生依据自身已有的知识和经验主动地加以建构。所以数学建模的教学，符合现代教学理念，必将有助于教学质量的提高。
二、数学建模思想培养的基本原则
在课堂设计方面，数学建模教学要遵循下列教学设计原则：
1、所有的学习活动都应该与教学的任务或目标挂钩。也就是说，学习活动应带有明确的目的性，学以致用。
2、把支持学习者发掘问题作为学习活动的刺激物，使学习成为自愿的事，而不是强加给他们学习目标和以通过测试为目的。
3、设计真实的学习环境，让学生带着真实任务进行学习。所谓真实的环境并非一定要真正的生活环境，但必须使学生能够经历与实际世界中相类似的认知挑战。
4、设计的学习情境应具有与实际情境相近的复杂程度，避免降低学习者的认知要求。
5、让学习者拥有学习过程的主动权。教师的作用不是主观武断地控制学习过程，约束学习者的思维，而应该为他们提供思维上的挑战。
6、为学习者提供有援学习环境，当他们遇到问题或偏离方向时应给予有效的援助和支持。教师的作用不是提供答案，而是提供示范、辅导和咨询。
7、鼓励学习者体验多种情境和验证不同的观点。
不仅可以培养学习者知识迁移的能力，而且有利于形成学习者之间共享知识的风气。通过创设情境进行教学，不仅帮助学生在真实或接近真实的情境中通过问题解决学习数学知识，同时使数学知识与其他学科知识产生互动，培养学生的文字理解能力、观察、分析、综合、比较、概括、创新等能力，以及良好的心理素质。但值得强调的是，数学知识的学习并不一定都要在具体情境中发生，可以按知识的种类而定，不同的知识类型，其掌握、保持、迁移的规律不同，教学的方式也不同。此外，数学学习仍然离不开抽象训练。
三、初中生数学建模能力的培养策略
1、依“纲”靠“本”，抓好“三基”
“纲”是教学大纲，“本”是课本，“三基”是基础知识，基本技能和基本思想方法。
教师首先要根据教学大纲和课本，注重学生“三基”的系统教学。一般在数学体系中可分为纯数学和应用数学两个范畴，要正确认识两者之间的关系，纯数学是应用数学的基础，应用数学是纯数学的发展与深化。没有广泛而扎实的“三基”，数学应用意识不会自发的形成，培养数学建模能力只能是一句空话。
2、挖掘教材、强化建模意识
从广义讲，一切数学概念、公式、方程式和算法系统等都是数学专家从现实生活实践中总结出来的数学模型，可以说，数学建模的思想渗透在中小学数学教材中。因此，只要我们深入钻研教材，挖掘教材所蘊涵的应用数学的教材，并从中总结提炼，就能找到数学建模教学的素材。例如：
①平均增长率问题，包括产量、繁殖、资金、利率、裂变等，可以建立幂函数、指数函数、对数函数或方程模型。
②最大（小）值问题，包括面（体）积最大（小）、用料最省、费用最低、效益最好等，可以建立函数或不等式模型。
③行程问题、工程问题、浓度问题，可以建立方程（组）、不等式（组）模型。
④拱桥问题、炮弹发射问题、卫星轨道问题，可以建立二次曲线模型。
⑤测量问题，可以建立解三角形模型。
3、建立和求解数学模型的步骤
①从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，这一过程里边运用了信息的收集与整理能力、类比能力、分析能力、综合能力、抽象概括能力、数学推理能力、数学应用能力与创新能力等众多能力，而其中的数学问题既有代数方面的，也有几何、概率统计、函数等方面的，因而也涉及到了数感、空间观念、几何直观等众多内容；
②用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律涉及到了符号意识、代换意识、方程思想、函数思想等；
③求出结果并讨论结果的意义则包含了运算能力、合作意识、小组讨论等
4、以社会热点问题出发，让学生直接接触数学建模，培养学生抽象能力以及运用数学知识能力。
国家大事、社会热点、市场经济中涉及诸如成本、利润、储蓄、保险、投标以及疾病传染等，是中学数学建模问题的好素材，适当的选取，融入教学活动中，使学生掌握相应的建模方法，教师在讲授时可以结合当前的社会热点，编写适当的建模训练题目，使得学生有学以致用，体会到运用数学知识的快感。