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研究性学习是在教学过程中创设一种类似于科学研究的情境和途径，让学生通过主动探索、发现和体验，学会对大量的信息的收集、分析和判断，从而增进学生思考力和创造力的方式。它既是一种学习方式，也是教师的一种教学方式。它与传统的教学方式有着本质的区别，是素质教育的新新产儿，是适应社会主义现代化建设的发展性创造。
数学研究性学习，是培养学生在数学教师指导下，从自身的数学学习和社会生活、自然界以及人类自身的发展中，选取有关数学研究专题，以探究的方式主动地获取数学知识、应用数学知识，解决数学问题的学习方式。它同社会实践等教育活动一样，从特定的数学角度和途径让学生联系社会生活实例，通过亲身体验，进行数学的学习。数学研究性学习，强调要结合学生的数学学习和社会生活实践选择课题，学生从自身数学学习实践出发，找到他们感兴趣的、有探究价值的数学问题。开展数学研究性课题学习，将会转变学生的数学学习方式，变传统的“接受性、训练性学习”为新颖的“研究性学习”，它有利于克服当前数学教学中，注重教师传授而忽视学生发展的弊端，有利于调动学生的研究热情，激发学生的求知欲和进取精神，从而有效提高学生的创新意识和实践能力。
数学研究性学习，是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学和现实问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑，主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。
数学研究性学习方式作为一种新型的体现素质教育思想和要求的学习方式，应该贯穿在整个数学教育的所有活动中，在现行的数学教学过程中可以将数学研究性学习，作为一种学习方式加以引入，以培养学生对数学的探究性学习能力、实践能力、创造能力和创新精神。
如何在高中数学课中开展数学研究性学习呢?
《数学新课程标准》中明确指出：数学不仅是众多事实和理论的基础，同时也是一个不断探究的过程。《标准》倡导探究性学习，力图改变学生的学习方式，引导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生获取新知识的能力、分析和解决问题的能力。探究性学习，是学生自主地获取知识和技能、体验和了解科学探究的过程和方法、形成和提高创新意识、树立科学的价值观的活动过程。而以能力立意，联系生产实际，关注社会热点，考察学生能力，是实施素质教育的大势所趋。在数学教学实践中，引导学生主动参与教学活动，落实“探究性学习”，是调动学生学习积极性、实现素质教育的一个重要途径。
本人对探究性学习，主要有以下几点观点：
一、以学生为主导，加强学生的探究性学习
学校师生关系发生的巨大变化，是当代世界教育发展的主要趋势之一。现代教育的发展，将依赖于师生关系的重建，维努迪在《教育内容发展的全球展望》一书中指出：“由于学生积极参与自学过程，每个学生的创造性都受到重视，指令性和专断的师生关系将难以维持。教师的权威不再建立在学生的被动与无知的基础上，而是建立在教师借助学生的积极参与以促进其充分发展的能力之上。”长期以来，许多教师已经形成了一套以传递知识为核心的外显的或内隐的观念体系和行为模式，而不注重学生的自主学习，不注重培养学生的交流合作能力。忽视了学生在课堂上的创新能力，在教学中我经常反思自己的行为，自觉地主动地去建立新型的民主平等的师生关系，不仅增强了学生学习的主动性，而使学生在学习中敢于提出新问题，培养了学生的勇敢和创新精神。
二、树立“学生是独立个体”的观念，倡导学生独立学习、学会学习
当今时代被称之为“知识爆炸时代”，知识增长和变化的加速发展使人们认识到，科学系统是知识系统，更是不断更新的过程，是认识的结果，更是探究的精神。法国教育家弟斯多惠说：“一个不好的教师奉送真理，一个好的教师则教人发现真理。”即授于渔而不是授于鱼。在学中，不仅要让学生了解一些现成的理论，更要引导学生懂得这些理论是如何获得的，应该强调的是“发现”知识的过程，而不是简单地获得结论，强调的是创造性解决问题的方法和形成探究的精神。例如在讲解一道习题时，仅仅在关紧步骤加以解说，而对于已经学过的则不必强调，通过学生自己观察和演算发现已学知识和新知识的衔接，举一反三，从中感受到巨大的成就感而热爱学习。通过学生有争议的问题，创设探究情景。在数学学习中，学生对所遇到的问题产生争议，是难免的，争议是学生的认知思维发生冲突的结果，是科学探究的基础，教师在数学课堂上，应该有意创设一些有争议的问题来进行探究教学，
除了让学生学会在课堂演习中找到答案外，还可以从学会分析例题结果中找到技巧。这样学生通过主动学习与探索，更好地理解了知识，获得了学问。认识到学习科学要有严肃的科学态度，而且学生通过实际操作，提高了利用科学的研究方法来探究解决问题的能力。
三、遵守“学为主体”的原则，推行探究性学习
遵守“学为主体”的原则，是从另一侧面强调学生独立学习、学会学习，强调“学生学习的主动性和建立自己知识与能力结构的自主性”，同时，还要强调学生在学习方面的“责任性”。把学习的主动权还给学生，同时加强学生对自己学习的责任感，不仅强调课内学习，也强调课外多渠道学习，强调学生之间的相互促进和交流。学习中，从事物的联系中思考。追索偶然发现的起因，在掌握知识的同时，探源索隐，追寻导致前人发现与发明定律、定理和公式的思路；从寻找事物的各种原因中，探索创新的思维方式，激发自己提出解决问题的办法，智商高的同学，对探源索隐的方法是有浓厚兴趣的。
英国哲学家约焊·密尔曾说过：天才只能在自由的空气里自由自在地呼吸。学生对事物有天然的好奇心和探究的欲望，这种自然的倾向性有利于学生的学习，因此教师必须注意为学生营造一个宽松，民主，自由的气氛。良好的教学环境，也就是创造一个和谐宽松自然的学习环境，让学生乐于思考，乐于动手，乐于讨论，乐于公开自己的成果和困惑，允许学生对老师的观点提出异议，形成师生间的多向交流，这样就有利于缩短师生间的距离，消除课堂沉寂，拘谨等场合。在这样的氛围中，学生敢于发言，大胆置疑，他们的创新意识就自然而然地得到培养和发挥。每个学生对同一问题的不同的探究性思考，可能会有千万种不同的解题方法，简单的一个例子是，在黑板上画一个圈，每一个同学都会在脑海中想到与圈有关系的任何一个事物，而不是再以老师教的圆为基准。让学生在看到黑板上唯一一个黑点时看到的是黑板而不是黑点。
实际上，每一个学生的答案，就是一个小小的信息库，学生在探究中获得了对学科新知识的了解与掌握，加深了对新问题的认识。在相互讨论、学习的过程中完成了信息的“互补”、资源的“共享”。通过探究性思考，学生不仅增加了信息量、拓宽了知识面，而且培养了学生的探索精神，提高了学生的表达能力和信息交流能力，更充分激发了学生学习生物学的兴趣，促使他们自觉主动地参与到学习中来。使他们在以后的生活中养成良好的习惯，树立正确的人生观、价值观、世界观。
总之，随着教育、教学改革的不断深入，改变学生的学习方式，倡导和探索探究性学习，无疑是信息时代对学校教育要求的体现，是培养学生创新精神和创新能力的一种新的尝试和实践。所以在生物学教学活动中，教师要多给学生创设主动参与的机会。学生只有注重实践并积极地参与到实践中，才能在理解的基础上，构建起自己头脑中的知识体系，并发挥自己的聪明才智，逐步形成创新精神和实践能力。
数学研究性学习，是培养学生在数学教师指导下，从自身的数学学习和社会生活、自然界以及人类自身的发展中，选取有关数学研究专题，以探究的方式主动地获取数学知识、应用数学知识，解决数学问题的学习方式。它同社会实践等教育活动一样，从特定的数学角度和途径让学生联系社会生活实例，通过亲身体验，进行数学的学习。数学研究性学习，强调要结合学生的数学学习和社会生活实践选择课题，学生从自身数学学习实践出发，找到他们感兴趣的、有探究价值的数学问题。开展数学研究性课题学习，将会转变学生的数学学习方式，变传统的“接受性、训练性学习”为新颖的“研究性学习”，它有利于克服当前数学教学中，注重教师传授而忽视学生发展的弊端，有利于调动学生的研究热情，激发学生的求知欲和进取精神，从而有效提高学生的创新意识和实践能力。
数学研究性学习，是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学和现实问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑，主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。
数学研究性学习方式作为一种新型的体现素质教育思想和要求的学习方式，应该贯穿在整个数学教育的所有活动中，在现行的数学教学过程中可以将数学研究性学习，作为一种学习方式加以引入，以培养学生对数学的探究性学习能力、实践能力、创造能力和创新精神。
如何在高中数学课中开展数学研究性学习呢?
《数学新课程标准》中明确指出：数学不仅是众多事实和理论的基础，同时也是一个不断探究的过程。《标准》倡导探究性学习，力图改变学生的学习方式，引导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生获取新知识的能力、分析和解决问题的能力。探究性学习，是学生自主地获取知识和技能、体验和了解科学探究的过程和方法、形成和提高创新意识、树立科学的价值观的活动过程。而以能力立意，联系生产实际，关注社会热点，考察学生能力，是实施素质教育的大势所趋。在数学教学实践中，引导学生主动参与教学活动，落实“探究性学习”，是调动学生学习积极性、实现素质教育的一个重要途径。
本人对探究性学习，主要有以下几点观点：
一、以学生为主导，加强学生的探究性学习
学校师生关系发生的巨大变化，是当代世界教育发展的主要趋势之一。现代教育的发展，将依赖于师生关系的重建，维努迪在《教育内容发展的全球展望》一书中指出：“由于学生积极参与自学过程，每个学生的创造性都受到重视，指令性和专断的师生关系将难以维持。教师的权威不再建立在学生的被动与无知的基础上，而是建立在教师借助学生的积极参与以促进其充分发展的能力之上。”长期以来，许多教师已经形成了一套以传递知识为核心的外显的或内隐的观念体系和行为模式，而不注重学生的自主学习，不注重培养学生的交流合作能力。忽视了学生在课堂上的创新能力，在教学中我经常反思自己的行为，自觉地主动地去建立新型的民主平等的师生关系，不仅增强了学生学习的主动性，而使学生在学习中敢于提出新问题，培养了学生的勇敢和创新精神。
二、树立“学生是独立个体”的观念，倡导学生独立学习、学会学习
当今时代被称之为“知识爆炸时代”，知识增长和变化的加速发展使人们认识到，科学系统是知识系统，更是不断更新的过程，是认识的结果，更是探究的精神。法国教育家弟斯多惠说：“一个不好的教师奉送真理，一个好的教师则教人发现真理。”即授于渔而不是授于鱼。在学中，不仅要让学生了解一些现成的理论，更要引导学生懂得这些理论是如何获得的，应该强调的是“发现”知识的过程，而不是简单地获得结论，强调的是创造性解决问题的方法和形成探究的精神。例如在讲解一道习题时，仅仅在关紧步骤加以解说，而对于已经学过的则不必强调，通过学生自己观察和演算发现已学知识和新知识的衔接，举一反三，从中感受到巨大的成就感而热爱学习。通过学生有争议的问题，创设探究情景。在数学学习中，学生对所遇到的问题产生争议，是难免的，争议是学生的认知思维发生冲突的结果，是科学探究的基础，教师在数学课堂上，应该有意创设一些有争议的问题来进行探究教学，
除了让学生学会在课堂演习中找到答案外，还可以从学会分析例题结果中找到技巧。这样学生通过主动学习与探索，更好地理解了知识，获得了学问。认识到学习科学要有严肃的科学态度，而且学生通过实际操作，提高了利用科学的研究方法来探究解决问题的能力。
三、遵守“学为主体”的原则，推行探究性学习
遵守“学为主体”的原则，是从另一侧面强调学生独立学习、学会学习，强调“学生学习的主动性和建立自己知识与能力结构的自主性”，同时，还要强调学生在学习方面的“责任性”。把学习的主动权还给学生，同时加强学生对自己学习的责任感，不仅强调课内学习，也强调课外多渠道学习，强调学生之间的相互促进和交流。学习中，从事物的联系中思考。追索偶然发现的起因，在掌握知识的同时，探源索隐，追寻导致前人发现与发明定律、定理和公式的思路；从寻找事物的各种原因中，探索创新的思维方式，激发自己提出解决问题的办法，智商高的同学，对探源索隐的方法是有浓厚兴趣的。
英国哲学家约焊·密尔曾说过：天才只能在自由的空气里自由自在地呼吸。学生对事物有天然的好奇心和探究的欲望，这种自然的倾向性有利于学生的学习，因此教师必须注意为学生营造一个宽松，民主，自由的气氛。良好的教学环境，也就是创造一个和谐宽松自然的学习环境，让学生乐于思考，乐于动手，乐于讨论，乐于公开自己的成果和困惑，允许学生对老师的观点提出异议，形成师生间的多向交流，这样就有利于缩短师生间的距离，消除课堂沉寂，拘谨等场合。在这样的氛围中，学生敢于发言，大胆置疑，他们的创新意识就自然而然地得到培养和发挥。每个学生对同一问题的不同的探究性思考，可能会有千万种不同的解题方法，简单的一个例子是，在黑板上画一个圈，每一个同学都会在脑海中想到与圈有关系的任何一个事物，而不是再以老师教的圆为基准。让学生在看到黑板上唯一一个黑点时看到的是黑板而不是黑点。
实际上，每一个学生的答案，就是一个小小的信息库，学生在探究中获得了对学科新知识的了解与掌握，加深了对新问题的认识。在相互讨论、学习的过程中完成了信息的“互补”、资源的“共享”。通过探究性思考，学生不仅增加了信息量、拓宽了知识面，而且培养了学生的探索精神，提高了学生的表达能力和信息交流能力，更充分激发了学生学习生物学的兴趣，促使他们自觉主动地参与到学习中来。使他们在以后的生活中养成良好的习惯，树立正确的人生观、价值观、世界观。
总之，随着教育、教学改革的不断深入，改变学生的学习方式，倡导和探索探究性学习，无疑是信息时代对学校教育要求的体现，是培养学生创新精神和创新能力的一种新的尝试和实践。所以在生物学教学活动中，教师要多给学生创设主动参与的机会。学生只有注重实践并积极地参与到实践中，才能在理解的基础上，构建起自己头脑中的知识体系，并发挥自己的聪明才智，逐步形成创新精神和实践能力。