如何组数积最大

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  5月14日 星期二 天气:晴
  这周,学完了两位数乘两位数这个单元后,我在复习时,发现有道数学题挺有意思的。
  如何用4、5、6、7这四个数字分别组成2个两位数,确保这2个两位数相乘积最大?
  一看到这道题,我就开始随机组数,45、67、75、64……算着算着发现……这个方法十分麻烦。因为如果用4、5、6、7组成两位数,能组成……12组两位数,在这12组中随机抽取2组,能组成的两位数乘两位数就多了!一个一个数太麻烦,可以用妙招算出来,看下图:
  图中12组数有11个间隔,第一个数可以和后面的11个数相乘,第二个数可以和后面的10个数相乘,……,第11个数可以和最后1个数相乘,得到:
  这么多组,要是一个一个相乘,要算到什么时候呀。有没有简妙的方法呢?
  11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
  =(11 1)×5 6
  =66
  坐在旁边的妈妈听到我的嘀咕声,提醒我道:“要使这两个两位数积最大,十位数字必须是最大的,剩余的两个数字放在个位……”听到这儿,我的脑中灵光一闪:如果把4、5、6、7中最大的两个数7和6放在十位数上,那么剩余的5和4就落在个位数上,这样组成的数字乘积就是75×64、74×65,列竖式计算得:
  终于算出来了!74×65
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